Главная  Волноводные диэлектрические фильтры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Если диссипативные потери в фильтре малы, то частотная зависимость дает достаточно полную информацию о его основных электрических параметрах. В одноволновом приближении имеем

5 = (Z3x-Zo№x + 2o). (3-3)

где Zo - волновое сопротивление подводящего волновода с распространяющейся волной; Zbx - входнос сопротивление запредельного волновода с диэлектрическими слоями. Величину Zbx легко определить путем последовательной трансформации комплексных сопротивлений через отрезки линий с проннцаемостями 8i и ег-При этом отрезки запредельных волноводов всегда нагружены на волновод с распространяющейся волной (диэлектрический слой или регулярный волновод) и, наоборот, нагрузкой для диэлектрического слоя всегда оказывается запредельный волновод. Используя обозначения рис. 3.1 для фильтра с последовательным включением резонаторов, можно записать

где Zi - модуль волнового сопротивления запредельного волновода; ZPbxi - входное сопротивление первого от генератора отрезка, волновода с диэлектрическим слоем /г'*; Pi - коэффициент затухания запредельного волновода; /,С) -длина первого от генератора отрезка запредельного волновода с проницаемостью еь Аналогично

(3.5)

где Z2 -волновое сопротивление волновода с диэлектрическим слоем /2*; /2 -длина первого от генератора отрезка волновода, имеющего проницаемость ег; Z3bx2 - входное сопротивление отрезка запредельного волновода длиной Zi>; Рг - постоянная распространения волновода с диэлектрическим слоем е2.

Применяя (3.4) и (3.5) к последующим звеньям фильтра с текущим номером г, получаем два рекуррентных соотчюшения:

Zbx (/ ) - г

гвУ(,+1,+ гиёР.Г 2. + 4x,+i)tgP2 r

(3.6) (3.7)

где

Zbx,n) = Zo; Zo = 240nb/A- ~

Z, = 240K&/a/() -е^; 2, = 240яЬ/а|/Ч-{-У ;

еь 82--относительные диэлектрические проницаемости среды, заполняющей запредельный волновод, и диэлектрического слоя соответственно.

При выполнении конкретных расчетов с использованием (3.3), (3.6) и (3.7) целесообразно последовательную трансформацию комплексных сопротивлений осуществлять в направлении от нагрузки к генератору. Для удобства анализа желательно иметь возможность изменять любой геометрический параметр фильтра. С этой целью введем дополнительные плоскости отсчета на участке запредельных волноводов, которые разбивают их на две части, прилегающие к смежным диэлектрическим слоям /2*- Теперь изменение положения и ширины произвольного диэлектрического слоя можно рассматривать как изменение длин прилегающих .к нему (слева и справа) отрезков запредельных волноводов. При таком подходе фильтр представляет собой каскадное соединение резонансных звеньев, исследованных в предыдущих главах. Произвол в выборе координат плоскостей отсчета, разумеется, не влияет на значение ц. Последнее обстоятельство удобно использовать для контроля за правильностью процедуры численного расчета Зц.

В приложении 3 описана программа анализа частотных зависимостей Sii с использованием дополнительных плоскостей отсчета для фильтров с количеством звеньев от 2 до 12. В качестве независимой переменной введена нормированная ширина подводящего волновода Л/Я, которая пропорциональна частоте. Максимальное число расчетных точек по Afl составляет 200 на любом фиксированном интервале изменения Л/К. Один массив исходных данных позволяет получить информацию о 15 различных частотных .характеристиках Sn. После этого программа возвращается в первоначальное состояние и готова к обработке следующего массива исходных данных. Время работы программы с одним массивом исходных данных составляет 5-20 мин в зависимости от количества расчетных точек А/К и числа звеньев фильтра при использовании ЭВМ типа ЕС-1022 или Минск-32 . С помощью данной программы можно установить влияние любого физического параметра фильтра на результирующую частотную характеристику 5i].

