Главная  Волноводные диэлектрические фильтры 

1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

вертикальной поляризации имеет нагруженную добротность почти в 2 раза выше: Qh=25. Это объясняется тем, что при вертикальной поляризации электрическое поле параллельно границе раздела диэлектрик - воздух. В результате этого энергия, запасаемая диэлектрическим цилиндром, оказывается выше, чем при горизонтальной поляризации. Последнее непосредственно влияет на величину нагруженной добротности (предполагается, что потери в диэлектрике малы).


Ш = 1



Blb=0,s


tu 0,6 0,1 ofi 0,9 0,5 ом Й7 Ц8 09 0,5 of 0,7 ojb 0,9 0,5 0,0 0,7 08 OS 0,5 0,6 0,7 0,8 0,3 i

Рис. 2.9. Зависимость модуля коэффициента передачи 52i от нормированной ширины волновода ЛД при различных D/b и l/D; поляризация - горизонтальная; е=9,8


0,5 0,6 0,7 0,6 0,9 0,5 0,6 7

0,9 05 0,6 0,7 OS 0,9 05 0,в 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 2.10. Зависимость модуля коэффициента передачи 52il от нормированной ширины волновода Л/Я при различных D/6 и IjD; поляризация - горизонтальная;

Для обеих поляризаций наблюдается увеличение резонансной частоты при уменьшении размеров диэлектрического цилиндра. Соответствующие расчетные данные приведены на рис. 2.11 в случае вертикальной поляризации. Параметр п обозначает число полуволн , укладывающееся на длине запредельного волновода с диэлектрическим цилиндром. Как н следовало ожидать, с ростом диэлектрической проницаемости понижается резонансная частота. Эта же тенденция сохраняется и при увеличении ширины запредельного волновода (рис. 2.12а). Однако изменение ширины подводящего волновода почти не влияет иа значения резонансной частоты и добротности рис. 2.126. Это говорит о том. что электрические параметры резонатора формируются в основном запредельным волноводом и диэлектрическим цилиндром. Данное обстоятельство создает бла-

гоприятные условия для сопряжения резонатора с линиями передачи различных типов.

Требуемые частотные характеристики фильтра не всегда удается реализо-i. вать с помощью симк?етричных звеньев. Поэтому рассмотрим более общий ; X случай, когда Фк (несимметричное звено). По сравнению с симметричным


0,9 0.8 OJ


0 0,2 0,tt 0,6 0,8 Л/а

0 0,2 0/t 0,6 0,8 Л/а

Puc. 2.11. Зависимость предельного значения (,А/Х)Р^преж от нормированного диаметра диэлектрического цилиндра Dja при различных е (вертикальная поляризация):

а -Ala-2; б - А1а=Ъ; - кварц, е=3,8;-- --брокерит, е=6,6;

- ---иоликор, е=9,8; -X-X- феррнт-граиат. 8=14

звеном здесь появляется дополнительная степень свободы - положение диэлек-i- .трической неоднородности относительно плос!{остей вход - выход . На рис. Г 2.13 приведены частотные зависимости ослабления Р (в децибелах) при раз-, . личных hlD для е=13, Dla=\, (/1-1-/3)/О=0,8, А1а=\,П, л=3, а=2,3 см, поля-

Ща = 0,г

Рис. 2.12. Частотные зависимости ослабления Р, вносимого резонатором в случае вертикальной поляризации при различных значениях ширины волновода:

а - запредельного, б - регулярного; е=13


В 8,5 3 д,5 10 ff)

ризация - вертикальная. Видно, что смещение диэлектрического цилиндра в сторону входа ( выхода ) приводит к уменьшению резонансной частоты и нагруженной добротности. Это обстоятельство можно использовать для разио-



са резонансных частот н формирования необходимых значений нагруженных добротностей каждого звена запредельного волноводно-диэлектрического фильтра. Увеличение потерь на резонансной частоте в данном случае связано с интерференционными процессами. Нарушение симметрии звена приводит лшпь к изменению фазовых соотношений между падающими и отраженными волнами, в результате чего иа резонансной частоте не достигается их полная компенсация.


Рис. 2.13. Частотные зависимости ослабления Р, вносимого резонатором при изменении положения диэлектрического цилиндра UID

Рис. 2.14. Ослабление Р, вносимое резонатором с диэлектрическим цилиндром в запредельном волноводе:

/ - расчетное значение; 2 - измеренное

Экспериментальная проверка некоторых результатов расчета была проведена в диапазоне 3 см при вертикальной поляризации. На рис. 2.14 приведены расчетные (сплошная линия) и измеренные (пунктирная линия) значения ослабления Р (в децибелах) в зависимости от частоты для диэлектрического цилиндра, выполненного из кварцевого стекла (е=3,8). Поперечное сечение подводящего волновода равнялось 1X2,3 см, сечеиие запредельного волновода 1X1,26 см2, длина 2,4 см, D/o=l. На рис. 2.15 показаны расчетные (сплошные линии) и измеренные значения резонансных частот /о и нагруженных добротностей Qh в зависимости от l/D для симметричного звен? при остальных параметрах, совпадающих с данными рис. 2.13. Кружочкамл обозначены измеренные значения резонансных частот, крестиками - измененные значения нагруженной добротности. Наблюдается удовлетворительнее соответствие расчетных и экспериментальных данных. Так, расхождение расчетных и измеренных знч-чений резонансных частот для кварцевого стекла составляет около 2%.

