Главная  Волноводные диэлектрические фильтры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23

где р = -/ ЛВ/аь( 1-(а/Л )Vcos - 4 \ 2Л

А, а - размеры широких

стенок волноводов (Л>а); В, b - высоты соединяемых волноводов {В>Ь).

Пример. Рассчитать пягизвенный фильтр с параллельным резонатором на входе, имеющим чебышевскую характеристику при уровне пульсаций 0,01 дБ (I Sill макс =0,05) в полосе 1% на частоте 4 ГГц (вход и выход - коаксиальные) [52].

1. Определяем по таблицам [53, с. 517] элементы низкочастотного прототипа: g =g6=l, gi = g-5=0,7563, ,gr2 = g-4= 1,3049; §з= 1,5773.

2. В качестве запредельного волновода выбираем волновод сечением 1,0X2,3 см (критическая частота f p = 6,52 ГГц) н по формуле (3.27) находим 1 = 0,7716,

3. Вычисляем нормированную индуктивную проводимость первого резонатора (i=l) по (3.24). При этом расстояние до короткозамыкателя выберем так, что cthp/o~l. Учитывая, что рассматривается узкополосный фильтр, имеющий слабую связь между отдельными резонаторами, можно положить cth:p/i==l.

4. В приближении узкополосного фильтра по формулам приложения 4 находим

shp/1= 38,3545; p/i = 4.3397; shp/2 = 55,352; p/jj = 4,7069

и значение коэффициента затухания р= 1,089; тогда окончательно li = U = = 3,985 см; /2=4=4,322 см.

Расчет фильтра с последовательным резонатором на входе проводится по той же схеме, но с учетом коррекции параметра shiP/i из-за реактивности ступеньки.

Вычисления показали [52], что рассмотренная выше методика обеспечивает удовлетворительную точность расчета при полосе пропускания до 20%. Границы применимости эквивалентных схем, использованных при синтезе фильтров с запредельными связями, определяются двумя факторами: пренебрежением всеми волнами высших типов и приближенным значением корректирующего множителя.

Влияние первого фактора в основном определяется конкретной структурой неоднородности в запредельном волноводе и спектральным составом возбуждаемых ею волн высших типов. Так, неоднородность в виде металлического емкостного штыря приводит к возбуждению густого спектра волн высших типов, что создает условия для дополнительной связи между соседними резонаторами. Если такая связь осуществляется на волне Е-типа, то у последовательной индуктивности в эквивалентной П-схеме появится шунтирующая емкость. Теперь элемент связи между отдельными резонаторами будет представлять собой параллельный колебательный контур. Возник овение в таком контуре резонанса будет соответствовать режекции сигнала. В принципе, частоту режекции можно установить вне полосы пропускания вблизи высокочастотного склона характеристики затухания. Данное обстоятельство позволяет повысить крутизну этого склона, что иногда требуется на практике. Однако процедура настройки фильтра сильно усложняется, а развитые выше расчетные модели требуют существенных уточнений. 86

Как уже отмечалось, спектральный состав волн высших типов, возбуждаемых на неоднородности в виде плоского диэлектрического слоя, значительно беднее . Это уменьшает возможности дополнительных связей за счет волн высших типов и расширяет границы применимости расчетных моделей. Следует иметь в виду, что широкополосные фильтры требуют весьма сильных связей между резонансными звеньями и соответственно малых расстояний между неоднородностями. По этой причине реализация таких фильтров иа основе плоских диэлектрических слоев является более предпочтительной.

Влияние второго фактора наиболее существенно проявляется в широкополосных фильтрах. Дело в том, что, строго говоря, корректирующий множитель является частотно-зависимым параметром. В узкополосных запредельных фильтрах вдали от отсечки (/кр>1,5/о) этим обстоятельством можно пренебречь. Однако по мере приближения рабочей частоты к /кр наблюдается сильная дисперсия коэффициента затухания, и такое допущение может привести к заметным погрешностям в расчетах (особенно при проектировании широкополосных фильтров). В результате фактическая полоса пропускания фильтра оказывается несколько выше расчетной.

