вязки между выходными каналами, положение минимума КСВ входа, относительную расстройку б для уровня развязки 20 дБ, максимальное значение КСВ входа и выхода в полосе частот, обеспечивающей уровень развязки между выходными каналами 20 дБ. Графики позволяют выбирать оптимальные геометрические размеры делителя с учетом длины развязывающего резистора и определять предельные параметры делителя по уровню развязки 20 дБ.

Пример 2. Рассчитать делитель на 2 канала на МПЛ по следующим^дан-ным: максимальная развязка на частоте 2 ГГц; диэлектрическая проницаемость подложки е = 9,6; толщина подложки 1 мм; сопротивление материала резистора 50 Ом/квадрат; мощность рассеяния материала резистора 1 Вт/см; максимальная мощность рассеяния на резисторе делителя 0,1 Вт; входы и выходы делителя должны оканчиваться линиями с волновым сопротивлением 50 Ом. ,

Сопротивление трансформатора Zi- Y2 Zq = \/2 50 = 70,7 Ом и сопротивление балластного резистора г^ = 2z, = 2 50= 100 Ом.

Определяем геометрические размеры резистора. Поскольку материал резистора имее! сопротивление 50 Ом/квадрат, тс для получения сопротивления 100 Ом резистор должен представлять собой прямоугольник с отношением сторон 1 : 2. Для того чтобы резистор мог рассеивать мощность 0,1 Вт, его площадь S > 0,1 см. Выбираем резистор с размерами 2,5 X 5 мм. Таким образом, резистор представляет собой линию шириной 2,5 мм и длиной 5 мм.

Коэффициент укорочения длины волны (см. гл. 1) Ку = 2,5.

Составляем уравнение /реб = А'С + где /pg = 2ГГц - частота, на которой должен быть максимум развязки; / - частота, на которой делитель идеально согласован и имеет максимум развязки в предположении, что резистор точечный: б = Д /о - относительная частотная расстройка.

Преобразуем уравнение

рез

. треб

Где тpeб ~ ~/( -

Лтреб/4

рез

(1 + 6).

(2. 7)

у у

Подставляем в уравнение (2.7) величины, заданные в условии, и по рис.

2.5, а определяем б и отношение рез

Длина четвертьволнового трансформатора Ло/4 = 5/0.27 = 18,5. Для точечного резистора делитель был бы идеально согласован и имел бы максимальную развязку на частоте 1,62 ГГц.

Определяем предельные характеристики делителя: максимум развязки на частоте 2 ГГц, .минимум КСВ входа на частоте 1.83 ГГц ( рис. 2.5, а), уровень развязки 20 дБ в диапазоне частот 1,64-2,3 ГГц ( рис. 2.5, б), максимальный КСВ входа и выхода 1,36 и 1.22 соответственно в диапазоне частот 1,64-2.3 ГГц (рис. 2.5. в). -

Зная сопротивления трансформатора и балластного резистора, можно определить ширину проводников. Таким образом, определены все геометрические размеры и параметры делителя.

Двухканальный делитель с развязывающим резистором, включенным через полуволновые отрезки линий передач. Схема делителя, топология и частотные характеристики показаны на рис. 2.6. Фор-

Zo\l

2о

а

Рис. 2.6. Схема (а), топология (б) и частотные характеристики (я, г, д) двухканального делителя с балластным резистором, включенным через полуволновые отрезки линий

36 2в

±0А i0,8 f

мулы для расчета частотных характеристик получаются из выражений (2.6) при = 1; М = 4.

Ответвитель на связанных линиях имеет две линии передачи (рис. 2,7). На участке длиной Aji между линиями существует элект-

Рис. 2.7. Схема (а) и частотные характеристики (б) ответви-теля на связанных линиях: XX. оо - эксперимент

L 12

г

-0,9 -0,7 -0,3

-280 -ЗВО

0,7 if

ромагнитная связь, рассчитанная специальным образом. Благодаря этой связи сигнал, поступающий в плечи / или 2 или 3 или 4, распределяется между плечами 3 л 2 или 4 к I или / и или 2 v 3 соответственно. Ответвитель с правильно выбранной связью теоретически идеально согласован в бесконечной полосе частот и имеет идеальную направленность. Матрица рассеяния такого ответвителя

(2.8)

где

- S21 - S43 - S34 = /

cos e + / ?i±+£t.- sin e

cose+/t±+A; sine

(2.9)

0 2л/ j Д'! области связи; / - гео-

метрическая длина области связи; Л-текущая длина волны; б = = А /о - относительная частотная расстройка; /(, - центральная частота; А/- абсолютная частотная расстройка; Z.+, Z+ -нормированное сопротивление четного и нечетного типа колебаний соответственно: Z = zJz; Z+ = z /Zo; z, г , - ненормированные сопротивления четного и нечетного типов колебаний соответственно; Zo - волновое сопротивление подводящих линий.

