Заметим, что в случае соединения без потерь отношение (1 4-s)/(l - s) всегда мнимое, так что Ze мнимое, если z мнимое. Это было бы верно, даже если бы sjie было равно 1 [ср. с уравнением (3.4.30)]. В частности, если z есть входное сопротивление короткозамкнутого отрезка волновода, то всегда можно найти такое положение короткозамыкающего поршня, что Ze будет иметь любое наперед заданное значение, включая О и ±ooi). Следовательно, любое последовательное Т-образное соединение будет работать как согласующее устройство. Однако если не известно, то нельзя предсказать зависимость Ze от z. Значение можно легко определить, измерив величины а или р.

С другой стороны, если плечо 3 согласовано, то

Ze = 2z.

(3.6.20)

Таким образом, в этом случае можно пренебречь действием неоднородности и считать, что характеристическое сопротивление плеча 3 в два раза больше характеристического сопротивления двух других плеч.

г. Случай полной электрической симметрии. Потребуем, чтобы

Y = 6.

(3.6.21)

Возникает ситуация, аналогичная рассмотренной в § 3.4, п. а именно нужно выбрать другое значение х.

Для X = собственные векторы приобретают вид

Для того чтобы выполнялись условия (3.6.21), необходимо

(3.6.23)

(3.6.23)

и, в частности, в плоскости симметрии

si=s = 1.

Выпслнить это условие значительно сложнее, чем в случае параллельного Т-образного соединения (см. сноску на стр. 131).

1) Нет необходимости рассматривать случай, когда подвижной короткозамыкающий поршень находится в плече 2. Экспериментальные данные по этому вопросу содержатся в [5].

Однако когда это условие выполнено, то из уравнений (3.6.7) получим

a = P = (2-bs2), 7 = 6 = 4-(1-52).

(3.6.24)

Симметричное У-соединение будет автоматически удовлетворять этому условию.

Для такого последовательного У-соединения или для полностью электрически симметричного Т-образного соединения с пле-

Фиг. 3.6.3. Эквивалентная схема электрически симметричного последовательного Т-образиого соединения, плечо 3 которого нагружено сопротивлением г.

чом 3, оканчивающимся на нагрузку с коэффициентом отражения Гз, можно получить новую редуцированную матрицу

[5]я =

(3.6.25)

Эквивалентное сопротивление г^, включенное последовательно с линией (фиг. 3.6.3), вычисляется из уравнения (III. 17)

e. = z-b3(-±g;) . (3.6.26)

Если можно сделать s = - I без изменения s и s, то

Ze = z, (3.6.27)

и результирующая матрица рассеяния приобретает вид

[S] = -l

2 -2

(3.6.28)

Заметим, что все соотношения и выводы, полученные выше, могут быть применены не только к коллинеарному последовательному Т-образному соединению, изображенному на фиг. 3.6.1. Они справедливы и для любого шестиполюсника, имеющего такой же харак.

тер антисимметрии электрических полей относительно плоскости Pi. Эти соотношения нельзя применить к коаксиальным и полосковым шестиполюсникам, в которых в случае волны типа ТЕМ поля симметричны относительно плоскости Pi: волна, подведенная к плечу 3, будет иметь после разделения одинаковые фазы в плоскостях симметрии в плечах 1 и 2).

4згиб в плоскости Е можно рассматривать как шестиполюсник с короткозамкнутым плечом 3. В этом случае условие согласования гарантируется для любого угла изгиба.

Другие применения волноводного варианта таких устройств аналогичны применениям параллельных устройств, однако использование полосковых и коаксиальных линий в качестве последовательных устройств исключается. Параллельные и последовательные Т-образные соединения часто объединяются в устройства, аналогичные изображенному на фиг. 2.5.1, чтобы получить Е - Н согласующее устройство.

Если последовательное устройство имеет высокую степень симметрии (F-соединения в плоскости Е), то из уравнения (3.6.24) получаются некоторые дополнительные свойства и упрощения.

Матрица рассеяния приобретает вид

[S] =

а ± V ± V :V а, -у

(3.6.29)

причем знак + соответствует случаю, когда плечи 1 м 2 симметричны по отношению к плоскости Pi, и знак - соответствует случаю, когда плечи / и 2 (и 5) симметричны по отношению к оси симметрии У.

Все соотношения для тройника в плоскости Е с некоторыми изменениями можно применить к F-соединению в плоскости Е: а) а не может быть равным нулю; б) любое плечо может быть согласовано в соответствии с практическим примером б ; в) если два плеча согласованы одновременно, то третье плечо развязано; г) подвижной короткозамыкающий поршень может быть помещен в любое плечо, и образовавшийся четырехполюсник может быть описан редуцированной матрицей рассеяния. Положение коротко-замыкающего поршня можно выбрать так, что два других плеча будут развязаны, или так, что плечи будут согласованы. Вследствие симметрии устройства то же самое может быть сделано для любой

В последовательном коаксиальном Т-образном соединении центральный проводник последовательного плеча должен переходить в наружный проводник параллельных плеч, и наоборот. В принципе это можно сделать, однако практически трудно осуществимо. В случае двухпроводной линии последовательное соединение легко осуществимо, но такая линия имеет ограниченное применение в диапазоне СВЧ.

