По определению [И41 1 + jgCOS*e есть функция рабочего затухания перехода с максимально плоской частотной характеристикой. При ф = в квадрат модуля выражения (2.35) после преобразований и приведения подобных членов примет вид

S2ih = 0,25

1 + 4 COS -в ; 1 + ) COS в+ (11 +

3 \

\l6 2/2/

cos в

(2.37)

3 4 а

-0,8 -0,4

-0,8 -0,4

-0,8 -0,4

Рис. 2.16. Схема четырехканального Делителя мощности (а) и частотные характеристики КСВ входа четырехканального делителя мощности при различной длине соединительных линий (б-г)

Покажем, что выражение, стоящее в квадратных скобках формулы (2.37), есть функция рабочего затухания перехода с чебыщевской частотной характеристикой. Рассмотрим квадрат полинома Чебышева первого рода третьей степени [114]

[Гз {x)f - - 24л;* + Шх .

cose

(2.38)

Обозначим независимую переменную х = и умножим выражение (2.38) на

(cose S

-g9cos2

24cos*e-f ,-16cos e.

(2.39)

Приравняем коэффициенты, стоящие при cose, cos*в, cos0 в выражении (2.37), соответствующим коэффициентам формулы (2.39)

С2 9 > 24

t (52)2

Из формул (2.40) получим /1 =

ft , 3 17 3

~ 21/2 1б 21/2

(2.40)

С учетом выполненных операций выражение (2.37) примет вид

5 2 ==0,25

/cos в

(2.41)

Таким образом, установили, что четырехканальный делитель имеет коэффициент передачи с максимально плоской частотной характеристикой, если длины соединительных линий равны нулю, и с че-бышевской частотной характеристикой, если длины соединительных линий равны 0. При этом, для делителя с чебышевской частотной характеристикой коэффициента передачи полоса пропускания составляет + 59,5 % по уровню коэффициента стоячей волны напряжения (КСВ) входа, равном 1,46.

1 Физический смысл полученных результатов следующий. Поскольку четырехканальный делитель состоит из одинаковых и симметричных элементов деления, то в сечениях, равноотстоящих от входа, существует одинаковая разность потенциалов. Эти сечения можно соединить параллельно. Поэтому четырехканальный делитель можно представить как ступенчатый переход между четырьмя сопротивлениями выходов, соединенными параллельно, и сопротивлением входа. При нулевой длине соединительных линий такой переход состоит из двух четвертьволновых ступеней. При длине соединительных линий, равной 6, переход имеет три четвертьволновые ступени. При длине соединительной линии, отличной от указанных выше, коэффициент передачи четырехканального делителя описывается степенным полиномом, показатель степени которого сложным образом зависит от длины соединительной линии.

Квадрат модуля коэффициента передачи четырехканального делителя связан с КСВ входа соотношением

Is U

Частотные характеристики КСВ входа четырехканального делителя построены на рис. 2.16, б-г. Характеристики для длин соединительных линий, не кратных 9, асимметричны относительно 6=0. Если задаться значением КСВ входа, то можно найти такие длины соединительных линий, при которых делитель по КСВ входа обладает максимальной широкополосностью. На рис. 2.17, а показана зависимость относительной частотной расстройки от длины соедини-

тельных линий, при которых заданный или требуемый КСВ входа выдерживается в наиболее широкой полосе частот. По этим графикам можно выбрать оптимальные значения длин соединительных линий при проектировании четырехканальных делителей.

На рис. 2.17, б изображена частотная зависимость развязок между выходными каналами. Исследования показали, что длины соединительных линий слабо влияют на развязки и на КСВ выходов. Так, изменение КСВ выходов от 1,2 до 1,5 происходит при относительных расстройках + 0,5 < б < + 0,8. При б = + 0,5 КСВ выходов не

Ркс. 2.17. Зависимость частотной расстройки б от относительной длины соединительных линий Лц при различных КСВ входа (а) и частотные зависимости развязок между выходными каналами четырехканального делителя (б)

превышает 1,2. Исследование ФЧХ коэффициентов передачи четырехканальных делителей показало, что нелинейность ФЧХ не превосходит 3° в диапазоне относительных расстроек б = + 0,9 при длинах соединительных линий О...Ло. Другие сведения по четырехканаль-ным делителям можно найти в работах [8, 39].

5. ДЕЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ НА 64 КАНАЛА

Структура делителя (сумматора) мощности [12, 71] показана на рис. 2.18. Делитель представлен п рядами. В каждом ряду находятся одинаковые двухканальные элементы деления. Ряды элементов деления соединяются линиями передачи L (i), где i указывает на расположение соединительных линий между i-m и (i - 1)-м рядами. В качестве элемента деления взят двухканальный синфазный направлен -ный делитель мощности. Если СВЧ цепь (рис. 2.18) ограничить ше-* стью рядами, то получится делитель мощности на 64 канала, содер-

Рйдп Lfn-n Рядп-1

жащий 63 двухканальных элемента деления и 62 соединительные линии передач.

Для определения амплитудно-фазовых искажений коэффициента передачи делителей рассчитаем модуль коэффициента отражения входа и аргумент коэффициента передачи шести вариантов делителя на 64 канала с длинами соединительных линий между рядами, кратными Ло/4. Значения длин для каждого из вариантов приведены в табл. 3.

В каждом варианте рассчитывали 91 частотную точку при изменении относительной частотной расстройки б = = Д / = -0,9...+0,9 (А/ - абсолютная частотная расстройка; ~ средняя частота) по методике, описанной выше. Частотные характеристики делителя на 64 канала показаны на рис. 2.19. Поскольку модуль коэффициента отражения имеет осциллирующий характер, а интерес представляет максимальное значение модуля Sn в полосе частот, то на-рис. 2.19 изображены огибающие максимума модуля коэффициента отражения делителя. Неравномерность амплитуды коэффициента передачи делителя, дБ,

2.18. Схема делителя мощности на 64 канала

ALi = lOlg

1-IS,

1 Imax

18,06,

где 1Iniax-максимальное значение модуля коэффициента отражения в диапазоне относительных частотных расстроек; 18,06 -амплитуда коэффициента передачи делителя при 6 = 0.

Таблица 3

Примечание. Aq - длина волны на средней частоте; L(i) - относительная длина соединительной линии между i-M и (i - 1)-м рядами.

Параметр Дф (рис. 2.19) характеризует линейность ФЧХ коэффициента передачи делителя и, по определению данному выше, есть разность между аргументом коэффициента передачи делителя и аргументом коэффициента передачи линии, длина которой равна длине канала делителя. Таким образом, можно сделать следующие выводы.

Широкополосность делителя следует оценивать как по уровню коэффициента отражения в полосе частот, так и по линейности аргумента коэффициента передачи. Более жесткой является оценка по

второму параметру. По уровню коэффициента отражения 0,1 (AZ.21 = = -0,042 дБ) наиболее широкополосными являются делители, выполненные по вариантам 2 и 3 (табл. 3). Модуль ! Sii = 0,1 сохраняется в диапазоне относительных расстроек 6 = + 0,16 (полоса частот 32%). Нелинейность аргумента коэффициента передачи при этом составляет + 0,1 °. По уровню коэффициента отражения

f

0,9 -0,6 -0,3

0,3 0,6 (Г

-0,9 -0,6 -0,3 о о,? 0,6 S

Рис. 2.19. Частотные характеристики делителя на 64 канала:

/-6 - кривые, соответствующие вариантам табл. 3

0,2 (AZ,2i = -0,18 дБ) наиболее широкополосным являются делители, выполненные по вариантам 1 и 3 (табл. 3). Модуль Sn ( = 0,2 сохраняется в диапазоне ртносительных расстроек б = +0,36 (полоса частот 72 %). В этом диапазоне отклонение аргумента коэффициента передачи для варианта 1 составляет + 0,7° , для варианта 3 - ± 2 °. Максимальную широкополосность имеет делитель, выполненный по варианту 1. В диапазоне относительных расстроек б = + 0,63 (полоса частот 126 %, или коэффициент перекрытия диапазона 4,4) модуль Sii = 0,3 (AZ,2i =-0,43 дБ), нелинейность аргумента коэффи-

с Г

-0,8 -0,

-0,8 -0,4

0,i 0,8 If

Рис. 2.20. КСВ выходов и развязки делителя на 64 канала при неблагоприятных сочетаниях длин соединительных линий

Lil -26

-20 -IS

-0,9-0,7-0,5-0,3-0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 if

-20 -40 -60 -80

-too

-0,9-0,7-0,5-0,3-0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 Cf

-0,9-0,7-0,5-0,3-0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 (P

Рис. 2.21. Частотные характеристики делителя на 64 канала с относительной длиной резисторов в элементах деления 0,25

-0,2 -0,1

1,3 1,2 i,1 1,0

Рис. 2.22. Частотные характеристики делителя на 64 канала