Главная  Применение сверхвысоких частот 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

Если бы МОЖНО было непосредственно измерить коэффициенты рассеяния соединения или по крайней мере произвольно изменять их, то исследование резонаторов на основе нормированных волн было бы достаточным как для теоретических, так и для практических целей. Однако резонаторы часто герметически запаиваются или по крайней мере изготавливаются неразборными для уменьшения потерь. Даже если устройство связи можно было бы отделить, измерения коэффициентов рассеяния были бы затруднены при цилиндрических поверхностях отсчета (приложение III) ).

По этим причинам в соответствии с теоремой Фостера резонатор можно представить в виде параллельной LC-цепи. В этом случае измерения и расчеты становятся довольно простыми. Такой подход рассматривается в § 5.3.

§ 5.2. РЕЗОНАТОРЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Прежде чем изучать эквивалентную схему /LC-резонатора с одним элементом связи, рассмотрим резонаторы бегущей волны, один из которых приведен на фиг. 5.2.1, так как процессы, происходящие в таких резонаторах, и даже уравнения, описывающие их,

г

®

®

Генератор

Согласованная нагрузка

® @

Фиг. 5.2.1. Резонатор типа бегущей волны.

аналогичны полученным в предыдущем параграфе. Более того, в этом случае экспериментальное исследование основано на измерениях (или изменениях) коэффициентов матрицы рассеяния соединения.

*) Если резонатор представляет собой отрезок стандартного волновода, то подход, изложенный в этом параграфе, является практически достаточным.

Для идеального симметричного направленного ответвителя плоскости отсчета можно выбрать таким образом, что

О

О jk

о jk о

ik о

Vi-k б

(5.2.1)

где fe -действительная величина (положительная или отрицательная) i) [ср. с уравнением (3.7.16)].

Если входные сигналы подаются ко всем четырем плечам, то на выходе имеем

bi = V\-ka2 + jkai, b2 = VTai + jka3,

b3 = jka2 + y l-ka.

bijkay + Vl-kaa.

(5.2.2a) (5.2.26) (5.2.2b) (5.2.2Г)

Определим cp как полный сдвиг фазы, а как полное затухание по кольцу от плеча 3 до плеча 4 (фиг. 5.2.1). При отсутствии неоднородностей внутри контура будут выполняться следующие соотношения:

аз = Ь^е-т+<\ (5.2.3а)

a2 = T2b2 = 0 (согласованный выход), (5.2.36)

а, = бзе-+-Р'= О, (5.2.3b)

b = bз = 0. (5.2.4)

Исключая из из уравнений (5.2.26), (5.2.2г) и (5.2.3а), найдем Ьг и bi

(5.2.5) (5.2.6)

*) Величина k является положительной для связи по узкой стенке волновода и отрицательной для связи по широкой стенке.



Без учета знаков эти соотношения аналогичны соотношениям (5.1.5) и (5.1.6) при замене ф на 2ф.

Для данного полного затухания максимальное значение 64 получим при

Ф = 2пя, п=[, 2, 3 ... . (5.2.7)

При этом, согласно уравнению (5.2.5), величина 62 принимает минимальное значение: это условие резонанса, при котором bz и 64 соответственно равны

bz = (VT--Jai=V--7a. (5.2.5)

1- (5.2.6)

64 =

Следовательно, если на длине волноводного кольца между плечами 5 и 4 укладывается целое число длин волн, то амплитуда нормированной бегущей волны 64 достигает максимального значения, в то время как амплитуда нормированной волны 62. поступающей в плечо 2, является минимальной. В этом состоит сходство с понятиями и выражениями для объемных резонаторов. Основные различия состоят в том, что, во-первых, волна бежит по кольцу, а, во-вторых, волна, которая не рассеивается в кольце, поступает в плечо 2, а не отражается обратно к плечу /; при этом генератор всегда работает на согласованную нагрузку.

Если ф = пл и гг -нечетное число (нечетное число полуволн), то 64 минимальна, а bz максимальна; это соответствует условию антирезонанса.

