тельно симметричный). Пусть его матрица рассеяния

о Si2 Si3 Sj4

[S] =

Sl2 Sl3 Sl4

S23 0

Тогда из условия [S][S]* = [/] получим

Sl3S*3 + Sl4S*i = 0,

512523 + SuS* = 0,

512524 + Si3S* ~ 0,

Sl2S,*3 + S24S* =0, Sl2Si4 + S23S* = 0.

Из уравнений (4.5.4в) и (4.5.4г) следует

12 24

S4 S?4 S?3

или

%I = S24 И Si2 = S34

Из уравнений (4.5.46) и (4.5.4д) имеем

12 14 S23

имеет вид

(4.5.3)

(4.5.4а) (4.5.46) (4.5.4b) (4.5.4Г) (4.5.4Д)

(4.5.5)

или

(4.5.6)

I Sl4 I = I S23 I

Сравнивая уравнения (4.5.5) и (4.5.6), находим

Si4S4 = Si3S*3. (4.5.7)

Подставляя соотношение (4.5.7) в (4.5.4а), получим

2s,3S*3 = 0. (4.5.8)

Поэтому если 523=70, то Si3 = 0. Матрица рассеяния представляется в виде (4.5.1), если

Р = б = S,4,

Р' = 534. s=S23.

Плоскости отсчета в плечах 2 и 4 всегда можно выбрать так, чтобы р и Р' были действительными и, следовательно, равными. Тогда, воспользовавшись соотношением (4.5.6), запишем

б=-б'* или 01 = л -02. (4.5.9)

В частном случае, если б -чисто мнимая величина, то

б = б'. (4.5.9)

Однако для несимметричной системы (в отличие от симметричной), если р - действительное число, последнее равенство может не выполняться.

Ключ к пониманию принципа действия многих различных устройств, таких, как ответвитель Бете и ответвитель с петлей связи, лежит в рассмотрении электрической и магнитной связей, которые действуют противоположно. Электрическая связь симметрична, магнитная несимметрична. Если величины их равны [18, 19, 26), то поля складываются в одном направлении и взаимно уничтожаются в другом, создавая, таким образом, направленность.

Работу других ответвителей можно объяснить на основании или только магнитной связи (ответвитель Швингера), или рассматривая круговую поляризацию магнитного поля в определенных плоскостях прямоугольного волновода (волна типа ТЕю).

Наконец, для объяснения распределенной связи и очевидных аномальных отклонений следует воспользоваться теорией связанных типов юлн.

а. Ответвитель Бете. Рассмотрим ответвитель, изображенный на фиг. 4.5.2, в котором два волновода связаны отверстием в общей широкой стенке. Из уравнения (3.7.12) видно, что в этом случае собственные значения попарно уничтожаются, однако более наглядное представление о работе направленного ответвителя можно получить на основании рассмотрения распределения электрического и магнитного полей. Связь за счет электрического поля симметрична. Это означает, что волна из плеча / ответвляется в плечи 3 и 4 так, что фаза и амплитуда ответвленных волн одинаковы (фиг. 4.5.2, б).

Магнитное поле, провисающее в отверстие связи, в свою очередь возбуждает во вспомогательном волноюде электрическое поле. Силовые линии последнего оканчиваются на стенке волновода, причем с одной стороны отверстия они входят в нее, а с другой выходят (это объясняется способом возбуждения электрического поля, фиг. 4.5.2, в). Изменяя угол 0, можно изменять величину провисающего магнитного поля пропорционально cos 0. Можно найти такой угол 0, при котором величина электрического поля, возбужденного за счет электрической связи, окажется равной величине электрического поля, возбужденного за счет магнитной связи. При этом устройство начинает работать как направленный ответвитель.

Заметим, что в плечо 3 сигнал идет в направлении, почти противоположном направлению распространения основного сигнала в плече /. Это происходит потому, что магнитное поле во вспомогательном

волноводе находится в фазе с магнитным полем в основном волноводе, а электрическое поле сдвинуто по фазе на 180° (фиг. 4.5.2, б).

®

Фиг. 4.5.2. Однодырочный ответвитель Бете. а - общий вид; б - электрическое поле в волноводе 3-4. возбуждаемое электрическим полем волновода 1-2; в - электрическое поле в волноводе 3-4. возбуждаемое магнитным полем волновода 1-2; г - суммарное электрическое поле в волноводе 3-4.

б. Направленный ответвитель на связанных двухпроводных линиях. Рассмотрим систему, изображенную на фиг. 4.5.3. Она состоит из двух двухпроводных линий, расположенных в непосред-

®

©33

®

/

©-

S а

Фиг. 4.5.3. Направленный ответвитель на связанных двухпроводных

линиях.

а - электрнческое поле в линии 3-4, возбуждаемое электрическим полем линии ./-21 е - электрическое поле в линии 3-4. возбуждаемое магнитным полем линии /-2-t - суммарное электрическое поле в линии 3-4.

ственной близости друг от друга. Не теряя общности изложения допустим, что электрическое поле принимает максимальное значение в момент времени = О в плоскости Р,. Так как волна распространяется по линии 1 - 2 слева направо, то максимум магнитного поля также находится в плоскости Pi, а направление его отмечено стрелками на фиг. 4.5.3, б.