3.2. ОСОБЕННОСТИ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Рассмотренную в предыдущем параграфе импедансную модель многозвенного волноводно-диэлектрического фильтра с запредельными связями используем для анализа частотных характеристик модуля коэффициента отражения 5ii. Диссипативными потерями в резонансных элементах фильтра пренебрегаем. Основное внимание уделяется выяснению непосредственной связи между конкретными физическими параметрами фильтра (геометрические

к



размеры резонансных элементов и диэлектрические проницаемости слоев) и формой частотной характеристики 5и|. Полученные в результате анализа данные дают представление о некоторых -особенностях частотных характеристик запредельных волноводно-диэлектрических фильтров. Поскольку на результирующую частотную характеристику \Sii\ влияет большое число факторов, рассмотрим сначала фильтры с числом звеньев N=2 и 3, где количество этих факторов ограничено. Параметры фильтров с числом звеньев N>3 обсуждаются в рамках общей теории многозвенных фильтров с непосредственными связями.

Двухзвенный фильтр (N = 2). Для анализа такого фильтра введем одну дополнительную плоскость отсчета (на рис. 3.2 показана пунктирной линией). Эта плоскость является одновременно плоскостью симметрии рассматриваемого фильтра.

Л

ш

0,4-

\ \ \1

/ У

с пен

Рис. 3.3. Зависимости Sii от нормированной ширины волновода А/К при 82 = 3,8, Л/а=2. N = 2 (/2/а=0,6)

Рис. 3.2. Двухзвенный волноводио-диэлектрический фильтр с запредельными связями (пунктирная линия - дополнительная плоскость отсчета)


Рис. 3.4. Зависимости Sii от нормированной ширины волновода А/К при 62 = 3,8, Л/а=2, N = 2 (hla=(iA)

На рис. 3.3-3.5 приведены расчетные зависимости модуля коэффициента отражения 5п| от нормированной ширины подводящего волновода ЛД для различных значений длин запредельных волноводов при ei = l, 62 = 3,8 (кварц), Л/а = 2. Длины запредельных волноводов в каждом звене задавались одинаковыми, т. е. /[(1) = /з(1) = / и /1(2> = /з(> = /. Это же требование выполнялось и в отношении размеров диэлектрических слоев с проницаемостью б2, т. е. /2 = 4* = 2- Однако относительные значения последних параметров изменялись и принимали следующие данные: /2/0 = 0,6 (рис. 3.3), /2/0 = 0,4 (рис. 3.4), /2/0 = 0,25 (рис. 3.5).



Рис. 3.5. Зависимости Sii от нормированной ширины волновода А/К при 82 = 3,8, А/а=2, N = 2 (Ыа=0,25)

0,71 0,75 0,72 0,725 0,75

Рис. 3.6. Влияние относительного положения диэлектрических слоев на форму зависимости от А/К (ха-

рактеристики чебышевского и максимально плоского типа)

* Отметим наиболее существенные особенности полученных ха-: рактеристик. Прежде всего обращает на себя внимание тот факт, что с Ростом длин запредельных волноводов а полоса пропускания фильтра уменьшается. Эта тенденция обусловлена увеличением нагруженной добротности Qh волноводно-диэлектрических .-резонаторов с запредельной связью (рис. 1.П). С ростом длины .Диэлектрического слоя /г/а частотные характеристики фильтра смещаются в область меньших значений Л/Я, т. е. в область более - низких частот. Такое поведение достаточно очевидно, если учесть



характер изменения резонансной частоты рассматриваемых резонаторов при изменении ширины диэлектрического слоя (см. § 1.2).

