Главная  Электронные квантовые приборы СВЧ 

1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

модулирующее напряжение подается на отражатель клистрона. Получение только ЧМ при изменении напряжения на отражателе, как видно из рис. 3.13, затруднительно. При изменении напряжения на отражателе наряду с изменением частоты меняется также и выходная мощность. Только при весьма неглубокой ЧМ в середине зоны, вблизи максимального значения выходной мощности, можно обеспечить сравнительно небольшие изменения амплитуд колебаний, генерируемых клистроном в процессе модуляции. В противном случае необходим амплитудный ограничитель.

Амплитудная модуляция не сопровождается паразитной частотной модуляцией только в том случае, когда модулирующее напряжение прямоугольно. Во всех других случаях наряду с амплитудной возникает и частотная модуляция.

Указанных трудностей можно избежать, если при AM или ЧМ использовать для управления амплитудой и частотой колебаний одновременное изменение напряжений на отражателе и резонаторе. Так как частота генерируемых колебаний зависит не только от напряжения на отражателе (отр, но и от ускоряющего напряжения на резонаторе Vq, то представляется возможным при амплитудной модуляции путем одновременного изменения по соответствующему закону напряжений резонатора и отражателя существенно снизить или даже практически устранить нежелательные изменения частоты. Однако это требует применения достаточно сложных схем.


глава четвертая

ПЫ БЕГУЩЕЙ волны (ЛБВ) ТИПА О

§ 4.1. ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ

Одним из основных недостатков клистронных усилителей является их узкополосность, что объясняется использованием резонансных колебательных систем. Рабочая полоса частот определяется нагруженной добротностью колебательного контура. Так как в клистроне электроны тормозятся полем и отдают ему часть своей кинетической энергии в течение короткого промежутка времени, то для улучшения взаимодействия необходимо увеличивать амплитуду высокочастотного электрического поля в зазоре резонатора. Для этого увеличивают добротность, что сужает рабочую полосу частот.

Для создания широкополосных приборов (см. §1.3) необходимо использовать принцип непрерывного взаимодействия электронного потока с полем бегущей электромагнитной волны в нерезонансной колебательной системе. Прибором такого типа является ЛБВ.

Достаточно эффективное взаимодействие в ЛБВ, как будет показано ниже, возможно только, если скорость электронов Ve приближенно равна фазовой скорости электромагнитной волны Сф. Это условие называется условием фазового синхронизма и записывается следующим образом:

v, - ViQ. (4.1)

Так как скорость электронов всегда меньше скорости света с в свободном пространстве, то для выполнения условия (4.1) необходимо замедлять фазовую скорость волны, взаимодействующей с электронами. Для этого используются специальные устройства, которые называются замедляющими системами.

Замедляющие системы применяются также в антенной технике, в параметрических усилителях и в свч линиях задержки.

Ci-епень замедления фазовой скорости волны характеризуется коэф4)ициентом вамедления n = c/v.

Принципиально получение замедленных электромагнитных волн возможно с помощью однородных волноводов при заполнении их диэлектриком с высоким значением относительной диэлектрической проницаемости. Это следует из формулы

Однако диэлектрические замедляющие системы практически не Применяются из-за ряда недостатков: больших потерь, технологических и конструктивных сложностей и т. д.



Другой путь замедления волн основан на зависимости типа возникающих в системе волн от граничных условий, т. е. от конфигурации поверхности замедляющих систем. Подбором граничных условий можно получить заданное значение коэффициента замедления. В качестве замедляющих используются системы с периодическими условиями на границах, представляющие собой последовательное соединение одинаковых ячеек.

В настоящее время известно большое количество замедляющих систем: спираль, гребенка, лист клевера и т. д. (рис. 4.1). Наиболее распространенной является замедляющая система в виде спирали. Коэффициент замедления тем больше, чем больше отношение длины витка к шагу спирали. Изменяя диаметр спирали 2а и ее шаг L, можно в широких пределах изменять значение коэффициента замедления.

Рассмотрим некоторые общие закономерности распространения электромагнитных волн в замедляющих системах.

Замедляющие системы представляют собой периодические структуры, имеющие свойства полосовых фильтров с бесконечным числом полос пропускания. В приборах используется чаще всего полоса, пропускающая самые низкие частоты, она называется основной. Остальные полосы называются высшими.

