|
Главная Резонаторные замедляющие системы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 для всех uej. Наименьщее значение С, удовлетворяющее неравенству (П2.7), называется нормой ограниченного оператора .т^ и обозначается \А\. Так как функция и=с7и принадлежит гильбертову пространству можно составить скалярное произведение (и, w), где tmeiSj- Оператор j[, сопряженный с оператором вводится с помощью равенства {Au,w)={u,Jw), (П2.8) причем если функции u3)a удовлетворяют граничным условиям Jl- Fg, то функции w2Ja удовлетворяют сопряженным краевым условиям Jl w = F*s Оператор Л называется самосопряженным, если А = Л v. %а = ®л-Из (П2.8) следует, что коммутатор самосопряженного оператора С а - Jl) = О для всех я, а скалярное произведение (.т^ , и) вещественно. Самосопряженный оператор называется положительным, если {и, и)>0, причем знак равенства имеет место только для нулевой функции, и положительно определенным, если (и, )> :>у(и, и), где у>0 - постоянная, общая для всех ие)- Аналогично вводятся понятия отрицательного и отрицательно определенного операторов. Очевидно, что если - отрицательный оператор, то = X Л, где А,=-1 - положительный оператор. Поэтому свойства отрицательных и положительных (отрицательно и положительно определенных) операторов одинаковы. Для них часто используется общее название - знакоопределенные операторы. Нетривиальные решения уравнения (обобщенной задачи на собственные значения) ЛиШщ (П2.9) где @. - весовая функция, называются собственными функциями оператора т^, а соответствующие значения Я - собственными значениями. Если оператор с/1: - самосопряженный, а функция & действительна, то все его собственные значения действительны, а собственные функции ортогональны с весом @ : Иу) = = (@Ui, u*dV=0, у. Если дополнительно^-положительно оп- ределеиный Неограниченный оператор в гильбертовом пространстве ч всякое множество функций, для которых и)<М, где М - положительная константа, компактно в оператор jl имеет бесконечное счетное множество собственных значений О < < >.2 < ... <;>.я< lim >. =оо, а соответствующие собст- венные функции образуют полную ортогональную систему. список ЛИТЕРАТУРЫ 1. Автоматизация поискового конструирования / Половинкин А. И., Бобков Н. К., Буш Т. Я. и др.; Под ред. А. И. Половинкина.- М.; Радио и связь, 1981. -344 с. 2. Автоматизированная система комплексного машинного проектирования изделий СВЧ электронной техники. Ч. 1, 2/Блей-вас И. М., Голеницкий И. И., Зайцев С. А. и др. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, вып. 1, с. 93-118; вып. 2, с. 71-122. 3. Андрушко Л. М. Расчет дисперсии цепочек тороидальных объемных резонаторов, индуктивно связанных через щели. - Изв. вузов СССР. Сер. Радиотехника, 1963, т. 6, № 5, с. 571-573. 4. Андрушко Л. М., Марков С. Е. К вопросу о расчете замедляющих систем по заданным частотным характеристикам методами теории цепей. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1970, вып. 2, с. 53-61. 5. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования.- М.: Сов. радио, 1975. - 216 с. 6. Бахвалов Н. С. Численные методы. - М.: Наука, 1975. - 631 с. 7. Белуга И. Ш. Расчет двумерного электростатического поля проводников произвольного сечения. - Радиотехника и электроинка, 1972, т. 17, № 9, с. 1987-1990. 8. Белуга И. Ш. Программа расчета П-образного волновода. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1974, вып. 1, с. 11. 9. Белуга И. Ш., Ильевскнй В. А. Программа расчета воли Н-типа в волноводах сложного сечения. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1974, вып. 11, с. 104, 105. 10. Березин И. С, Жидков И. П. Методы вычислений.- М.: Физматгиз, 1962. -468 с. 11. Бороденко В. Г., Погорелова Э. В., Шпакова О. М. Аппроксимирующие выражения для полей в аксиально-симметричных бессеточных зазорах. