/?, Rl R

v. ll 5?

Рис. 9.4

Рис. 9.5

Таким образом, если вольт-амперные характеристики монотонно возрастают, то соответствующие им цепи в качестве элементного базиса содержат только линейные резисторы, диоды и источники постоянного напряжения. Если же характеристики имеют падаюцще участки, то необходимо дополнить элементный базис усилителями. Однако усилители могут быть полезны и для синтеза цепей с монотонно возрастающими характеристиками. Дело в том, что на практике характеристики искажаются вследствие того, что диоды не являются идеальными. Их реальные вольт-амперные характеристики подобны той, что проведена на рис. 9.5 тонкой линией. Там же приведена и идеальная характеристика (жирная линия). Усилитель позволяет гак преобразовать реальную характеристику, что она становится ближе к идеальной.

На рис. 9.6, а приведена схема, в которой реальный диод включен в цепь обратной связи операционного усилителя. Схема замещения цепи приведена на рис. 9.6, б, причем для операционного усилителя можно считать, что °° . Если м < то м о < О и Лм о < О, т. е. к диоду приложено большое отрицательное напряжение и он заперт. Если же

и> Е, то ыо > О, kuo >0, г = - . Таким образом ввиду боль-

щого к ток / также заметно увеличивается, что соответствует тому, что реальная характеристика диода (тонкая линия в первом квадранте на рис. 9.5) становится гораздо круче и прижимается к идеальной характеристике. Поэтому цепь на рис. 9.6, а, несмотря на то, что харак-

теристика диода отличается от идеальной, имеет входную волы-ампер-ную характеристику, близкую к той, что показана на рис. 9.1, а.

Если для цепей с возрастающими характеристиками усилители нужны лишь для увеличения точности аппроксимации, то при синтезе цепей с убывающими характеристиками, как уже отмечалось, без усилителей в принципе не обойтись. Объясняется это тем, что падающие участки соответствуют отрицательному дифференциальному сопротивлению, которое реализовать пассивными цепями невозможно.

На рис. 9.7 приведена простейшая характеристика с падающим участком и электрическая цепь с операционными усилителями, реализующая эту характеристику. Анализ цепи показывает, что если принять R2<Ri, то tga = -RiliRiR)- На рис. 9.8 приведена другая простейшая характеристика, имеющая падающий участок, и цепь с операционными усилителями, реализующая такую характеристику, причем tga = - R2I (RiR) Комбинируя последовательное и параллельное соединение цепей, подобных тем, что приведены на рис. 9.1, 9.6, 9.7 и 9.8, можно получить теоретически любую кусочно-линейную вольт-амперную характеристику.

+ и

Г

Е

Рис. 9.6

о £

Рис. 9.8

Как уже отмечалось, цепи с рассматриваемым элементным базисом не претендуют на высокую точность реаиизации характеристик, поэтому не имеет смысла добиваться и высокой точности аппроксимации характеристик. Обычно достаточно бывает ограничиться не более чем 3-4 звеньями ломаной линии при кусочно-линейной аппроксимации.

Однако в ряде случаев кусочно-линейная аппроксимация может все же оказаться недостаточной и возникает необходимость синтезировать цепь, у которой входная характеристика не только сама не-прерьгона, но и имеет непрерывными несколько первых производных (гладкие характеристики). В этом случае применяются другие методики синтеза. Одна из них состоит в том, что в качестве исходных кирпичиков применяются нелинейные резистивные элементы с произвольными, но гладкими характеристиками.

Такие элементы выбираются из числа тех, что производятся промышленностью. Затем строятся цепи, деформируюище эти характеристики так, чтобы получилась желаемая гладкая характеристика.

Пусть, например, исходный нелинейный резистор имеет вольт-амперную характеристику, описываемую полиномом третьей степени

и = bii + bi + Ьз1\ Ь2,ЬзФ0, (9.6)

а желаемая характеристика описывается другим полиномом третьей степени

u=aii +02 + аз1. (9.7)

Покажем, чго можно построить линейный четырехполюсник, обладающий тем свойством, что если на выход его включить резистор с характеристикой (9.6), то на входе четырехполюсника напряжение и ток будут связаны соотношением (9.7).