Главная  Резонаторные замедляющие системы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

тельное электрическое поле щели Е^ возбуждаемое магнитными полями смежных щелей. Поскольку радиальная составляющая этого поля связана с эквивалентным напряжением U формулой (5.116), для приближенного вычисления Esp воспользуемся уравнением (5.118), подставив в его правую часть радиальную поверхностную плотность тока Jр, связанную с магнитными полями смежных щелей (влиянием других щелей пренебрегаем). Таким образом, для щели с индексом 5 = 0 (см. рис. 5.14) Jfp = Flp-tii, где индексами (-1) и (1) обозначены магнитные поля, возбуждающие ток на левой и правой стенках диафрагмы 5 = 0 соответственно. Щели в диафрагмах 5=1 и 5 =-1 развернуты на угол ±g, а колебания в них сдвинуты по фазе на угол ±<p относительно щели 5 = 0. Отсюда

9=1 cosl

X /mn/Lle (1 - e-P)cos/ f cos (/rey ?,i).

Подставив это выражение в (5.118), определим эквивалентное напряжение

U?(y) = \k J G(y, v)J,p{v)dv,

где

G(y, v) =

bin [P(t) - bg)\ I cos By sin

\ cos be Sfn ;

sin [{v - bg)] I COS py sii

sin py

- функция Грина уравнения (5.118). Использовав затем (5.116), найдем дополнительный поток энергии

/лои'=05 \E;Hl,dD--0,5 J £прЯ;Л.

Анализ полученных в результате интегрирования громоздких выражений показывает, что, поскольку



функция распределения возбуждающего тока неоднократно меняет знак на длине щели, добавочное электрическое поле оказывается малым по сравнению с и третьим членом выражения (5.100) по сравнению с двумя первыми можно пренебречь. Таким образом, дополнительный поток энергии определяется формулой (5.125).

Сопротивление связи. Для вычисления сопротивления связи необходимо определить поток энергии через индуктивные щели. Взяв, например, левую щель, получим

i /, I 2

sin<p.

гдв суммирование ведется по всем ступенькам, прилегающим к щелям. Ток /ю, протекающий по стенке резонатора в месте расположения щели связи, можно связать с напряжением на границе раздела областей Ui = = ~Eoda соотнощением ho = y2iVu где У21 - переходная проводимость ячейки, определяемая по ее эквивалентной схеме с помощью кумулянтов У21 = С2л-1,2Лг/С2,2Л.

Полный поток энергии в ЗС Я = -)-Р^.. Подставив эту величину, а также амплитуду пространственной гармоники (5.79) в выражение (1.15), сократив в получившейся дроби lol, получим возможность вычислить сопротивление связи данной пространственной гармоники.

Некоторые результаты анализа. Изложенный алгоритм реализован в программе НЕВА [29], позволяющей проводить анализ и оптимизацию разлиЧных типов резонаторных ЗС -закрытых и открытых однорядных и двухрядных гребенок, КДВ и ЦСР. При вычислении проводимости пространства взаимодействия У< в программе учитывается 21 пространственная гармоника (р|<10). Область определения функций Fi{x) и F2{x) {ш аналогичных функций для плоскосимметричных ЗС) разделена на четыре интервала, в каждом из которых они аппроксимируются рациональной дробью со степенью числителя и знаменателя не выше третьей.

Электрическое поле щели и азимутальная постоянная распространения у находятся по уравнению (5.110), которое решается для свернутого в кольцо П-образного



волновода сложного поперечного сечения (рис. 5.19). Результаты решения этой задачи с помощью программы EXTEL J34] использованы для построения регрессионной модели (расолевидной щели связи в ЦСР с плоскими диафрагмами и пролетными трубами (см. рис. 1.14,6). Критическая длина волны Яе определяется регрессионным многочленом Яв = 8,24 - 0,92 DjRi + + 0,2RilRi-0,\dJD - 0,87h/Ri -I- 0,09t/D, коэффициенты которого определены по полуреплике полного факторного плана 2°- [74]. Модель обеспечивает погрешность вычисления Яв менее 3% в следующем диапазоне изменения ее параметров: D ?4 = 0,43-0,62; dglD = = 0,26-0,43; /£) = 0,25-0,35; i?i ?4 = 0,14-0,2; hlRi = = 0,23-0,42; R2lRi = \,9. Волновое сопротивление щели в том же диапазоне изменения параметров с достаточной степенью точности определяется формулой р = = 601п(5,1/г/0.

Рис. 5.19. Поперечное сечение волновода, используемого для определения азимутальной постоянной распространения Y

Рис. 5.20. Аксиально-симметричный резонатор сложной формы

Щели в диафрагмах изменяют резонансную частоту отдельного резонатора за счет изменения его объема. Этот эффект учитывается включением в эквивалентную схему соответствующих ступенек последовательного zo-

2; I Для

противления Zf, = 21ш [х Яе I dVl \ I-

уменьшения времени счета для наиболее часто встречающихся ЦСР с одной фасолевидиой щелью и углом разворота g=180° в программе используется приближенная формула для потока энергии через щели связи Р(.<в) /5 + (1 - ki) tp/it] Pfll, позволяющая исключить вычисление дополнительного потока энергии по (5.125). Коэффициенты = 0,87-0,54£) ?4 + 0,01 ао- -0,006ао£) ?4 и 2 = 0,4 (l-bD ?4) определены по результатам физических и численных экспериментов.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82