другой пары плеч; д) при дальнейшей регулировке короткозамыкающего поршня (s = -1) сопротивление z в плоскости отсчета одного из плеч эффективно включено последовательно в линию, образованную двумя другими плечами.

Последовательное соединение непригодно для создания ферри-тового циркулятора. Соотношения приложения VHI действительны только в случае, когда электрическое и магнитное поля можно взаимно переставить; но циркулятор может быть создан, только если в соединении использован электрический аналог феррита.

§ 3.7. СИММЕТРИЧНЫЕ ВОСЬМИПОЛЮСНИКИ: НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ [4]

Симметричный восьмиполюсник, изображенный на фиг. 3.7.1, а, применяется в однодырочных ответвителях Бете и других направленных ответвителях, использующих связь по широкой стенке

Ф и г. 3.7.1. Симметричные восьмиполюсники.

прямоугольного волновода при различной величине угла 9 (от О до 90°), включая многодырочные ответвители. Примерами устройства, изображенного на фиг. 3.7.1,6, являются мост Риблета с короткой щелью и многодырочные ответвители со связью по узкой стенке волновода при 9 = 0 (см. § 4.3).

Если отверстие (или отверстия) связи симметрично по отношению к плоскостям или осям симметрии и плоскости отсчета выбраны также симметрично, то имеют место следующие соотношения:

(3.7.1)

так что

а р Y б Рабу у б а р б у Р а

Если устройство без потерь, то из свойства унитарности матрицы [S] [см. уравнение (2.2.15)] следует, что

элемент (1,1) [S] [S]* = а р + р р + 2 +1 б р = ], (3.7.2а)

элемент (1,2) [S] [S]* = ар* + ра* + уб* + бу* = о, (3.7.26)

элемент (1,3) [5] [S]* = ау* + рб* + уа* + бр* = о, (3.7.2в)

элемент (1,4) [S] [S]* = аб* + ру* + ур* + ба* = 0. (3.7.2г)

Положим а = 0. Это возможно для устройств определенной конфигурации, о чем сказано ниже. В этом случае из уравнений (3.7.2) имеем

РР + уР + б|2=1, уб* + бу* = 0,

рб* + бр* = о,

Ру* + уР*=о.

Если р^О, то из уравнения (3.7.2в') следует

(3.7.2а') (3.7.26) (3.7.2b) (3.7.2г')

(3.7.2в )

Это значение б можно подставить в уравнение (3.7.26)

или

(3.7.3)

Из сравнения уравнений (3.7.3) и (3.7.2г') видно, что

у = 01).

Аналогичным образом можно показать, что если а = 0, то Либо Р, либо б, либо у должны быть равны о, и, обратно, если Р, или б,

1) Если угол G на фиг. 3.7.1 равен 90°, то у = S, т. е. связь в этом случае аксиально симметрична, и у = б = О при выполнении условия а = 0. В последнем случае невозможна никакая связь, кроме прямой .

или у равны о, то и а = 0. Если а = о, то устройство является направленным ответвителем, и обратно, если один выход устройства развязан, то а = 0.

Чтобы это показать, положим а = о и снова у = 0. Матрица рассеяния идеального направленного ответвптеля

[S] =

о р о б

р о б о

о б о р

б о р о

Переходное ослабление С определяется соотношением

С= -201g6, дб.

(3.7.4)

(3.7.5)

Мерой идеальности ответвптеля определяемая соотношением

D = 201g

является направленность D,

, дб.

(3.7.6)

где у -элемент матрицы [S] из выражения (3.7.1).

Определение собственных векторов устройств с несколькими осями и плоскостями симметрии (см. фиг. 3.7.1) затруднено, так как каждый симметрический оператор имеет вырожденные собственные значения. Каждый оператор является оператором четвертого порядка, и, следовательно, имеется четыре корня. Только две операции симметричного преобразования приводят устройство обратно к своему первоначально.му положению, и, следовательно, имеется только два различных корня. Однако собственные векторы устройств, изображенных на фиг. 3.7.1, а н б, представляют интерес, так как знание их позволит доказать, что при 9 = 0 Р и б из уравнения (3.7.4) всегда находятся в квадратуре, а между направленностью и входным рассогласованием имеется простая связь, так как у = а.

Даже беглое исследование характера собственных векторов устройств, изображенных на фиг. 3.7.1, показывает, что каждый волновод, рассмотренный отдельно или как произвольная пара плеч, является симметричным четырехполюсником с собственными векторами

(3.3.3)

Эти коэффициенты обязательно должны появиться в матрице преобразования [].