Глава 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Завершающим этапом проектирования фильтра является практическая реализация его конкретной модели. С помощью эквивалентной схемы рассчитываются параметры элементов фильтров-прототипов, имеющих заданные частотные характеристики. Однако физически реализовать эти элементы в СВЧ диапазоне можно по-разному: с помощью диафрагм, проволочных решеток, диэлектрических неоднородностей и т. д. От выбора того или иного элемента существенно зависят и конструктивно-технологические характеристики фильтра: устойчивость параметров фильтра к внешним воздействиям, возможность сопряжения с линиями передачи других типов, габаритные и весовые показатели.

4.1. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОТОТИПА ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА

Чтобы осуществить переход от элементов фильтра-прототипа к резонансным элементам на базе волноводно-диэлектрических структур с запредельными связями, воспользуемся двумя связанными волноводно-диэлектрическими резонаторами, образующими двухзвенный полосовой фильтр (см. рис. 3.2). При не очень ши-



рокой полосе пропускания затухание (в децибелах) на центральной частоте ,/о вычисляется по формуле [105, т. 2]

Р = 20 Ig

L 2kQe

2 J

(4.1)

где Qo -собственная добротность резонатора; Qg -внешняя добротность резонатора со стороны подводящего волновода; fe -коэффициент связи резонаторов.

Если известны частоты fi и /2, на которых потери (или модуль коэффициента отражения) принимают минимальные значения, то для расчета коэффициента связи k можно использовать выражение [105]:

1 V

(4.2)

(4.4)

В большинстве случаев собственная добротность Qo на порядок и более превышает внешнюю добротность Qg. Это позволяет упростить (4.1), (4.2) и записать для искомых Qo и k следующие уравнения:

-L -ffeQ,= 2<7; й^ = А-ь(У; q=XQ\ (4.3)

Из (4.3) находим

k = MlY¥7; Qe = t/k,

где t = q±y q-l; при выполнении конкретных расчетов берем знак -Ь , так как при знаке - получаем мнимые значения k

и Qe.

Параметры Qe а k связаны с нормированными параметрами .§0, gu .-, gn, gN+\ элементов фильтров-прототипов соотношениями [105]

Q. = ; ЛЖ- ,1=1,2...., N-l, (4.5)

где Д -относительная (по уровню пульсаций или 3 дБ) полоса пропускания; fe,-, j+, - коэффициенты связи между резонаторами с номерами / и /4-1.

Конкретные значения gj зависят от типа частотной характеристики и числа звеньев фильтра. Согласно [53] число звеньев фильтра находится из формул:

чебышевская характеристика

= arch/i;f / arch


(4.6)

максимально плоская характеристика

sin ~ Ц7п

(4.7)

где с учетом обозначений рис. 4.1

й^п=(/п-/-п) о; й^з = (з-/ з) о;

Ln=10

3= 10

(4.8)

Процедура нахождения нормированных параметров прототипа значительно ускоряется при использовании таблицы и графиков [53]. Таким образом, заданному распределению go, gi, gjv-i соответствуют определенные по (4.5) значения Qe и fe j+i. Последние связаны с параметрами реального фильтра соотношениями (4.4). Остается теперь установить количественную зависимость fe и Qe от геометрических факторов и величины диэлектрической проницаемости. Это можно сделать ну-тем эксперимента с двумя связанными -резонаторами, что позволяет определить Р и Д, а затем по (4.4) найти fe и Qe [57]. Необходимые зависимости можно получить расчетным путем [136] или с помошью модели двухзвенного фильтра, используя программу приложения 3, которая содержит информацию о Р и Д, и последующим расчетом по (4.4).

