ях ширины диэлектрического IS21

На рис. 1.2 построены типичные зависимости модуля коэффициента передачи S2i от нормированной ширины регулярного волновода А/К, пропорциональной частоте при различных значени-

слоя /г/а. Отдельные параметры имели следующие значения: е = = 3,8; h = h = l=iL-h)/2, где L - полная длина резонатора; т=1. При определенных сочетаниях параметров появляются четко выраженные резонансы 52iU которые с ростом ширины слоя /г/а смещаются в область меньших значений А/Х. С увеличением длины резонатора L за счет расширения запредельных областей резонансы становятся более узкими.

С ростом L при фиксированной величине /г/а наблюдается смещение максимума iSji) в сторону больших значений А/Х. Однако существует предельно достижимое резонансное значение (Л/Я,)P Расчеты показывают, что при />2а дальнейшее увеличение длины запредельных областей практически не влияет на {А1К)р . При этом создается ситуация, во многом аналогичная ситуации при использовании прямоугольного волновода с большим диэлектрическим заполнением, когда увеличение ширины вол-Рис. 1.2. Зависимость модуля коэф- овода ПОЧТИ не оказывает влия-фициента передачи IS21I от нормиро- ния на постоянную распростране-ванной ширины подводящего волно- ния ОСНОВНОЙ ВОЛНЫ [6]. Влия-вода Л/Л для различных значений jg диэлектрической проницае-нормированной ширины диэлектриче- выражается в том, что с

ского слои при е = 3,8 нич, п ic i

ростом е максимум \8ц] смещается в область меньших А/к; это характерно для всех волноводно-диэлектрических структур.

Минимальное значение 5г1 (максимум соответствует

наибольшему отражению волны, которое вносит данный резонатор. Величина ослабления (в децибелах) за счет отражений равна P=201g(l./S2i) и определяется в основном длиной отрезков запредельных волноводов. Характер зависимости параметра Рот /г обусловлен двумя факторами. С одной стороны, увеличение /о приводит к смещению в сторону уменьшения А/Х всех частотной характеристики S2i как максимумов, так и минимумов. Одного

.V еменно возрастает коэффициент затухания (реактивного) за-Д предельного волновода (кстати, по этой причине низкочастотный С- склон jSz,) всегда является более крутым по сравнению с высо-кочастотным). С другой стороны, с увеличением /г уменьшается

2,В

е-3,в А/а=2

lk=1

as as в7 г^/г

Рис. 1.3. Зависимость затухания Р за счет отражений от нормированной ширины диэлектрического слоя hia при различных длинах резонатора Lla

длина запредельного волновода, так как /=(L-/г)/2, что, естественно, приводит к уменьшению реактивного затухания, вносимо-го запредельными волноводами.

На рис. 1.3 приведены зависи-v г мости Р от /г/а при е = 3,8; А/а = 2 и различных L/a, наглядно иллюстрирующие влияние отмеченных выше факторов. Расчеты сделаны для минимума 15г1, непосредственно следующего за первым максимумом S2i. При сравнительно небольших L наблюдается некоторое уменьшение Р с рос-. том /г, т. е. преобладающим фактором является снижение ослабления за счет уменьшения общей длины отрезков запредельных волноводов. При больших значениях L имеет место увеличение Р с ростом /г. В этом случае определяющим является фактор, обусловленный общим смещением частотной характеристики 52i в область более низких частот.

Приближенную оценку максимального ослабления за счет отражений можно получить путем расчета величины реактивных потерь в отрезках запредельных волноводов рассматриваемого резонатора. Так, при L=2,6a, А/а=2, k/a=0,A, е = 3,8 максималь- ное реактивное затухание в отрезках запредельных волноводов составляет 28,5 дБ, а согласно данным рис. 1.3 этот параметр равен 27 дБ.