В силу существования краевого электрического поля в линии / -2 в линии 3-А возбуждается электрическое поле. Возбуждение симметрично по отношению к плоскости Pi , а величина напряженности электрического поля не зависит от частоты, если двухпроводные линии расположены достаточно близко (фиг. 4.5.3, а).

Магнитное поле в линии 1-2 также возбуждает электрическое поле в линии 3-4. Эти поля подчиняются уравнению Максвелла

(1.1.7)

rotE=-

В плоскости Pi наведенное магнитным полем электрическое поле равно нулю, так как dBldt = 0. По обеим сторонам от плоскости Pi в линии 3-4 возбуждаются противоположно направленные электрические поля, напряженность которых зависит от частоты и расстояния между линиями. При определенном расстоянии между рассматриваемыми линиями электрические поля, возбужденные в линии 3-4 электрическим и магнитным полями из линии 1-2, взаимно уничтожаются в плече 4 и складываются в плече 3 (фиг. 4.5.3, в). Ответвление энергии во вспомогательной линии 3-4 происходит в направлении, противоположном движению энергии по основной линии /-2.

На том же принципе основана работа подобного устройства на полосковых и двухпроводных экранированных линиях.

в. Ответвитель с малой петлей связи. По принципу действия рассматриваемый ответвитель аналогичен системе на связанных двухпроводных линиях.

® I ©

т

-®

Фиг. 4.5.4. Направленный ответвитель с петлей связи.

а - электрическое поле, возбуждаемое электрическим полем; б - электрическое поле, возбуждаемое магнитным полем; в - суммарное электрнческое поле.

В плечах 3 и 4 коаксиального направленного ответвителя, сигнал в который подается через плечо /, благодаря присутствию петли связи возбуждаются симметричные электрические поля (фиг. 4.5.4, а), созданные электрическим полем основной линии /-2.

Однако за счет связи по магнитному полю в плечах 5 и 4 возбуждаются противоположно направленные электрические поля. Если размеры ответвителя подобраны правильно, то величина электрического поля, возбужденного за счет электрической связи, оказывается равной величине поля за счет магнитной связи. Тогда электрические поля сложатся в плече 3 и взаимно уничтожатся в плече 4.

Петлю связи можно ввести также в центре широкой стенки прямоугольного волновода (волна типа ТБю). При этом, несмотря на очевидные различия,. получим аналогичный рассмотренному выше направленный ответвитель.

г. Направленный ответвитель Швингера. Ответвитель Швингера изображен на фиг. 4.5.5. Две щели, разнесенные на расстояние Яа/4, прорезаны в широкой стенке основного волновода /-2 и в при-легакэщей к ней узкой стенке вспомогательного волновода 3-4.

А CZD

Фиг. 4.5.5. Направленный ответвитель Швингера.

В первом приближении из-за ориентации щелей по отношению к волноводу 3-4 электрической связью в данном случае можно пренебречь. По той же причине можно не учитывать составляющую магнитного поля Нх-

Рассмотрим составляющую магнитного поля Н^ волны, входящей в плечо /. Из уравнения (1.2.1) для низшей волны ТБю имеем

Яг = со5-еЛ -1). Пусть Яг в месте расположения щели А равна

Я.л = С05,

тогда у щели В

Я,в = С05 2£2е-з(Я/2)у

COS-

(4.5.10) (4.5.10) (4.5.10 )

так как очевидно, что

Вычитание полей происходит в плече 4, поскольку Н^а принимает значение -/ cos (nxja) у щели В, а сложение - в плече 3 {HzB принимает значение cos {nxila) у щели А).

д. Крестообразный направленный ответвитель. Крестообразный ответвитель показан на фиг. 4.5.6. Два волновода перекрещиваются под прямым углом; в общей для них широкой стенке имеются два отверстия связи. Форма и расположение отверстий определены

Фиг. 4.5.6. Крестообразный направленный ответвитель.

эмпирически. Оба отверстия А а В удалены на расстояние а/4 от стенок и разнесены друг от друга приблизительно на Яе/4 (в рабочем диапазоне частот для данных волноводов).

Для объяснения работы такого ответвителя достаточно рассмотреть только магнитные поля.

В области расположения отверстия А магнитное поле волновода 1-2 имеет правостороннюю круговую поляризацию (см. приложение ХП). Через отверстие Л в волновод 3-4 ответвляется магнитное поле также с правосторонней поляризацией, в результате чего энергия ответвленного сигнала двигается в направлении плеча 3. Однако при ответвлении направление распространения изменяется на 90°, поэтому фаза волны в волноводе 3-4 отстает на 90° от фазы волны в волноводе 1-2.

В месте расположения отверстия В имеем аналогичную картину. Здесь магнитное поле с левосторонней круговой поляризацией в волноводе /-2 возбуждает поле с такой же поляризацией в волноводе 3-4, и энергия также поступает в направлении к плечу 3. При этом, так как волна сделала правосторонний поворот на 90°, фаза волны в волноводе 3-4 опережает фазу волны в волноводе /-2 на 90°.

В плече 3 ответвленные волны находятся в фазе, поскольку волна В отстает по фазе на 90° (-180° из-за наличия промежутка