На рнс. 4.2 показана зависимость коэффициента связи fe двух запредельных волноводно-диэлектрических резонаторов с плоским слоем от относительного расстояния /сл = /з* -Ь/1< между диэлектрическими слоями при различных значениях ег- Аналогичные зависимости приведены для внешней добротности Qe ИЗ рис. 4.3, где /вх = А' = 4* - расстояние между внешней плоскостью слоя и сечением запредельный-регулярный волноводы. Все графики рис. 4.2 и 4.3 рассчитаны при условии, что для заданных ег и А\а ширина диэлектрического слоя обеспечивает такое значение центральной частоты fo, при котором (ЛД)о~0,7, т. е. соответствует центральной частоте регулярного прямоугольного волновода; исключением является случай, когда Л/а= 1,5 и (ЛД)оЛ;0,6.


Рис. 4.1. Основные параметры частотной характеристики полосового фильтра






Puc. 4.3. Зависимости внешней добротности резонатора от относительного расстояния диэлектрического слоя hx до сечения регулярный-запредельный волноводы

Пример. Рассчитать полосовой волноводно-диэлектрический фильтр с запредельными связями, обеспечивающий:

полосу пропускания, МГц........ 9212-9588

уровень пульсаций в полосе пропускания . . . 5i,(0,21

уровень заграждения, дБ, на граничных частотах

/з = 9626 и /з=9174 МГц........

тип характеристики .........

1. Находим параметры Wn, W3, Ln и L: 9588-9212 , 9626 - 9174

W =-= 0,04; 1Гз=-----=0,048;

9400 9400

Z, = 10 -2/° = 1,047; L3 = I0 ° = 100, где fo=9400 МГц - средняя частота полосы пропускания.

2. По (4.6) определяем число звеньев фильтра

S 0,21 (6 =0,2 дБ)

6з=20 дБ чебышевский

arch

100-1

7047

arch

даия/4[М481 sin [(я/4) 0,04]

3. По таблицам [53, с, 521] находим значения элементов нормированного прототипа

gi = g7 = 1,372; g2 = ge= 1.378; g., = gs = 2,276; g4= 1,500.

4. По (4.5) вычисляем коэффициенты связи и внешнюю добротность:

0,04

~--2,1110-2

1,27-10-2 1,17-10-2

1,2-6,7-, 372.1 378

3 5.6 1,378.2,276 0,04

*3,4-*4.5 - 2,276-1,500 1-1,372

5. Переходим к физической реализации рассматриваемого фильтра, для чего зададим проницаемости слоев eo=ei=l, 82 = 3,8 (кварц) и перепад размеров прямоугольных волноводов Л/а=2. На центральной частоте /о имеем

. з-юю

А = 0,7-

2,23

, =2,23 см; а =-= 1,115 см;

9,4-10 2

округлим до стандартных размеров волновода [53] А = 2,3 см; а=1,1 см.

6. По графикам на рис. 4.2 и 4.3 находим:

сл* = 4л^ = 1-24-1,1 = 1,364 см; 4л^ = 4л' = 1,46-1,1 = 1,606 см; 4л'* = = 1,49-1,1 = 1,639 см; /вх = 0,57-1,1 = 0,627 см.

7. По графику на рис. 1.6 определим относительную ширину диэлектрического слоя /2/4=0,4 и, следовательно, /2=0,4-1,1=0,44 см.

На рис. 4.4 приведен эскиз фильтра, рассчитанного по приведенном выше методике. Высоты регулярного и запредельного волноводов предполагаются

Рис. 4.4. Эскиз рассчитанного полосового фильтра с числом звеньев N=7

If,!) 16,06 ii,o is,js 11,11

ef-&f-i

одинаковыми и выбираются из соображений, чтобы на участке запредельного волновода с диэлектрическим слоем не допустить распространения ортогональ-

. ной волны Ноь При необходимости уменьшить поперечные размеры н длину фильтра необходимо при расчетах (п.5) принять большие значения параметров 82 и Л/а.

Приведем теперь оценку диссипативных потерь в (децибелах) рассчнтанно-, го фильтра с помощью соотношения [105, т. 1]

1 4,343



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23