5. Возможность интеграции пассивных и активных компонец-тов.

6. Конструктивная простота.

7. Возможность существенного уменьшения габаритов, массы и стоимости.

Все устройства на запредельных волноводах характеризуются наличием области с распространяющимся волновым процессом. Такие области создаются путем введения в запредельный волновод металлических (штыри, диафрагмы) [16, 31-33] или диэлектрических неоднородностей [58]. Применение запредельных волноводно-диэлектрических структур в качестве базовых элементов СВЧ устройств существенно расширяет функциональные возможности последних. Эти возможности иллюстрируются ниже на примере волноводно-диэлектрических фильтров с запредельными связями. Такие фильтры обычно представляют собой отрезок запредельного волновода с диэлектрическими неоднородностями [45, 58], параметры которых (диэлектрическая проницаемость, геометрические размеры, ориентация и т. д.) выбираются так, чтобы в месте их расположения могла распространяться волна основного типа. Задавая определенным образом параметры неоднородностей и их взаимное расположение друг относительно друга, можно получить фильтры с требуемыми частотными характеристиками.

Резонансным звеном рассматриваемого фильтра является волноводно-диэлектрический резонатор с запредельной связью [25-28]. Основные электрические параметры такого резистора (резонансная частота, собственная и нагруженная добротности) зависят от типа запредельного волновода, геометрии диэлектрической неоднородности и проницаемости материала, из которого она изготовлена. В случае высокопроницаемых материалов (е= = 50ч-100 и более) основным фактором, определяющим резонансные свойства, является объемный резонанс в диэлектрической, неоднородности. Электродинамические характеристики линии передачи, в которой она расположена, играют менее существенную роль. В результате образуется диэлектрический резонатор, свойства которого достаточно подробно описаны в монографиях [19, 20] и многочисленных статьях, например [21-23].

Особенностью диэлектрических резонаторов является весьма густой спектр собственных колебаний [24]. Последнее привог-дит к тому, что в фильтрах с диэлектрическими резонатораци оказывается вероятным появление паразитных полос пропускания вблизи основной полосы пропускания. Для их подавления требуются специальные меры, что приводит к усложнению конструкции фильтра.

Значительный практический интерес представляет использование низкопроницаемых материалов (е=4-е-20). По сравнению с высокопроницаемыми материалами низкопроницаемые, как правило, обладают лучшими температурными характеристиками ге меньшим тангенсом угла диэлектрических потерь. В волноводно-

диэлектрических резонаторах с низкопроницаемыми материалами проще решаются вопросы перестройки частоты, а допуски на их геометрические размеры менее критичны. Все это создает благоприятные условия для применения таких материалов в конкрет-иых СВЧ устройствах. Однако переход к низкопроницаемым ма-Чериалам приводит к важной особенности резонансных структур. Щ) них невозможно в чистом виде выделить диэлектрические резо-рансы, так как формирование резонасных явлений осуществляется за счет волновых процессов в линии передачи и диэлектрической неоднородности. Поэтому в рассматриваемой ситуации приходится иметь дело с так называемыми волноводно-диэлектричес-

;кими резонансами [26, 37].

Детальное изучение волноводно-диэлектрических резонаторов является важным этапом, предшествующим проектированию запредельных волноводно-диэлектрических фильтров. Из всего многообразия структур, в которых возможны волноводно-диэлектри-

-%еские резонансы, ниже рассмотрены два простейших случая: ди-алектрические неоднородности плоской и цилиндрической формы i прямоугольном волноводе. Выбор таких структур продиктован JlByMH обстоятельствами: во-первых, конструктивной простотой резонансного звена; во-вторых, возможностью создания в корпусах СВЧ микросхем запредельных областей прямоугольной формы. Последние легко осуществить за счет установки в корпусе дополнительных металлических перегородок. В результате оказывается осуществимой идея сопряжения устройств' на запредельных волноводно-диэлектрических структурах с широко распространенными микррполосковыми устройствами CB4,j что значительно расширяет нх функциональные возможности;

