Главная  Микроэлектронные устройства сверхвысоких частот 

1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Мост из сочлененных квадратов (модифицированный кольцевой мост). Мосты конструктивно отличаются друг от друга расположением выходных каналов (2, 3) относительно входа (1) и балластных нагрузок (4, 5) (рис. 2.11). Условия идеального согласования плеч на центральной частоте для моста из сочленных квадратов [57]: = = zjV 2] /?н = Zo. Для модифицированного кольцевого места; = = zjV2; R = 2 Zo.

Получить формулы для расчета частотных характеристик таких устройств в аналитическом виде сложно, поэтому устройства представляют в виде соединения более простых элементов: мост из сочленных квадратов из одного разветвления на 4, пяти разветвлений на 3, двух балластных нагрузок и семи четвертьволновых соединительных линий. Модифицированный кольцевой мост представляют как соединений пяти разветвлений на 3, четырех четвертьволновых линий, одной полуволновой линии и двух балластных нагрузок. Частотные характеристики мостов, рассчитанные через матрицы рассеяния элементов, изображены на рис. 2.12 и 2.13.

3. многоканальные ДЕЛИТЕЛИ. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА многоканальных ДЕЛИТЕЛЕЙ

Многоканальные делители, или СРМ, выполняют издвухканаль-ных элементов деления, разветвлений линий передач, на укороченных линиях. Наиболее распространены в микроэлектронных устройствах многоканальные делители, выполненные из двухканальных элементов деления и построенные по схемам параллельного, последовательного или смешанного типов. При проектировании многоканальных делителей выполняют следующие этапы. По заданному количеству выходных каналов выбирают схемы всех вариантов делителя. При этом определяют расположение каждого двухканального элемента деления и линий передач, объединяющих двухканальные элементы в многоканальный делитзль. По заданному закону распределения мощности между выходными каналами определяют мощность на каждом из выходов многоканального делителя. По мощности на выходах многоканального делителя вычисляют параметры двухканальных элементов деления, по которым можно судить о возможности использования двухканального элемента в многоканальном делителе. Одним из таких параметров является коэффициент деления. По коэффициенту деления выбирают двухканальные элементы. Рассчитывают частотные характеристики, электрические параметры и геометрические размеры всех вариантов многоканального делителя. С учетом технико-экономических требований выбирают вариант делителя.

Определение мощностей в выходных каналах делителя по заданному закону. Рассмотрим линейный Л^-канальный делитель с эквидистантным расположением выходов 2, 3, (N + 1) (рис. 2.14, а). Для этого делителя необходимо определить мощность на каждом из выходов. Пусть закон распределения мощности между выходными каналами задается функцией / (х), которая определена в интервале от -1 до +1 (рис. 2.14, б). Установим соответствие между аргумен-

том Хс и номером канала. Для этого общую длину интервала разделим на число, равное наибольшему номеру канала, а получившуюся величину умножим на разность между текущим номером канала и числом, равным среднему арифметическому крайних номеров каналов делителя. Аргумент / (х) запишем в виде

(2.28)

где i - номер канала, для которого определяется значение мощности; N - количество каналов делителя.

Для определения мощностей в выходны х каналау следует лг, полученное в формуле (2.28), подставить в / (х).

3 4

а


г Xj

Рис. 2.14. Линейный делитель мощности (а) и графическое изображение функции распределения мощности между выходными каналами (6)

Расчет частотных характеристик многоканальных делителей. Многоканальный делитель представляет собой многоэлементное устройство. Все элементы делителя функционально связаны и взаимодействуют друг с другом. Расчет частотных характеристик таких устройств возможен только с использованием ЭВМ и эффективных вычислительных алгоритмов [16, 17, 34, 35, 401, например циклических.

Циклический алгоритм расчета СРМ смешанного типа. СРМ на произвольное количество каналов, выполненная из двухканальных элементов деления, может состоять из следующих соединений: четырехполюсников; шестиполюсников, входные плечи которых соединены с четырехполюсниками; шестиполюсника и двух многополюсников (рис. 2.15, а). Если предварительно выполнить все соединения четырехполюсников, четырехполюсников и шестиполюсников, то получится СВЧ цепь, состоящая из шестиполюсников. В такой СВЧ цепи есть один тип соединения: шестиполюсник выходными плечами соединяется с двумя многополюсниками. Расчет параметров рассеяния СВЧ цепи можно выполнить по рекуррентным формулам.

