НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Нелинейные электрические цепи давно стали неотъемлемой частью большинства электротехнических и электронных устройств. Широкое применение ЭВМ, развитие теории колебаний и теории нелинейных цепей дали мощный толчок для проектирования все более сложных нелинейных устройств. В свою очередь, усложнение современной электро- и радиотехнической аппаратуры, ужесточение требований к ней, необходимость учета и использования новых нелинейных эффектов явились хорошим стимулом для развития теории, используемой все шире как в традиционных областях - анализа и синтеза, так и в новейших направлениях - моделировании, идентификации, развитии качественных методов и г. д.

Вместе с тем ознакомление с учебной и монографической литературой, посвященной вопросам теории нелинейных электрических цепей, приводит к выводу, что здесь наблюдается заметное отставание от требований практики. Учебники и учебные пособия построены, как правило, по традиционному плану, соответствующему министерской программе курса Теоретические основы электротехники , и не содержат многих современных актуальных разделов, таких, например, как иденгификавдя и диагностика, моделирование и качественные методы. Студенты и аспиранты не смогут узнать из этих книг о современных подходах к синтезу нелинейных цепей, о том, какое серьезное внимание обращается в последнее время на исследование бифуркационных явлений, об открытии хаотических колебаний в детерминированных системах и т. д. Чго же касается монографий, посвященных тем или иным раздела^ теории нелинейных электрических цепей, то их число чрезвычайно ограничено как в отечественной, гак и в зарубежной литературе.

В предлагаемой читателю книге авторы поставили своей целью хотя бы в малой степени восполнить указанный пробел и дать читателю сведения (иногда лишь в начальной форме) об указанных выше актуальных проблемах. Книга не является учебным пособием, хотя для ее чтения в основном достаточно знания теории линейных электрических цепей и сведений иэ вузовского курса высшей математики. *1*

Авторы включили в книгу и оригинальные научные и учебно-мето-цические результаты, отражающие итоги многолетнего творческого сотрудничества кафедры теоретических основ электротехники Ленинградского электротехнического института имени В. И. Ульянова (Ленина) и кафедры теоретической электротехники Высшей технической школы города Ильменау (ГДР).

Сознавая, что в книге ограниченного объема нет возможности хотя бы кратко изложить все основные результаты, полученные к настоящему времени в теории нелинейных цепей, авторы исключили из рассмотрения такие разделы, как машинные методы анализа динамических цепей (они хорошо изложены в [38]), а также дискретные (цифровые) нелинейные цепи. В книге рассматриваются только цепи с детерминированными внешними воздействиями. По той же причине ряд вопросов изложен весьма бегло, на уровне постановки задачи и перечисления возникающих здесь проблем. При этом указьгоается литература, из которой читатели смогут почерпнуть более подробные сведения.

Первая глава содержит данные об основных элементах нелинейных цепей и их характеристиках. Сюда включены также сведения об искусственных элементах типа мемристоров, скалоров, мутаторов, применение которых во многих случаях упрощает решение задач моделирования и синтеза.

Вторая и третья главы посвящены вопросам составления уравнений нелинейных цепей, а также анализу резистивных цепей. Отмечены особенности составления уравнений и возникающие здесь проблемы. Материал этих глав является необходимой основой для понимания тех задач, которые встают перед проектировидиком при разработке машинных методов составления уравнений нелинейных цепей, а также анализа резистивных цепей.

В четвертой и пятой главах изложены классические методы исследования нелинейных цепей, относящиеся к наиболее мощным и развитым: метод фазового пространства и асимптотические методы. Авторы включили сюда некоторые сведения из новейших достижений, такие, например, как описание хаотических колебаний при детерминированных воздействиях.

Шестая и седьмая главы посвящены вопросам, не находившим до сих пор отражения в учебной литературе и слабо освещенным в монографиях: применению функциональных рядов в теории цепей и проблемам идентификации и диагностики. Актуальность этих вопросов приобретает все большее значение в связи с необходимостью решения задач контроля качества элекгронных изделий.

Восьмая глава содержит сведения, которые оказьюаются полезными на этапе предварительного проектирования нелинейных цепей. Это - сведения качественюго характера, связанные с проблемами устойчивости колебаний, их единственности, возможности синтеза схем

с заданным элементным базисом и т. д. Такую информацию часто удается получить, не проводя полного анализа цепи, а используя лишь самые общие предварительные данные о проектируемой цепи.

В трех последних главах изложены вопросы синтеза нелинейных цепей. Большая часть приведенных здесь сведений - это результаты разработок за последние 10-15 лет. Описаны методы синтеза формирующих цепей, цепей, компенсирующих нелинейные искажения, автогенераторов и делителей частоты, а также синтеза резистивных цепей с заданными характеристиками.

Разумеется, в книге небольшого объема невозможно полное изложение всех разделов современной нелинейной теории. Поэтому предлагаемое издание следует рассматривать как введение в теорию нелинейных электрических цепей.

Л. В. Даниловым написаны главы 6, 7 и 8, П. Н. Матхановым - главы 2, 3, 4 и 5. Глава 1 написана П. Н. Матхановым и Е. С. Филипповым, главы 9, 10 и 11 - Л. В. .Даниловым и Е. С. Филипповым.

Авторы выражают глубокую благодарность рецензенту книги проф. Т. А. Глазенко за ценные советы и замечания.

Отзывы о книге, замечания и пожелания просим присылать по адресу: 191065, Ленинград, Д-65, Марсово поле, д. 1, Ленинградское отделение Энергоато миздата.