Глава 1

ЗАПРЕДЕЛЬНЫЙ ВОЛНОВОДНО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР С ПЛОСКИМ СЛОЕМ

Известны различные модификации запредельных волноводно-диэлектрических резонаторов с плоским слоем. Так, в работах [25, 27, 28] описаны резонаторы, содержащие прямоугольный волновод с диэлектрическим слоем и работающие в режиме двухполюсника. В работах [26, 29] рассмотрены резонаторы аналогичных типов, работающие в режиме четырехполюсника. Поперечное сечение резонатора может быть и цилиндрической формы [30, 72].

1.1. МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ ПЛОСКОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ В ЗАПРЕДЕЛЬНОМ ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Рассмотрим общие выражения для коэффициентов матрицы рассеяния отрезка прямоугольного волновода меньшего сечения заполненного слоистой средой и возбуждаемого прямоугольным, волноводом большего поперечного сечеиия (рис. 1.1). Выбирая

Рас. 1.1. Расчетная модель запредельного вол-новодно-днэлектрического резонатора с плоскими слоями

определенным образом значения проницаемости слоев, в волноводе меньшего сечения создают участки с нераспространяющи-мися волнами (запредельные слои). Информацию о резонансных-свойствах такой структуры можно получить из анализа частот? ных зависимостей элементов матрицы рассеяния. Исследованию рассеяния волн диэлектрическим образцом прямоугольной формьв в прямоугольном волноводе посвящен ряд работ, например [34- 39]. Особенностью структуры рис. 1.1 является наличие дополнительных волноводных отрезков длиной /, и 1%, через которые осуществляется связь слоя /г с регулярными волноводами на входе и выходе.

Для анализа волноводно-диэлектрической структуры, изображенной на рис. 1.1, в соответствии с методом декомпозиции [40, 49] разобьем исследуемую область на элементарные подоб-

лйсти, представляющие собой отрезки регулярных линий передачи. Границами подобластей являются плоскости, перпендикулярные направлению распространения волны (ось z). В каждой из выделенных подобластей поля представляют собой суперпозицию падающих и отраженных волн конкретного отрезка линии передачи. Применительно к рассматриваемой задаче будем считать:

1) высота подводящих и запредельного прямоугольных волноводов одинакова и достаточно мала, поэтому волны, имеющие вариации поля по оси у, не возбуждаются;

2) в подводящем волноводе (при 2<0) в положительном направлении оси 2 распространяется основная волна прямоугольного волновода Нш единичной амплитуды;

3) все волны, рассеянные на стыках различных волноводов, принадлежат к классу Н„о.

Пусть в подводящих волноводах при 2<0 возбуждаются волиы Нто ( =1,2,...), а при 2>L (L = /i--/2-f4)-волны HqO (9 = = 1, 2, ...). Постоянные распространения этих волн обозначив через iP m и Pq соответственно. Участки волноводов, имеющие продольные размеры Zj, /г и h, заполнены немагнитным диэлектриком с проннцаемостями ej, ег, ез соответственно. На этих участках возможны падающие и отраженные волны типа Нпо(л=1, 2, ...) при 0<2</,; Hho(fe=l, 2, ...) при /,<2</,-Ь4; Нро(р=1, 2, ...) при h + k<z<L-k. Постоянные распространения этих волн обозначим через р'п, p h, р' р соответственно. Каждая из рассматриваемых волн описывается своей функцией распределения поперечного электрического поля, которые обозначим через

Результиру.ющее поперечное электрическое поле представить в виде суперпозиции падающих и отраженных волн ла каждом участке выделенных волноводов. Тогда имеем

Ей можно

фfexp(-ipfг)-f 2 тФтехр(1р,г), г<0;

2 ф;,[Bt ехр{-nz) + B-ехр (г)], О<г<Z;

Ф [Ct ехр (- i pi {z-h)) -f СГ ехр (i pi {z-l,))], h<z<li + l;

(1.1)

2 0;[Dtexpi-i iz-l,-l,)) + p=i

+ D~ exp (p (z-h-k))], h + h<z<L: Ф^ Et exp (-i pf (2-Z.)), Z. <z,

где А' S± , C±h, D±p, E+q - амплитудные коэффициенты падающих и отраженных волн в различных областях рассматриваемой структуры, причем индексы ( + ) соответствуют падающим волнам, а индексы (-) -отраженным.

