Главная  Применение сверхвысоких частот 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

Матрица проводимостей [у] определяется из соотношения

[y] = [/-S][/+Sr. (2.2.8)

Используя ассоциативность операций над матрицами, имеем [у] = [/-S] [IS] [/-S]-i [/ + S]-i = [/-2S + S2] [I-Sr\

(4.4.8)

что приводит к соотношению

m = -[s\,

поскольку

Матрицу проводимостей

0 0 11

0 0 1-1

1 10 0 1-10 О

(4.4.9)

(4.4.9)

можно получить, используя линии длиной 1/4А, (для положительных элементов) и 3/4А, (для отрицательных элементов), нормированная характеристическая проводимость которых равна

УйА

(4.4.10)

Элементы матрицы нормированных проводимостей с одинаковыми индексами /и, Угг, Угг и yk равны нулю. Так как 1/12 = = Уз4 = 0, то между входами 7 и 2, а также 3 н 4 отсутствуют непосредственно соединяюшие их элементы. Но между входами I и 3 имеется отрезок линии длиной 1/4А, с нормированной характеристической проводимостью I/Y2. То же можно сказать относительно связи между входами 1 и 4. Между входами 2 и 4 нужно поместить линию длиной 3/4Я с нормированной характеристической проводимостью I/Y2, так как /34= -1/У~2. Полная схема синтеза приведена на фиг. 4.4.2.

Практическое осушествление схемы на коаксиальной линии (кольцевой мост) показано на фиг. 4.4.3. Создание подобной системы на полосковых линиях не представляет затруднений. Отметим, что все элементы матрицы нормированных проводимо- стей с одинаковыми индексами (их можно определить, закорачивая все выходы, кроме рассматриваемого) действительно равны нулю. Что касается волноводов, то самая очевидная реализация

вышерассмотренной схемы - это волноводный кольцевой мост с ответвлениями в плоскости Н. В этом случае, однако, существует значительное осложнение, связанное с природой величин


Фиг. 4.4.2. Первая схема синтеза двойного волноводного

тройника.

YoA И Fo, которые должны быть проводимостями, определенными через реально сушествуюшие напряжения и токи.

Все проводимости, выраженные через эквивалентные ток и напряжение (см. § 1.6), содержат множитель alb. Размер а


Фиг. 4.4.3. Кольцевой мост на коаксиальной линии.

определяется частотой отсечки и стремлением не допустить возникновения высших типов волн; его нельзя изменять произвольно. Размер Ь, напротив, можно менять как угодно. Однако в случае волноводного кольцевого моста с ответвлениями в плоскости Н





ш

n s (-о о. с о

3 я сс

о

о. е са 2

п о

и

изменение размера 6 собственно кольца по сравнению с размером b ответвлений вызвало бы образование больших неоднородностей. По этой причине такое кольцо применяется редко.

При рассмотрении фиг. 4.4.4, а, которая является видоизменением фиг. 4.4.2, виден более удачный подход к физической реализации на волноводах. Здесь взаимными элементами являются линии с характеристическим сопротивлением Zoa длиной Яв/4 и ЗЯв/4. В гл. 7 [уравнение (7.4.14)] показано, что матрица сопротивлений отрезка волновода, имеющего длину г и характеристическое сопротивление Zo, имеет вид

[Z] =

-JZo

sin yz

cosyz

COS7Z

Следовательно, матрицу нормированных сопротивлений четвертьволновой линии с характеристическим сопротивлением Zoa (нормирование проведено по Zo) можно записать в виде

О 1

lz]=-i

а для линии длиной /4 волны

[г] = /

1 О

о

(4.4.11)

(4.4.12)

Из этого следует, что элементы матрицы нормированных сопротивлений с разными индексами для схемы, показанной на фиг. 4.4.4, а, равны

- jM.=--1- (для линии длиной Яв/4),

0 J/2

- i = (для линии длиной ЗЯв/4).

0 у 2

(4.4.13)

Кроме того, все элементы с одинаковыми индексами (их можно определить при работе на холостом ходе всех плеч, кроме рассматриваемого) равны нулю).

) Для нахождения элемента гц разомкнем вход, соответствующий напряжению V4. Тогда элемент схемы Zoah окажется эффективно закороченным. Если разомкнуть еще вход, соответствующий напряжению V3, то окажется закороченным Zoais- Следовательно, Zn = 0. Это может быть более наглядно видно из фиг. 4.4.5, где каждое плечо расположено между двумя открытыми (т. е. разомкнутыми) плечами, отстоящими на расстоянии либо А,в/4, либо ЗА,в/4.



Матрица нормированных сопротивлений для цепи, изображенной на фиг. 4.4.4, а, теперь запишется как

1 -

соотношений (4.4.14), (4.4.9)

и

(4.4

H=-[t/]=[S], т. е. матрица рассеяния рассматриваемой цепи

(4.4.14)

(4.4.15)

[S] = -

О

О 1

(4.4.16)

0 О 1 -Г

1 10 0

1-10 О

На фиг. 4.4.4, б показана двухпроводная реализация схемы, приведенной на фиг. 4.4.4, аi). На фиг. 4.4.5 изображена


Фиг. 4.4.5. Волноводный-кольцевой мост (тройники в плоскости Е).

волноводная реализация матрицы (4.4.14) -волноводный кольцевой мост с ответвлениями в плоскости Е. Если последовательные волно-

) Следует отметить, что симметрирующие трансформаторы, которые на фиг. 4.4.4, б отражают наличие ответвлений в плоскости Е (поле £ на входе разделяется несимметрично), трудно реализовать на коаксиальных линиях, особенно на болеевысоких частотах, где определение напряжений между центральными проводниками, как показано на фиг. 4.4.4, а, совершенно теряет смысл.

водные тройники обладают идеальной трансформацией импедансов [(т. е. если они подчиняются выражению (3.6.28)], то величину

нормированного характеристического сопротивления, равную \/У~2, можно получить, изменив размер b кольца до величины Ь', причем

(4.4.17)

в. Второй пример синтеза. Переместим плоскости отсчета двойного тройника, определенные выражением (2.5.16), на электрические углы

0, = 03 = я/2,

Og = 04 = Я.

Тогда получим матрицу рассеяния в виде

0 0 1/

1

[S]=-

0 0/1 1/00 /10 0

(4.4.18)

Соответствующая матрица нормированных проводимостей определяется из выражения (2.2.8)

[у] = j

О 1 О V2

О V2 О

о

О

О

о

(4.4.19)

Она реализуется при помощи четвертьволновых отрезков линий, имеющих соответствующие характеристические проводимости. Схема синтеза для этого случая показана на фиг. 4.4.6, а физическая реализация на коаксиальной линии -на фиг. 4.4.7. Аналогичная реализация на полосковых линиях не представляет затруднений.

Непосредственное воплощение такой схемы синтеза на волноводах встретило бы затруднения, упомянутые при рассмотрении первого примера синтеза. Поэтому более практичным подходом опять является использование последовательных волноводных ответвлений в плоскости Е, образующих кольцевое устройство показанное на фиг. 4.4.8. Соединяющие плечи имеют нормированное характеристическое ротивление, равное 12, поэтому размер b у них изменен

b==V2b. (4.4.20)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81