На рис. 1.8 показаны зависимости распределения относительной напряженности электрического поля £отн от z на резонансной частоте /о=9,4 ГГц и боковых частотах fi = 7,4 н f2=ll,4 ГГц, полная длина ячейки L=15 мм, ширина диэлектрического слоя 1г= 5 мм, е=3,8. Видно, что на резонансной частоте имеет место одна вариация электрического поля на длине L. Это позволяет идентифицировать данное колебание как квази-Ню!. Вдали от резонанса 1211 резко уменьшается, что приводит к нарушению правильного распределения электрического поля. Результирующее электромагнитное поле иа резонансной частоте можно рассматривать как суперпозицию падающих и отраженных волн. При этом надо учитывать, что на участках запредельного волновода они имеют экспоненциальный характер, а в области диэлектрического слоя - периодический.

Рис. 1.9. Распределение вдоль оси 2 напряженности электрического поля в относительных единицах на резонансной частоте fo и вдали от резонанса при слабой связи, волна Hioi

z,mm

Увеличение длины отрезков запредельных волноводов приводит к более резкому изменению поля вдоль оси г и усилению его концентрации внутри диэлектрического слоя. Иллюстрацией этого является рис. 1.9, где £=30 мм, /2 = 5 мм, остальные параметры принимают такие же значения, как и на рис. 1.8.

При достаточно большом е возникают резонансы, имеющие несколько за-рнацнй поля по длине резонатора L. В качестве примера на рис. 1.10 показано распределение электрического поля при е = 14, /2 = 5 мм, £=15 мм. На резонансной частоте узел электрического поля находится в центре диэлектрического слоя. Такое колебание можно идентифицировать как квази-Нюг.

Непосредственное измерение распределения поля в запредельном волноводе с диэлектрическим слоем г, = в,9ГГи, представляет определенные 1} трудности. Однако условия, аналогичные тем, какие име-Рис. 1.10. Распределение вдоль оси z на- T есто в резонансных вол-пряженностн электрического поля в относи- НОВОДНО - диэлектрических тельных единицах для волны Нюг Структурах, можно воспро-

извести на более простых моделях, например, если в волноводную измерительную линию на участке щели около узких стенок ввести две пары симметрично расположенных металлических пластин. Таким образом можно создать две области с нераспространяющимися волнами, разделенные участком с распространяющейся волной. Резонансные особенности дан-

ной модели аналогичны особенностям запредельного волновода с диэлектрическим слоем. Измерение напряженности электрического , поля, выполненное путем перемещения зонда измерительной линии вдоль щели, качественно подтвердило расчетные распределения электрических полей.

1.4. НАГРУЖЕННАЯ И СОБСТВЕННАЯ ДОБРОТНОСТИ РЕЗОНАТОРА

Важными характеристиками резонатора являются нагруженная и собственная добротности. Информацию о них можно получить из частотной зависимости модуля коэффициента передачи 52i. В дальнейшем будем рассматривать резонатор, включенный по схеме четырехполюсника. Обозначим через fi и /2 частоты, соответствующие значениям S2il=0,707 ISai , где Sai !- максимальное значение модуля коэффициента передачи на резонансной частоте /о. Тогда нагруженную добротность Q можно рассчитать по известной формуле [51]

QH = /o .-fil. (1-47)

На рис. 1.11 приведены расчетные зависимости Qh от полной длины резонатора Lja при различных значениях проницаемости слоя Е2 и отношениях размеров Aja регулярного и запредельного волноводов. Предполагается, что li = h, т. е. резонатор является симметричным и тепловые потери отсутствуют. При построении графиков рис. 1.11 ширина слоя Уа задавалась так, чтобы резонансные значения (Л/>)р'- были одинаковы в пределах каждого

l/f !,8 2,2 2,S J / /,4- 1,B 2,2 2,6 1 /,4 t,8 2.2 1,6 /, 1,8 2,2 2,B

nJ- Зависимости нагруженной добротности Qa от длины резонатора L/a РИ различных ег и А/а (ЛД=0,7)

графика. Это позволяет провести сравнение резонаторов по параметру Qh в одинаковых условиях. Общей тенденцией рассматриваемых зависимостей является рост Q с увеличением Lja, что обусловлено уменьшением связи с подводящей линией передачи за счет увеличения длины запредельных волноводов. Обратим также внимание на некоторое увеличение нагруженной добротности с ростом диэлектрической проницаемости слоя.

Выясним влияние потерь на параметры запредельного волноводно-диэлектрического резонатора. Воспользуемся общим подходом, изложенным в [48], учитывая при этом следующие два фактора:

1) диэлектрические потери в материалах, заполняющих волновод;

2) омические потери в стенках волновода.