В случае несимметричных звеньев, для которых /1=7/3, коэффициент передачи \Sn\ должен зависеть от положения диэлектрического слоя относительно входа-выхода. На рис. 1.4 приведе-. ы частотные зависимости Р для различных h при е=3,8, Л = *=23 мм, а=11 мм, /,-1-/3=10 мм, /2 = 5 мм. Видно, что отклонение от симметричного расположения слоя приводит к некоторому смещению резонансной частоты в область низких частот и увеличению значения Р в минимуме. Последнее не связано с диссипативными потерями, а является следствием нарушения фазо вых соотношений между падающими и отраженными волнами.

Сравнение одноволнового приближения и приближения, учитывающего ближайшую волну высшего типа Н30, показало, что

расхождение значений резонансных частот составляет от 1 до 3% в зависимости от исходных данных. Небольшое расхождение резонансных частот в одноволновом и многоволновом приближениях объясняется тем, что волны высших типов имеют очень

Рис. 1.4. Зависимость затухания Я, вносимого несимметричным звеном, от частоты при различных положениях диэлектрического слоя

большие коэффициенты реактивного затухания на участках запредельных волноводов. Кроме того, границы диэлектрического слоя нормальны направлению распространения волны, что также благоприятствует сохранению одноволнового режима. С учетом этих особенностей применение одноволнового приближения при инженерных расчетах параметров устройств, использующих запредельные волноводы, является вполне оправданным и обеспечивает достаточную для практики точность [16, 37].

Для вычисления элементов матрицы рассеяния (S,i и S2i в одноволновом приближении была составлена программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН-IV. Текст этой программы приведен в приложении 1, где также даны необходимые пояснения По ее практическому использованию. Вычислительные возможности программы характеризуются следующими данными: время вычисления одной таблицы, содержащей около 300 значений комплексных параметров и S21, составляет 10-20 с при использовании ЭВМ средней производительности (типа Минск-32 или ЕС-1022).

На рис. 1.5 приведены зависимости резонансных значений {А1%) от ширины диэлектрического слоя kla при различных ог-кошениях размеров регулярного и запредельного волноводов Aja и длин резонатора Lja при е=6,6. При построении графиков

рис. 1.5 соблюдалось условие: с увеличением kla соответственно уменьшается а. Таким образом, суммарная длина отрезков запредельных волноводов и диэлектрического слоя (т. е. полная длина L резонатора) всегда равна некоторой постоянной в пределах данного фрагмента рисунка величине.

0.9\

Рис. 1.5. Зависимость резонансного значения (Л/А.)р^= от ширины диэлектрического слоя h/a для различных длин резонатора L/a и отношений А/а; е=6,6

Проведем качественный анализ результатов, представленных на рис. 1.5. Прежде всего отметим монотонный характер изменения резонансного значения (А/Х) в зависимости от ширины слоя kla. При достаточно большом значении kla может оказаться, что (ЛД)Р'<0,5. Это означает, что резонансные условия в рассматриваемой структуре выполняются на частоте ниже критической частоты основной волны регулярного волновода. Такая ситуация является физически нереализуемой при данном способе возбуждения резонатора.

В исследуемой области изменения ЛД возможно существование более одного резонанса. Каждому резонансу, соответствует свое распределение поля вдоль запредельного волновода с плос-цам диэлектрическим слоем (см. § 1.3). По аналогии с волноводными резонаторами обозначим рассматриваемые типы колебаний через Нюп, где п - количество вариаций поля на длине L. Заметим, что ряд авторов под индексом п понимают число полуволн, укладывающееся на длине диэлектрического слоя k- В этом случае п уже не будет целым числом.

. На рис. 1.6 показаны зависимости предельного значения {ЛД)р%ред от относительной ширины слоя kla при различных е и <4/а=2, Л/а=3. Видно, что с увеличением Л/а спектр волноводно-диэлектрических колебаний становится более разреженным. При этом резонансы, соответствующие небольшим £, существовать не Могут. Так, при Л/а=3 диэлектрический слой с проницаемостью

€=3,8 уже не обеспечивает резонансного прохождения Э1(ергии. Спектр резонансных частот при многослойном заполнении резонатора исследован в [134].