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1973, вып. 4, с. 44-55. 12. Бурцев В. В., Овчаров В. Т. Расчет замедляющей системы типа гребенка . - Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1979, т. 22, № 11, с. 24-29. 13. Бухарин В. А., Третьяков А. Г. Определение электродинамических характеристик аксиально симметричных видов колебаний в осесимметричных резонаторах. - В кн.: Ускорители.- Московский инж.-физ. ин-т, 1982. вып. 21, с. 18-24. 14., Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных: Пер. с англ. Б. М. Будана и Н. П. Жидкова.-М.: ИЛ, 1963.-487 с. 15. Вайиштейн Л. А. Электромагнитные волны.- М.: Сов. радио, 1957.-581 с. 16. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Ч. 1, 2: Пер. с англ./Под ред. Г. Шилова.-М.: ИЛ, 1949; ч. 1.-799 с; ч. 2. -220 с. 17. Воинов Б. С. Широкодиапазонные колебательные системы. - М.: Сов. радио, 1973.-303 с. 18. Воинов Б. С. Метод синтеза на ЭЦВ.М диапазонных колебательных систем СВЧ. - Некоторые вопросы проблемы ЭМС радиосистем / Гос. ун-т. - Горький, 1975, вып. 3, с. 14-27. 19. Воинов Б. С. Эвристический метод синтеза структуры колебательных систем СВЧ. - Некоторые вопросы проблемы ЭМС радиосистем / Гос. ун-т. - Горький, 1974, вып. 171, с. 29-44. 20. Вольман В. И., Каток В. Б., Листов А. С. Эффективный метод решения внутренних задач электродинамики. - Киев: Знание, 1981. -25 с. Tf Вольман В. И., Пампу Ю. А. Анализ резонаторов, образованных отрезками неоднородных линий передачи с осевой симметрией. - Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, № 11, с. 2263-2274. 22. Воробьев В. И., Федорченко Л. Н. Принципы организации и управления пакетами прикладных программ. - Автоматизация исследований и проектирования. - М.: Наука, 1978, с. 41-43. 23. Гаврилин А. В. Автоматизация решения задач электродинамики. - Препринт 268/ВЦ СО АН СССР. Новосибирск, 1980.- 29 с. 24. Гаврилин А. В., Горбенко Н. И. Численный расчет собственных чисел и гармоник для задач электродинамики. - Численные методы решения задач электронной оптики. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1980, с. 99-107. 25. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей.- М.: Сов. радио, 1973.-200 с. 26., Голант М. Б., Маклаков А. А., Шур М. Б. Изготовление резонаторов и замедляющих систем электронных приборов.- М.: Сов. радио, 1969. -408 с. 27. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны.--М.: Сов. радио, 1971.-664 с. 28. Григорьев А. Д. Анализ азимутальио-иеодиородных типов колебаний в аксиально-симметричных резонаторах. - Радиотехника и электроника, 1979, т. 20, № И, с. 2268-2271. 29. Григорьев А. Д., Мейев В. А. Комплекс программ автоматизированного проектирования объемных резонаторов и резонаторных замедляющих систем. - Методы выбора и оптимизации проектных решений/Гос. ун-т. - Горький, 1977, с. 93- 102. 30. Григорьев А. Д., Мейев В. А., Янкевич В. Б. Расчет резонаторных замедляющих систем в многомодовом приближении. - Изв. ЛЭТИ. Науч. тр./Ленингр. электротехиич. ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина), 1977, вып. 224, с. 177-184. 31. Григорьев А. Д., Петров Е. В. Синтез замедляющих систем типа диафрагмированный волновод методом эквивалентных схем с распределенными параметрами. - Изв. ЛЭТИ. Научн. тр. / Ленингр. электротехиич. ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина), 1973, вып. 136, с. 14-19. 32.) Григорьев А. Д., Силаев С. А. Расчет электромагиитного поля азимутально-неоднородных типов колебаний аксиально-симметричных резонаторов с произвольной формой образующей. - Электронная техника. Сер. Электроника, СВЧ, 1981, вып. 2, с. 62-65. 33. Григорьев А. Д., Силаев С. А., Яикевич В. Б. Численный расчет электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах методами конечных разностей и конечных элементов. - Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, вып. 5, с. 27-33. |