На границах областей, прилегающих к различным волноводам, поперечное электрическое поле Еу, определяемое (1.1) должно быть непрерывно. Это же требование должно выполняться и в отношении поперечного магнитного поля Н^, которое пропорционально dEy/dz. Для амплитудных коэффициентов всех, падающих и отраженных волн из условия ненрерывностей Еу я dEy/dz в сечениях 2=0, 2=/], z=li + l2, z = L получаем следующие уравнения:

т=\ rt=l

-ipXА-ф^ = fi>ni-Bt + Bn);

m=l n=l

Y Ф'п [Bt exp (- pi I,) + S;r exp (n = ф {Ct + СГ);

n=\ fe=l

пФЛ-В+ exp(-p h) + Bn exp(pl.I,)] =

= iY, iФi{-ct+c7),

£ ф1 [Ct exp (-i i L) + exp {i i l,)] =

1 2 [ - exp (i p + СГ exp (r pi Z.,)] =

= У;р^ фГ(-р++)7);

2 Ф'р [Dt exp (- Pi з) + 7 exp (pi Z,)] = 2

p=l 17=1

2 Р^ ф^ [-)ехр(-р^ 0+7ехр(р^ 0] =

= -typ>f£+

7=1

(1.2>

\ Уравнения (1.2) включают в себя бесконечное число неизвест-щлх амплитудных коэффициентов. Используя свойство ортогональности собственных функций, их можно преобразовать к системе алгебраических уравнений. Указанные свойства ортогональ-

;ности выражаются следующими соотношениями:

fфf (X) of (х) dx = би, f ФР (X) Фf (х) dx = 8и фГ (х) Ф^ (х) dx = 6;, о о о

(1.3)

где символ / обозначает поочередно символы /, и /; б^- - символ Кронекера.

Для упрощения последующих выкладок учтем, что всем волнам Нпо, Hfto, Нро в волноводах /, и / соответствуют одинаковые собственные функции, т. е. Ф'п(л;)=Ф (а;)=Ф 1 (а;) = = Фп(х). Требуемое преобразование (1.2) осуществим так: умножим (1.2fl), (1.2&) на Ф-т(х) и проинтегрируем в пределах от О до Л, умножим (1.2) и (1-2) на Ф т(х) и проинтегрируем в пределах, от О до В. Аналогично (1.2с) -(1.2/) умножим на Фт{х) и проинтегрируем от О до а. С учетом сделанных выше замечаний получим бесконечную систему уравнений:

, rt=i

iPm(-6i -f л-)=5; piv (-fit+s;r);

fi+exp(-pi,/i)-fS-exp(pi,0 = C+ -fC;

m[-B+ exp(-fimZi)+Sm exp(pi,l,)]=ipii (-C+ -fC;);

C+ exp (- / pii + < exp (i l) = D++D~; (1-4)

ipii f-c+exp(-ipiizj+c;;:exp(f pif g]=pi, (-£>+ +D~y

2 Im v [Dt exp (- Pi h) + D- exp (pi = Et;

2 P [-Dtexi-Pi з) + D-exp (pi I,)] = p=i

= -imEt,

1-де m = 1, 2, ..., = J Ф^ {x) Ф,- (л;) dx; 1 = J Фf {x) Ф, (a;) dx. (1.5)

В реальных устройствах размер а и проницаемости слоев выбирают так, чтобы на участке L возникали области с нераспрост-раняющимися волнами. В этих условиях амплитуды волн с большими номерами быстро затухают по мере удаления от сечения,