Изменение параметра Уа оказывает существенное влияние на форму частотной характеристики модуля коэффициента отражения С ростом /г/а уровень пульсаций в полосе пропускания уменьшается, в результате чего характеристики чебышевского тира постепенно переходят в характеристики максимально плоского типа. Данное обстоятельство указывает прежде всего на то, что изменяется коэффициент связи между отдельными резонаторами фильтра. Действительно, с ростом /г/а происходит смещение частотных характеристик в область более низких частот и одновременно увеличивается коэффициент затухания (реактивного) на участках запредельных волноводов. Последнее приводит к уменьшению связи между резонаторами и, следовательно, к изменению формы частотных характеристик фильтра.

Этот же эффект можно получить за счет вариаций взаимного расположения диэлектрических слоев при фиксированном значении параметра /г/а. В качестве примера на рис. 3.6 даны зависимости Sill от Л/Я при условии, что /1> = /з' и /з'> = /1*; общая длина фильтра сохраняется постоянной и равна L = 2,2a. Видно, что при смещении диэлектрических слоев от сечений вход-выход фильтра к его центру частотные характеристики 5ii переходят из максимально плоской в чебышевскую. Центральная частота полосы пропускания сохраняется практически неизменной. При значительном уменьшении расстояния между диэлектрическими слоями связь между ними становится очень сильной. Это приводит к тому, что в центре полосы пропускания значение j5ii приближается к единице, а двухзвенный фильтр вырождается в волповодно-диэлектрическнй резонатор.

Аналогичные особенности в поведении частотных характеристик наблюдаются и при других значениях диэлектрической проницаемости слоев. В качестве примера на рис. 3.7а, б приведены расчетные зависимости Sii от Л/Я при различных а, диэлектрические слои выполнены из поликора, 62 = 9,8, /2/а = 0,12 при Л/а = = 2 (рис. 3.7а) н /2/а= 0,4 при .4/а = 3 (рис. 3.76). Как и следовало ожидать, с увеличением перепада сечепип Aja регулярного и запредельного волноводов более узкие полосы пропускания достигаются при меньших значениях длин отрезков запредельных волноводов. В результате общая длина фильтров L уменьшается. Однако чрезмерное уменьшение размеров фильтра за счет увеличения перепада сечений Aja приводит к заметному падению собственной добротности резонансного звена и, как следствие, к увеличению диссипативных потерь фильтра.

Существует общая закономерность изменения максимального затухания за пределами полосы пропускания: с ростом длины запредельного волновода максимальный уровеиь затухания фильтра увеличивается. Из-за дисперсии запредельного волновода высокочастотный скат характеристики Sii оказывается более пологим и максимально достижимый уровень затухания здесь будет

меньше, чем на низкочастотном участке характеристики. Приближенно оценим этот параметр на примере двухзвенного фильтра (рис. 3.4) при а = 0,7; /г/а = 0,4; Л/а = 2; ег = 3,8. С помощью программы (приложение I) находим, что при таких параметрах ми-


щ щорщ ОЛ од о;во,н

Рис. 3.7. Зависимость Sii от нормированной ширины во.тновода Л/Я, прн различных 11а: 0 - 82=9,8, Л/а=2; б -Л/а=3

нимуму [SqiI соответствует значение Л/Я = 0,88. Тогда коэффициент затухания запредельного волновода р, равен:

я V I 2я / % у и.88У Я

Полная длина запределенных участков волновода рассматриваемого фильтра равна Lnoan = 4/ = 2,8a и максимальное ослабление составляет / : = 8,68-pi/ = 8,68-3,39-2,8-0,44 ;36 дБ. Примерно такой же результат получается, если результирующее затухание , фильтра считать суммой реактивных затуханий, вносимых каждым резонатором, т. е.

рмакс = 20 /V Ig (1/ S I), (3.8)

где

52i - ближайший к полосе пропускания минимум значе-

ния модуля коэффициента передачи одиночного резонатора. I В рассматриваемом случае 5гГ =0,17; по (3.8) находим /змакс^з! удовлетворительно совпадает с результатами

.* предыдущего расчета.

В качестве примера в табл. 3.1 приведены расчетные значения 5 , полученные с помощью программы (приложение 3) для



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23