Если размеры отверстия связи небольшие, то соотношение (3.7.15) не выполняется, т. е. небольшая связь сушественно ненаправленная. Однако при дальнейшем увеличении отверстия связи можно найти такую конфигурацию этого отверстия, что5= - s. Если в то же время s = j, то восьмиполюсник является трехде-цибельным направленным ответвителем с короткой щелью или гибридным волноводным соединением [14].

Фиг. 3.7.7. Идеальный ответвитель со связью по широкой стенке волновода.

Матрица рассеяния трехдецибельного ответвптеля, изображенного на фиг. 3.7.4, в случае определенных плоскостей отсчета запишется в виде

о

о

о

о

(3.7.15)

Принцип работы многодырочного ответвптеля со связью по узкой стенке волновода будет подробно рассмотрен ниже с другой точки зрения (см. § 4.3). Однако и сейчас можно утверждать, что соотношения. (3.7.13) и (3.7.14) справедливы и для этих ответвителей.

Рассмотрим теперь устройство, изображенное на фиг. 3.7.1, а. Пусть 9 = 0. Симметрические операторы [G]i и [GJa, которые раньше определяли операции симметричного преобразования относительно осей симметрии, теперь определяют операции относительно плоскостей симметрии Pi и Рг- И в этом случае восьмиполюсник можно разделить на четыре части подобно тому, как это сделано на фиг. 3.7.5. Отметим, однако, что обозначения плеч на фиг. 3.7.4 и 3.7.7 не соответствуют друг другу. Эти различия введены только для того, чтобы использовать одни и те же симметрические операторы [G\i и [GJa.

Металлическая стенка между верхним и нижним волноводами не влияет на собственные векторы, антисимметричные относительно плоскости Pi, так как электрическое поле теперь перпендикулярно к этой плоскости. Действительно, если компоненты

Qi и ЙЗ направлены в волноводе снизу вверх, то безразлично, есть ли в плоскости Pj электрическая стенка. Следовательно, в отношении собственных векторов а' и а* оба волновода существенно развязаны и

s3=l, s*=-l,

так как а^ является симметричным собственным вектором относительно плоскости Рз, а а* - антисимметричный собственный вектор относительно той же плоскости.

Соотношения (3.7.12) в этом случае принимают вид

p = i.(si s2 + 2),

(3.7.12 )

Y = (si + s), 6 = (si s2 2).

Как и в случае направленного ответвптеля со связью по узкой стенке волновода,

a = Y (3.7.13)

р-б=1, (3.7.14)

т. е. если устройство, изображенное на фиг. 3.7.4, является идеальным направленным ответвителем, то р и б сдвинуты по фазе на 90°, причем 6 опережает Р^).

Необходимым и достаточным условием для получения направленной связи является условие s=-s. На практике оно осуществляется с помощью двух щелей или нескольких отверстий связи в общих стенках волноводов.

Вывод выражений матриц рассеяния для идеальных направленных ответвителей со связью по узкой и широкой стенкам волновода (фиг. 3.7.4 и 3.7.7 соответственно) был выполнен почти одновременно в соответствии с обозначениями плеч, указанными на фиг. 3.7.1. Чтобы привести в соответствие практические запросы и получить единую форму для характеристики направленного ответвителя, следует изменить обозначения плеч восьмиполюсника, как показано на фиг. 3.7.8.

На фиг. 3.7.7 за положительное направление электрической волны принято направление снизу вверх в нижнем волноводе и сверху вниз в верхнем волноводе. На практике за положительное направление обычно принимается направление снизу вверх в обоих волноводах. При таких обозначениях ответвленная волна отстает от проходящей волны.

Матрицы рассеяния направленных ответвителей в новых обозначениях имеют следующий вид:

о о

±ik

УТ о

±jk о

о

±jk о

о

о

(3.7.16)

где -реальное и положительное число. Знак + относится к идеальным ответвителям со связью по узкой стенке волновода,

1®

Фиг. 3.7.8. Идеальные ответвители со связями по узкой (а) и широкой (б) стенкам; обозначения плеч соответствуют выражению (3.7.16).

знак - - К идеальным ответвителям со связью по широкой стенке.

В случае трехдецибельного ответвителя матрица рассеяния определяется соотношением

[S] =

(3.7.16)

Здесь знак -f относится к идеальному трехдецибельному ответ-вителю со связью по узкой стенке волновода, знак - - к идеальному трехдецибельному ответвителю со связью по широкой стенке i).

§ 3.8. ТУРНИКЕТНОЕ СОЕДИНЕНИЕ {4]

Турникетное соединение является симметричным двенадцати-полюсником. Оно состоит из четырех прямоугольных волноводов, в которых распространяются волны типа ТЕю, и круглого волно-

1) В этом параграфе и в работе [4] допущена неточность. В мосте со связью по узкой стенке (фиг. 3.7.8,а) волна в основном волноводе (плечо 2) опережает на -Ья/2 ответвленную волну в плече 4. В случае фнг. 3.7.8,6 сдвиг фаз между указанными плечами составляет -л/2. По этому вопросу см., например, [49, 37].- Прим. ред.

вода, в котором распространяется волна типа ТЕц. Прямоугольные волноводы образуют крест в плоскости Н, а ось круглого

Фнг. 3.8.1. Турникетное соединение.

волновода перпендикулярна плоскости креста. Плечи 5 и 6 соответствуют двум вырожденным ортогональным в пространстве волнам; ориентация этих волн показана на фиг. 3.8.1 и 3.8.2.

Фиг. 3.8.2. Турникетное соединение (вид сверху).

Устройство имеет четыре плоскости симметрии: Р Рг, Рз и Р* и одну ось симметрии J. В результате операции отражения относительно плоскости Pi меняются местами поля в плечах 2 и 4

И изменяется знак поля в плече 6, но остаются неизменными поля в плечах I, 3 и 5. Симметрический оператор, определяющий эту операцию симметричного преобразования, имеет вид

(3.8.1)

Точно так же можно записать симметрический оператор, соответствующий операции отражения относительно плоскости симметрии Яг.

[G]2 =

Операция отражения относительно плоскости симметрии Pg приводит к перемене местами полей в плечах 2 и 3, 4 и 1, а в плечах 5 н 6, кроме того, изменяет знак, т. е.

[Gl3 =

Аналогично

(3.8.3)

(3.8.4)

Наконец, операция симметричного преобразования относительно оси симметрии /5, осуществляющая поворот устройства против часовой стрелки на 90°, приводит к замене полей в плече 2 полями плеча /, полей в плече 3 полями плеча 2, полей в плече 4 полями плеча 3, полей в плече / полями плеча 4, полей в плече 5 полями плеча 6 (с изменением знака) и полей в плече 6 полями плеча 5. Соответствующий симметрический оператор

(3.8.5)

Задача определения собственных векторов турникетного соединения не является простой, так как порядок симметрических операторов (щестой) выще порядка симметрии (второй или четвертый). Например,

[G]l = [G]l = [G]l=[G]l[I], (3.8.6)

т. е. [G]i, [0]г, [Gjg и [6)4 имеют только два различных корня: -f 1 и - 1. Однако

[G]-=[/]. (3.8.7)

Следовательно, [Gjg имеет 4 различных корня: 4-1, /, - 1, -/. Решая характеристическое уравнение (3.2.5), получим

g = g = h

(3.8.8)

Следовательно, только собственные векторы и а? определяются однозначно. Они могут быть найдены из уравнения (3.2.7)

1 1 1 1

О О

О О

(3.8.9)