Поле в периодической структуре удовлетворяет теореме Флоке, которая утверждает, что среди решений уравнений Максвелла, удовлетворяющих граничным условиям, всегда найдется такое, что в соседних ячейках оно отличается лишь постоянным множителем р = =е-, т. е. Е(г+Ь)=е E(z). В полосе пропускания для систем без потерь r = iij) чисто мнимая. Это означает, что поле в соседних ячейках отличается лишь сдвигом по фазе на угол \)). Вводя обо значение г);=Ро/. (Ро - постоянная распространения волны) и умно жая обе части равенства на е'Р° +Ч заметим, что функция Ec(z) = = E(z)° = E(z)e*°i+ периодическая, причем ее период совпа дает с периодом структуры L Отсюда следует, что поле в системе £(z) можно представить в виде произведения двух периодических функций Eo(z) и е-Р° . Учитывая и временной множитель е' , можно записать

E(z. t) = Eo(z)e- ~K (4.2)

Функция Eo(z) является периодической функцией с периодом L (см. рис. 4.1). Разложение E(z) в ряд Фурье дает

2пт

где

Ео{г) = V a (jc, 1/)е .

оЛ. у) = Е,{г)е dz

- 58 -

(4.3)

Подставляя (4.3) в (4.2), получаем

Е (Z /.)= V Cm {у, у) е

[ait- Pm г]

(4.4>


Рис. 4.1. Периодические замедляющие системы: а) спираль; б) гребенка; в) встречные штыри; г) диафрагмированный волновод; д) диафрагмированный волновод с индуктивными шелями связи; е) лист клевера ; ж) кольио-стержень

Распределение поля в системе представлено в виде суммы бесконечного числа бегущих волн с амплитудами ат(х,у) и постоянными распространения

Pm = Ро +

2л т

2л т

т

= 0.

1 + 2

(4.5)

L L L

Эти волны называются пространственными гармониками. Они образуют поле волны в замедляющей системе, так как только совокупность пространственных гармоник удовлетворяет периодическим граничным условиям.

- 59 -




Фазовые скорости пространственных гармоник определяются соотношением

Ф(т)=-=

2л т

(4.6)

Чем больше номер гармоники ш, тем меньше ее скорость. Наибольшую фазовую скорость имеет нулевая пространственная гармоника. Эта гармоника называется основной. Так как m может принимать и положительные, и отрицательные значения, фазовые скорости гармоник могут быть положительными и отрицательными. Групповая скорость Vr=db)/dpm не зависит от гп, поскольку

dto/dPi =dto/dр2 = - = dto/dPo.

Пространственные гармоники с одинаковыми направлениями групповой и фазовой скорости называются прямыми, т. е. обладают положительной дисперсией. Если направления этих скоростеи противоположны, пространственные гармоники называют обратными (с отрицательной дисперсией).

Зависимость фазовой скорости (или замедления п) от длины волны в свободном пространстве называется дисперсией замедляю-


Рис. 4.2. Кривые диспепсии пространственных гармоник: а) прямых; б) обратных

- во -


системы, а графики этих зависимостей - дисперсионными характеристиками или кривыми дисперсии. Каждой пространственной гармонике соответствует определенная ветвь дисперсионной характеристики (рассмотрим рис. 4.2). Направление фазовой скорости нулевой гармоники в обоих случаях считается положительным. Возле кривых указан номер гармоники. На графиках линии \р = тл, соответствующие границам полос пропускания, изображаются прямыми, выходящими из начала координат, так как п = с/иф=

Касательные к кривым дисперсии пространственных гармоник (пунктир на рис. 4.2) позволяют определить групповую скорость. Так как при фиксированной длине волны групповая скорость всех гармоник одинакова, касательные пересекаются в одной точке на оси ординат.

В зависимости от знака производной d\n\ldX дисперсия может быть нормальной (dn/dX<0) и аномальной (d /dX>0). При увеличении длины волны нормальная дисперсия характеризуется увеличением абсолютного значения фазовой скорости волны, а аномальная дисперсия - уменьшением. Для всех обратных гармоник дисперсия аномальна, прямые гармоники могут иметь как нормальную, так и аномальную дисперсию. Плюс первая гармоника на рис. 4.2 а имеет нормальную дисперсию лишь в области диапазона, прилегающей к границам полос пропускания. Вне этой области дисперсия данной гармоники аномальна.

Важной характеристикой замедляющей системы является сопротивление связи, которое характеризует эффективность взаимодействия электронного потока с полем в замедляющей системе. Сопротивление связи

(4.7)

Чем больше величина продольной составляющей напряженности электрического поля Е^ в месте прохождения электронного пучка при данной величине потока мощности Р в системе, тем больше сопротивление связи. Наибольшее значение сопротивления связи для систем рис. 4.1а, б, г, д имеет нулевая пространственная гармоника, поскольку с увеличением т растет р„ и уменьшается напряженность электрического поля Е^т-

На рис. 4.3 приведены кривые сопротивления связи для замедляющей системы типа диафрагмированного волновода с индуктивными щелями связи (см. рис. 4.Id). Сопротивление связи нулевой пространственной гармоники много больше, чем сопротивление связи минус первой гармоники.

Если выразить величину потока энергии через запасенную нергию W на единице длины системы и групповую скорость =VrW, то сопротивление связи


- 61 -

(4.8)



1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30