В волноводно-днэлектрическом резонаторе можно осуществить^ перестройку резонансной частоты путем изменения положения диэлектрической неоднородности в запредельном волноводе. В случае вертикальной поляризации диэлектрического цилиндра практическая реализация этой идеи сводится к созданию регулируемого зазора между основанием диэлектрического цилиндра и широкой стенкой волновода [58].

На рис. 2.16 приведены измеренные значения резонансной частоты fo и нагруженной добротности Qh В зависимости от величины зазора t между диэлектриком и металлом. Основные параметры запредельного волноводно-диэлектрического резонатора приведены там же. Согласно данным рис. 2.16 диапазон перестройки этого резонатора составляет около 40%. Одновременно с повышением частоты уменьшается нагруженная добротность из-за увеличения связи резонатора с подводящими волноводами. Чтобы сохранить постоянство

нагруженной добротности при перестройке резонансной частоты, требуются дополнительные регулировочные элементы в области запредельных волноводов.

о ° f

£=13

-1-1 1 L

о о,г о,к gs Ojs 1

Рис. 2.15. Расчетные (сплошные линии) и экспериментальные значения резонансной частоты /о (кружки) и иагружеи-иой добротности Qh (крестики) соответственно

2.5. СОБСТВЕННАЯ ДОБРОТНОСТЬ


Рис. 2.16. Экспериментальные значения резонансной частоты /о и нагруженной добротности Qh от шнрииы воздушного зазора t для резонатора с диэлектрическим цилиндром в запредельном волноводе

До сих пор предполагалось, что диссипативные потери в стен- ках волновода и диэлектрическом цилиндре отсутствуют. В этом случае нагруженная добротность полностью определяется степенью связи резонатора с подводящей линией передачи, т. е. Qs-Qe, где Qe -внещняя добротность. Для определения собственной добротности необходимо учесть потери в металле и диэлектрике. Затухание, обусловленное конечной проводимостью стенок волновода, можно найти аналогично тому, как это сделано в § 1.4. Затухание, обусловленное диэлектрическими потерями, рассчитывается следующим образом.

При наличии потерь локальная постоянная распространения y{z) является комплексной функцией. В результате решения



(2.21) тоже будут комплексными. Представим их в таком виде [104]:

(2.35)

Подставим (2.35) в (2.21) и, разделив вещественные и мнимые части, получим следующую систему из четырех дифференциальных уравнении первого порядка:

dWjdzW,; dW,/dz = aW,-W,; dWjdz = W, + aW

где a=Rey{z); = lmy{z). Из граничных условий (2.22) получаем

(2.36)

(2.37)

(2.38)

fl) W, = V, W,==0; 43 = 0; ¥, = 0;

б) 41 = 0; Т, = 0; Тз=1; W = 0.

Тогда выражение для комплексного вронскиана принимает такой вид:

Re W (г) = -Ч'* iFf) 11г() ijr6) (а) (б) j.

Im W (г) = > Wi + > ijr(6) ijr(a) (б) = о,

где Ч'г' и Y,) - решения (2.36), соответствующие начальным условиям (2.37). С помощью (2.38) удобно осуществлять внутренний контроль за процессом решения системы (2.36) при выполнении процедуры численного интегрирования.

Воспользуемся данным методом в двух случаях: частота выше критической и частота ниже критической.

Частота выше критической. При вычислении коэффициента отражения диэлектрического цилиндра с потерями можно пользоваться формулой (2.23), полагая функции <Fi,2 и f 1,2 комплексными. В случае вертикальной поляризации параметры аир, входящие в систему (2.36), принимают такой вид:

1+(е'-

sin

)l-(fJ

(2.39)

р = е \h (D/a + - sin

где e и e - вещественная и мнимая части диэлектрической проницаемости материала цилиндра.

В результате численного интегрирования (2.36) методом Рунге-Кутта четвертого порядка с учетом (2.39) и последующего расчета по (2.23) были получены зависимости [Sii от нормированной ширины волновода а/к при различных значениях тангенса угла диэлектрических потерь tgAe=e /e. Соответствующие расчетные данные показаны на рис. 2.17а для параметров D/a = 0,7

IT г

и е'=2. При относительно небольших потерях (tgAe<0,l) в поведении коэффициента отражения четко проявляются резонансные особенности, которые с увеличением tgA постепенно исчезают, и зависимость Sn от а/Х приобретает монотонный харак-

0,9-

дизттришний цилиндр

щ


Дидлектртест цилиндр


0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 2.17. Частотные зависимости модуля коэффициента отражения

при наличии потерь: а - вертикальная поляризация Dla=0,7; е'=2; б - горизонтальная поляризация £)/6 = 1; е'=2

тер. .Аналогичные результаты были получены другим методом в [93].

В случае горизонтальной поляризации имеем

l+-fie-l) о

(2.40)


=-kle h(l)/b,

где b - высота волновода. В качестве примера на рис. 2.176 приведены расчетные зависимости от а/к для различных tgAe, полученные с учетом (2.40) при следующих значениях параметров: D/b=l, е' = 2.

В работе [91] приведен расчет коэффициента отражения диэлектрического цилиндра с потерями методом зеркальных отражений для случая вертикальной поляризации. Представляет интерес сравнить расчетные данные, полученные разными методами. Такое сравнение приведено на рис. 2.18 при следующих параметрах, заимствованных из [91]: е'=4,4; е = 0,13; D/a = 0,1125. Сплошная линия соответствует методу зеркальных отражений, пунктирная линия - приближенному методу, рассмотренному выше. Можно отметить удовлетворительное совпадение данных, полученных различными методами. Некоторое уменьшение Sii в методе, использованном здесь, обусловлено тем обстоятельством,



1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23