Наличие потерь независимо от их конкретной физической природы приводит к тому, что постоянная распространения линии передачи оказывается комплексной величиной. Ограничимся анализом волны основного типа в приближении малых потерь. В области диэлектрического слоя, где существует распространяющийся волновой процесс, имеем

рГ = Рр- i (Рр.м + Рр.д),

(1.48)

где р р, и р р.д - коэффициенты затухания, обусловленные потерями в металле и заполняющем диэлектрике соответственно. Согласно [49] в приближении малых потерь можно записать

Рр.м

26 / X V

(1.49)

Для дальнейшего анализа целесообразно выражению для Р р.м придать несколько иную форму: Ф'жению для

2а

(1.50)

. Тогда полный коэффициент

V~ir.w:\rriiz - р° р-ВОЛНОЙ

(1.51)

где tgAP3KB=tgAPg-l-tgAP имеет смысл эквивалентного тангенса угла потерь на участке волновода с распространяющейся волной.

Аналогичным образом можно выразить комплексную постоянную распространения на участке запредельного волновода

где Р з.м и р з.д - коэффициенты затухания в запредельном вол-новоде, обусловленные потерями в металле и заполняющем ди-?Электрике соответственно. В запредельном волноводе при отличных от нуля параметрах р з.м п р з.д появляется слегка распространяющийся волновой процесс. Подробнее данный вопрос рассмотрен в [14].

Из выражений, приведенных в [49], имеем

Р =

2а

гам

а [ 2а J

6Г„ j/

2а

(1.53)

где е'р и е р - вещественная и мнимая части относительной диэлектрической проницаемости слоя /г; ео, Цо - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума; b - высота волновода; а - проводимость стенок волновода; P,s - поверхностное tgA = сопротивление. 28

ЗДЙ^.ГДГГ. и относительной ди-

ябГое:

2а

(1.54)

тогда полный коэффициент

затухания на запредельном участке резонатора р э с учетом (1.53) и (1.54) равен

(1.55)

где tg Д3экв=1& Ae+tgA(j и.меет смысл эквивалентного тангенса угла потерь на участке запредельного волновода.

В качестве примера на рис. 1.12а, б приведены расчетные зависимости и 52i для значений tgAPgKB Ю^-ьЮ при относительно слабой и относительно сильной связи резонатора с регулярным волноводом. Параметры резонатора задавались следующими: е'р=3,8; е'з=1; tgA33B = 0; УаО.Ъ; А/а=2. В случае слабой связи li/a=li/a=l (рис. 1.12а) и в случае сильной связи /1/а=/з/а=0,5 (рис. I.I26). Видно, что резонансное значение (ЛД)Р^з сохраняется неизменным во всем интервале изменения tgAPoKB.

Существенное влияние диэлектрические потери оказывают на элементы матрицы рассеяния. С увеличением tgAPgKB на резонансной частоте наблюдаются монотонное увеличение Si и уменьшение S2i. С уменьшением степени связи (увеличение 1/а) указанные тенденции становятся более заметными. Это объясняется тем, что с уменьшением степени связи возрастает концентрация электрического поля в области диэлектрического слоя (рис. 1.8 и 1.9). В результате растет абсолютная величина затухания, обусловленная потерями в диэлектрике. Данное обстоятельство следует учитывать при реализации узкополосных звеньев волноводно-диэлектрических фильтров. Действительно, с ростом длины запредельных волноводов увеличивается Q . Так для звеньев на рис. 1.12а, б при tgAP3KB=10-3 нагруженные добротности равны: Qh=145 и Qh=23 соответственно. Затухание по мощности в прямом направлении составляет 1,37 и 0,15 дБ соответственно. Таким образом, чем узкополоснее звено, тем выше в нем уровень диссипативных потерь. Аналогичная картина имеет место и в случае, когда tgAaHBO.

При небольших значениях tgAPgKB и tgA.mB (что обычно встречается на практике) влияние этих параметров на Qh проявляется довольно слабо. Так, согласно данным рис. 1.12а при изменении tg ДРэкв от 10- до I0- значение Q уменьшается всего на 10%, а согласно данным рис. 1.126 оно изменяется еще меньше. Указанная особенность свидетельствует о том, что в обоих случаях запредельные волноводно-диэлектрические резонаторы фактически работают в пересвязанном режиме [51], когда определяющим фактором является внешняя добротность Qe- В результате приближенно можно считать, что выполняется условие

Для расчета собственной добротности Qo можно воспользоваться известным соотношением [51]

(1.56)

Р = 20 Ig

Qo-Q