Представим схему в виде рядов 1, 2, i (нумерация рядов на рис. 2.15, а снизу вверх); пронумеруем шестиполюсники и четырехполюсники каждого ряда цифрами слева направо: 1, 2, /. В каждом i-M ряду нумеруют только те элементы, которые соединяются с шестиполюсниками (г -{- 1)-го ряда. В результате такой нумерации



каждый элемент схемы имеет два индекса: t - номер ряда; / - номер элемента в ряду; обозначим матрицу рассеяния элементов через IS (i, /)]; пронумеруем плечи шестиполюсников и четырехполюсников цифрами 1, 2, 3 и 1, 2 соответственно (рис. 2.15, б). Таким образом, каждый элемент с индексами i, j соединяется с двумя элементами с индексами {i - 1), (2/ - 1) и i - 1, 2j. Процесс вычисления параметров рассеяния схемы заключается в следующем. На нулевом цикле последовательно определим параметры рассеяния соединений элементов 1, 2, 3 второго ряда с элементами 1 и 2, 3 и А, т я j первого ряда соответственно. На первом цикле последовательно определим параметры рассеяния соединений элементов 1 и 2 третьего ряда с устройствами, параметры которых вычислены на нулевом цикле и четырехполюсником с номером 4 (рис. 2.15, а). На втором цикле вычислим параметры рассеяния соединения шестиполюсника 1 четвертого ряда и двух многополюсников, параметры которых определены на первом цикле. Аналогичным образом вычисляют параметры рассеяния схем, подобных рис. 2.15, а.

Циклический алгоритм расчета параметров рассеяния СРМ смешанного типа запишем следующим образом [34]:

Sn(i./. + 1) = 5п(1./) + {[1-5зз(г, /) Sj, (,: l,2/,fe)] X X S (i - 1,2/ - 1, k) [S (i, /)]2 + [ 1 - S22 (i, j) Sji (i -- 1,2/ - 1, fe)] Sji (i - 1,2/, k) [Si3 (/, j)f + 2S (i, j) Si3 X X(i, j)S (i, j) S (i,2i-\, k)S,(i, 2/, k)}A-\ S..s(i,/, k+ l) = [[l-S33(i,/)Sii(t-l,2/, k)]S,{i,j) + + Sx3 (/, / ) S,3 (i, j) S (i - 1,2/, k)} S,., (i - 1,2/ - 1, k) Л-ь Si.rii, i, k+l){[\-S {i, j)S (i~l,2l-\,k)] X X Si3 (,-,/ ) + S12 (i, I) Sii, j) S (i - 1,2/ - 1, X X S,.,(/- 1,2/, k)A-\ SUi, i,k+l) = SUi -U2j-~\,k) + + {U~Ss3{i, i)Snii-ll:k)]S (i,j)+ > (2.29)

+ [523 (i, IW Su (i - 1,21, k)] S,., (i 1,2/ - 1, fe) X xS,.,(t-l,2/-l, A:) Л-1; Si.r{i,i,k+\)Si,rii-h2j, k) + + [[1 -S22 {i, i) Sn (t - 1,2/ - 1, k)] S (i, j) + + [523 (i. /)]5 (I 1,2/- 1, fe)}Su(t- 1,2/, k) X X 5,., (I-1,2/, k)A-; Sr.s (/, j,k+l) = [S23 S,., (i 1,2/ - 1, fe) X х5,.,(/-1,2/,й)]Л-1; A = [l~S {i, j) Sn (i 1,2/ - 1,/%)][ 1 -S33(/, /) X X Sn (I - 1,2/, k}] - fS,3(/, j)f Sn (i - 1,2/, k) X xSn{i-\,2i-\,k),

где k = 0,1, n - 2 - номер цикла; n - число рядов в СРМ; (, / - номер ряда и номер элемента в ряду; t, s - номера выходов


многополюсника, присоединяемого к плечу 2 шестиполюсника; I, г - номера выходов многополюсника, присоединяемого к плечу 3 шестиполюсника.

Циклический алгоритм расчета СРМ последовательного типа.

Схема СРМ (рис. 2.15, в) состоит из шестиполюсников 1, 2..... i,

п и имеет п + 1 выход. Пронумеруем плечи шестиполюсников цифрами 1, 2, 3 (рис. 2.15 , г). Обозначим матрицу рассеяния шестиполюсника с номером i через [S (i)]. Процесс вычисления параметров рассеяния схемы циклический. На нулевом цикле определим параметры рассеяния соединения шестиполюсников У и 2, на первом цикле - параметры рассеяния соединения шестиполюсника 3 и многополюсника, параметры которого вычислены на нулевом цикле и т. д.

о

Рис. 2.15. Обобщенная схема СРМ {а), нумерация плеч шестиполюсника и четырехполюсника (б), схема делителя последовательного типа (в), схема нумерации плеч шестиполюсника (г) и схема каскадного соедийеиия четырехполюсников (д)

Таким образом, за п - 1 циклов вычисляют параметры рассеяния схемы в целом. Если обозначить матрицу рассеяния многополюсника, получающегося най-м цикле через [S + 1)1, то алгоритм расчета параметров рассеяния СРМ последовательного типа примет вид:

Sn (t, + 1) Sii (/) + 2 [S12 {i)? Sn (t - 1, Щ Л-ь

~151з(0+5,з(0512(05п(/-1,й)Л-1,8=/+2;

S,.,(t-l,) + S,2(/)Si.,(/-l,fe)X

X S ,(/-1, А:)Л-1; > (2.30)

r,s = 2, 3, ...,i+l;

{i,k +1)= < S33 (/) + [S23 {i)f Sn (t - 1, k) Л-ь г = s = t + 2; S23(0Si,s(i-l, k)A-\ r = i+2, s = 2, 3, ...,i + l, J

где Л = 1 - S22 (г) Sii (i - 1, fe); = 0, 1, ... , л - 2 - номер цикла.