О о,г т 0,6 0,8 а)

цг Dji о,в ав

Рис. 1.6. Зависимость предельного значения (ЛД)р' от относительной ширины диэлектрического слоя h/a при различных А/а и е:

---е=3,8 (кварц);----е=6.6 (БеО. брокерит);-----е =

-9,8 (АЬО, сапфир, поликор): -X-X- Е = 14 (феррит-гранат); а - Л/а-2; б -Д/а = 3

Пример. Рассчитаем резонансную частоту основного типа колебания запредельного волноводно-диэлектрического резонатора, имеющего следующие параметры: ширину регулярного волновода Л =72 мм; ширину запредельного волновода а = 35 мм; длину резонатора L = 35 мм; ширину диэлектрического слоя /2 = 7 мм; днэлектрнческий материал - брокерит е = 6,6.

1 Определим необходимые нормированные величины: /1/а = 2,06; /3/0=0,2; Z./a=l.

2. По графику рис, 1-5 находим (Л,Я,)?=0,66.

3. Резонансная длина волны равна Хрез=Л/0,66= 10.9 см, что соответству- ет частоте 2750 МГц.

Экспериментальная проверка отдельных расчетных данных проводилась в диапазоне 3 см. В качестве материала диэлектрического слоя использовались кварцевое стекло (е = 3,8). Сечение подводящего волновода 5,5X23 мм, запредельного - 5,5X11 мм, длина L=15 мм. На рис. 1.7 приведены для сравнения расчетные и экспериментальные значения частоты fa при е = 3,8. Таким образом, одноволновое приближение, использованное в расчетах,

Рис. 1.7. Сравнение расчетных (сплошная линия) и экспериментальных

(треугольники) значений резонансной частоты fo при 8=3,8 (кварцевое стекло)

обеспечивает весьма небольшое расхождение (2-3%) по резонансной частоте с экспериментальными данными, что является вполне оправданным при анализе устройств на основе запредельных волноводно-диэлектрических структур и позволяет резко сократить затраты машинного времени.

1.3. СТРУКТУРА ПОЛЯ

Информация о структуре электромагнитного поля в прямоугольном волноводе с плоским диэлектрическим слоем важна для более глубокого понимания происходящих в нем процессов. В поперечном сечении распределение электромагнитных полей совпадает с полем основной волны (в одноволновом приближении) как в областях запредельных волноводов, так и в области диэлектрического слоя. При распределении полей в продольном направлении необходимо учитывать существование отраженных волн как от границ диэлектрического слоя, так и от сечений запредельный - регулярный волноводы.

Рассмотрим изменение электрического поля вдоль оси z. В одноволновом приближении из (1.1) получаем

[ехр {-ifz) + A7ехр(i pf г)] Ф^; [ехр (- р( 2) + /?в ехр (pf 2)] Фр £ = Ct[exp{-ipl(z-lг)) + Rcexpiip{(z-h))]Фl; (1-46>

Dt [ехр (-(2-/1 -/.,)) + Rd ехр ({z-h-1,))] Ф,; Etexp{~ipf{z-L))Фf, где парциальные коэффициенты отражения Re, Rc, Rd вычисляются по (1.43), амплитуды Bt,Ct Dt - по (1.44).

Пример. Рассмотрим рассчитанные с помощью (1.46) зависимости £ от продольной координаты при резонансном прохождении волны и вдали от резонанса. Во всех случаях подводящие волноводы имели поперечное сечение 5,5X23 мм, а запредель- ный волновод - 5,5x11 мм. Разнос боковых частот ft и относительно резонансной частоты /о выбирался так, чтобы на боковых частотах затухание, вносимое ячейкой, составляло не менее 10 дБ.

Рис. 1.8. Распределение вдоль оси Z напряженности электрического поля в относительных единицах на резонансной частоте /о и вдали от резонанса при сильной связи, волна Hioi

7,5 W П,5 15 25