При в = я/2 коэффициенты матрицы (2.8) принимают вид

<? -с -с -С ++ ~~ . 13 = S31 = S24 = S42 = -гЦ\т~

(2.10)

Условие идеального согласования и направленности ответвителя

2..Z, = 1,

для ненормированных сопротивлений

zz = zl

Нормированная матрица проводимости ответвителя для втекающих токов

(51 =

-/±4-ctge

ctge

/?±±±£±::

ctge ctg в

2 sine

sine

2 sine

sin e

2 sin e

ctge

/i-o-ctge

sine

.Z+++ Z+ J 2 sin e

/±4 ctge

Пример 3. Рассчитать ответвитель на связанных линиях. Задано: коэффициент передачи из плеча / в плечо 2 L. Из формулы 201g!S2i I = опре-

деляем IS21 I = 10 2 . Используя формулы (2.9) и (2.10), вычисляем нормированные и ненормированные сопротивления четного и нечетного типов ко-лебани!!:

1 + IS21I

++ = ++ о! 1 = г+ го. 1

(2.11)

(2.12)

Находим геометрические размеры сечения связанных полосковых линий. Пример 4. Рассчитать трехдецибельный ответвитель на четырех связанных

-{-]

линиях (мост Ленжа). Определяем ! S211 = Ю ° = QJOTJ, вычисляем

Z = 1=1/ 1±° = 2,41. Z+ У 1-0,707

По формулам (2. 12) находим сопротивления четного и нечетного типов колебаний при условии, что волновое сопротивление подводящих линии 50 Ом : г++ = 120,7 Ом, г+ = 20,7 Ом.

Рассчитываем геометрические размеры моста. При этом задаемся следующими параметрами: е = 9,8; / = 10 10 м; Л = 10 м. В результате получим s = = 70 10- м; tt)= ПО 10 м. На рис. 2. 7 изображены топология рассчитанного ответвителя и частотные характеристики.

Двухкаскадиый ответвитель из звеньев иа связанных линиях (рис. 2.8, а). Матрица рассеяния ответвителя

[S] =

где 5,2 = S43 = 52Х = S34 = S<A> S)

S,3 =-S42 = 5зх = S = SSyi+ SiJ) 5f,)e-/-;

<p - электрическая длина соединительных линий; 5<>, и 5<>, S<> - коэффициенты рассеяния первого и второго звеньев ответвителя соответственно.

Если звенья ответвителя одинаковы, то

7 2

-sine

cose-Ь/

sine

cos e + / + sin e

(2.13)

где e - электрическая длина звена ответвителя.

Пример 5. Рассмотрим трехдецибельный ответвитель. При в = л/2 прпрп„

шем выражения (2.13): перепи

S = - 4-(Z -Z, ) -j

(2 + 2, )2

-г

(2-14)

Рис. 2.8. Схема (а), топология (б) и частотные характеристики (в) двухкаскадного ответвителя из звеньев на связанных линиях

(2.15)

Для трехдециСельного ответвителя j Sjj = S13 , тогда 4-(Z -2, )2 = 4(Z,-Z, ). Из соотношения (2.15) имеем

2, -2 = - 2 + V8 . Учитывая, что 2++ 2+ = 1, получаем

2 +2, = 2,1648;,

2 -2, = 0,8284. / >

Подставляя выражение (2.16) в формулы для коэффициентов передачи звена (2.10), получаем

Si23B = 0,383; 5,з!зв = 0,924, 30

или в децибелах

20 Ig ( 0,383 -1 = 8,34 дБ; 20 Ig ! 0,924 j-i = 0,687 дБ. Как видно, два звена со связью-8,3 дБ обеспечивают выполнение ответвителя со связью-3 дБ.

z Aoli

г

Z2,3/Uo

iO,Z iO,* iO,S iO,B (Г

t0,2 iO,4 i0,6 iO,B (Г

Рис. 2.9. Схема (a), топология (б) и частотные характеристики {в) кольцевого

моста

Кольцевой мост (рис. 2.9) состоит из линии, свернутой в кольцо с волновыми сопротивлениями Zi, z. В точках 1-4 в кольцевой мост включены линии с волновыми сопротивлениями г^. Эти линии являются входами и выходами моста. Расстояние между входами равно