Расчет соединений четырехполюсников и шестиполюсника с четырехполюсником. При расчете СРМ (рис. 2.15, айв) предполагается, что шести полюсники на входах и выходах могут иметь каскадно включенные четырехполюсники. К таким устройствам относятся, например, синтезированные по КСВ входа многоканальные и двух-



канальные делители мощности. В этих устройствах плечи шестиполюсников соединяются с одно- или многоступенчатыми трансформаторами. Для каскадного соединения четырехполюсников (рис. 2.15, д) рекуррентные формулы для вычисления параметров рассеяния имеют вид:

ii,k + \) = 5п (i) + (i) (i) S (/ - 1, k) Л-ь S,2ii,k+l) = S,Ai)SiAi-h )Л-1; S,{i, k+I) = 821(1)21 (i-и k)A-\ S22{i,k + l) = S,2{i-h k)+ 821(1-I, k) X xS,2(i-U k) 822(1) A-\

(2.31)

где Л = 1 -Sj, (i) (i - 1, k); [S (i)] - матрица рассеяния i-го чгтырехполюсника; [S(i, + 1)]-матрица рассеяния соединения

четырехполюсников; k - O, 1.....п - 2 - номер цикла.

Формулы для расчета параметров рассеяния соединения взаимных четырехполюсника и шестиполюсника (рис. 2.15, б) имеют вид:

511 = 5и + (51)55?Л-ь

512 = г' 512* Л ;

513 = 515ГзЛ-ь

522 = 5ЙЧ5У2(5Г2)М-ь,

5зз = 5 + 5У2(5Гз>)Л-ь 5,з = 5 + 5Й'5МЛ-ь

(2.32)

A = l-SiiSf,\

где [S(]; [S()] - матрицы рассеяния четырехполюсника и шестиполюсника соответственно.

Определение коэффициентов делекчя элементов СРМ. Для расчета параметров рассеяния СРМ необходимо знать матрицы рассеяния элементов деления (шестиполюсников). Определить матрицы рассеяния можно известными методами при условии, что известны коэффициенты деления элементов. Коэффициент деления - число, показывающее, во сколько раз амплитуда поля в одном канале шестиполюсника больше (меньше) амплитуды поля в другом. Для определения коэффициента деления сделаем два допущения: 1) элементы СРМ,не имеют потерь; 2) двухканальные элементы деления, из которых выполняется СРМ, имеют коэффициенты отражений входов, равные нулю для средней частоты рабочего диапазона. Из выражений (2.29)-(2.32) с учетом второго допущения следует, что для средней частоты рабочего диапазона коэффициенты передачи каналов СРМ равны произведению коэффициентов передачи элементов, составляющих канал. Если задано распределение мощности между выходными каналами СРМ, то, используя первое допущение и формулы для коэффициентов передачи каналов СРМ с согласованными элементами деления, можно определить коэффициент для СРМ смешанного типа

дя(. /)=K?(/(t,/) = Si/S2;

для СРМ последовательного типа

/Сдя(/)=/С^(;(/)= У,/>]з,

где /Сдр(/, /); /Сдр (/) -коэффициенты деления элемента ряда i с номером / параллельно-последовательной СРМ и элемента i последовательной СРМ соответственно; Ej - суммарная мощность на выходах многоканального делителя, присоединяемого к плечу 2 /-Г0 делителя г-го ряда для СРМ смешанного типа или суммарная мощность на выходах многоканального делителя, присоединяемого к плечу 2 г-го делителя для последовательной СРМ; Е,-суммарная мощность на выходах многоканального, делителя, присоединяемого к плечу 3 /-Г0 делителя i-ro ряда; 2з(1) - мощность на выходе 3 icTO делителя.

Рассмотренную методику проектирования можно применять для многоканальных делителей самого общего вида.

4. ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ

Четырехканальный делитель мощности [39] состоит из трех элементов деления на два канала и двух соединительных линий (рис. 2.16, а). Коэффициент передачи четырехканального делителя [39]

S21 = Sh е-> [1 - (5,2 + S23)

(2.33)

где S21, S22, -зз, Sii - коэффициенты матрицы рассеяния элемента деления на два канала; ф = 2я л - электрическая длина соединительных линий; / - геометрическая длина соединительных линий; Л - длина волны в линии передачи.

Для двухканального элемента деления с точечным резистором при Zj = Zo и ф = О из формул (2.6) находим

521 =

]/2Sine

- (522 + S23) = 5ii = / J. ctg в [2 - / ctg 0

(2.34)

где 6 = (1 + 6) -электрическая длина четвертьволновых трансформаторов; б = Д /о - относительная частотная расстройка; Д/ - абсолютная частотная расстройка; /о - центральная частота. Подставляя формулы (2.34) в выражения (2.33), получаем

521 =

sine

2-/ctge) -1.с1д2ве-/2фЛ (-2е-/ч'). (2.35)

При ф = О квадрат модуля выражения (2.35) после преобразования

521 h =0,251+: cos*в) \

(2.36)



1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31