Если k - переменная величина, то для заданного полного затухания ат максимальное значение 64 получается из условия

ai! = 0,

1 A!=±/ l-e-2 .

К1-й2 = е- г или При резонансе для критического значения k

bz = 0, bi = ±i

y1 -

(5.2.8)

(5.2.9)

(5.2.5 ) (5.2.6 )

При условии критической связи вся падающая мощность поглощается в кольце. Если ат мало, то 1641 может быть на один

или даже два, три порядка больше так что значение мощности в кольце может быть на два, четыре или даже шесть порядков больше мощности генератора. Случай критической связи показан на фиг. 5.2.2. Отметим, что волна, выходящая из плеча 2, в действительности состоит из двух равных, но противоположных

Геяершор


Согласованная иагрцзка

Фиг. 5.2.2. Случай критической связи для резонатора бегущей волны.

ПО фазе составляющих (одна от генератора, другая от кольца). Отметим также, что бегущая волна, циркулирующая по кольцу, подпитывается как раз такой частью волны а чтобы компенсировать потерн аг-

Для любого значения \k\, отличающегося от \ - е' , bz не равно нулю. Волна bz находится в фазе с ai в случае недосвязанного резонатора и в противофазе с ai в случае пересвязанного резонатора.

В общем случае направленный ответвитель является самостоятельным узлом (§ 8.1, п. г ) и его параметры могут быть измерены отдельно. Связь в нем можно сделать равной критической (что легко определяется по отсутствию bz)- После измерения ат или k уровень мощности волны, циркулирующей по кольцу, может быть определен на основании уравнения (5.2.6 ).

Другой тип резонатора бегущей волны представлен на фиг. 5.2.3. Как и ранее, определим ф как полный сдвиг фазы, а г как полное затухание от плеча 2 к плечу 3- Если нет внутренних отражений и плечо 4 оканчивается поглощающей нагрузкой, то можно записать

03 = 626- + , а2 = а4 = 0,

(5.2.10а) (5.2.106)



так что вновь с учетом уравнений (5.2.2а) и (5.2.2в) получим

= 3 = 0. (5.2.11)

Исключая йз из уравнений (5.2.10а), (5.2.26) и (5.2.2г), определим Ьг И bi

Vl - fe2

1 -ike

Разница между этими двумя типами резонаторов состоит в том, что в выражениях для Ь^ и Ь^, jk и Vl - k меняются местами.

®

®

°3

Генератор

Согласованная нагрузка

® ©

Фиг. 5.2.3. Второй тип резонатора бегущей волны.

Условие резонанса (максимальное значение t?2) получим, когда

/е-;Ф==е<у-)=1 (й>0), (5.2.14)

что выполняется, если электрическая длина ф равна целому числу длин волн плюс четверть длины волны. Для этого значения

1 - fee г

Vl-fe2

(5.2.12) (5.2.13)

(5.2.15)

то bi равно нулю, а амплитуда волны в кольце bz принимает максимальное значение. Следовательно, при критической связи для очень малых значений затухания величина коэффициента связи


®

\1-е- ®

Фиг. 5,2,4. Случай критической связи для второго типа резонатора бегущей волны.

велика (почти равна 1) для рассматриваемого типа резонатора. Переходное ослабление направленного ответвителя, выраженное в децибелах, стремится при этом к нулю.

Напротив, для резонатора, показанного на фиг. 5.2.1, коэффициент связи при тех же условиях есть очень малая величина; переходное ослабление направленного ответвителя должно быть очень большим.

Случай критической связи, когда 64 равно нулю, а 62 принимает максимальное значение, изображен на фиг. 5.2.4.

§ 5.3. РЕЗОНАТОР С ОДНИМ ЭЛЕМЕНТОМ СВЯЗИ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ И ИЗМЕРЕНИЯ

В общем случае параметры связи резонатора и полное затухание в нем Кг не могут быть определены экспериментально. С другой стороны, если воспользоваться эквивалентной PLC-схемой, bhcui-ние параметры резонатора можно измерить на дискретных частотах и, используя экстраполяцию, определить их на других частотах, близких к резонансу (фиг. 5.3.1, б). Представление резонатора



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81