Главная  Применение сверхвысоких частот 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

Можно также показать, что точка Г = -1, точки половинной мощности для Qo и точки половинной мощности для Qh лежат на одной прямой ).

Поскольку сопротивления формально были заменены проводимостями, то для того, чтобы получить истинные фазы коэффициентов отражения, все результирующие кривые и точки пересечения на плоскости Г следует повернуть на 180 . Если, однако, интерес представляют только абсолютные значения Г, то достаточно ограничиться рассмотренным построением.

Итак, для данного значения КСВН на резонансной частоте эти построения (или соответствующие им аналитические выражения) позволяют установить значения КСВН, которые соответствуют точкам половинной мощности. Отметим важность определения характера изменения положения минимума при расстройке; это необходимо для того, чтобы установить, охватывает ли окружность Г центр круговой диаграммы или нет (§ 5.3).

Практически процедура измерений состоит в следующем. Сначала измеряют минимальное значение КСВН и соответствующую ему резонансную частоту. Далее определяют, является ли сдвиг минимума нормальным или реверсивным, а затем изменяют частоту до получения требуемых значений КСВН точек половинной мощности. Измеряя соответствующие частоты, определяют

добротности из соотношения С0о/Д(1,2.

и. Нормированное сопротивление. Нормированное сопротивление резонатора в плоскости эквивалентного представления можно определить через величины добротностей и резонансную частоту ©о-

С учетом уравнений (5.3.6), (5.3.8), (5.4.23) и (5.4.31) имеем

(5.4.36)

2 = -

-jb Qb

2 da

6 = Qb

2 dm

(5.4.36)

§ 5.5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕЗОНАТОРЕ С ОДНИМ ЭЛЕМЕНТОМ СВЯЗИ

Переходные процессы подробно рассматриваются в приложении XV. Установлено, что при выключении генератора величина bi уменьшается в е раз (по сравнению с первоначальным значением) за время t = 2Qh/coo- Такой же результат получается при рассмот-)ении эквивалентной схемы с сосредоточенными постоянными уравнение (5.4.30)].

) Доказательство сводится к тому, что всегда можно найти три не равных нулю числа а, Ь, с, удовлетворяющих условию: -а + бГг.о +с Г2,н = 0.


Начальное значение bi равно &1 =

йу. (XV.Ъ)

Тогда зависимость мощности Рвн, выходящей из резонатора, от времени имеет вид

вн - 0

(5.5.1)

L 1 -/I fe2e -3

где Рц -мощность, генерируемая источником колебаний до выключения.

Если е°-т^\+ат, то уравнение (5.5.1) с учетом (XV.5) и (XV.7) можно выразить через Qbh и Qh в следующем виде:

Рвн = РоГ21%- н. (5.5.1)

l Vbh j

При = 0 величина Рвн может быть меньше Ро (Qo< Qbh), равна Po{Qo = Qbu или 2Qh = Qbh) или больше Po(Qo>Qbh). В предельном случае, когда Qo > Qbh (при = 0), Рвн=4Ро.

Переходный процесс резонатора с одним элементом связи используется в эхо-резонаторе - приборе, который служит для имитации отраженных сигналов при испытании приемников радиолокационных станций. Вообще величина Qo является независимым параметром (практически Qo стараются делать как можно больше), а Qbh зависимым. Таким образом, для малых значений Qbh (случай пересвязанного резонатора) первоначальная отраженная волна велика, а постоянная времени, зависящая от Qh, мала. При больших значениях Qbh первоначальная отраженная волна мала, а постоянная времени велика. Кривые зависимости отраженной мощности от времени для малых и больших значений Qbh пересекутся в некоторый момент времени. Величина Qbh (а следовательно, и связь) будет определяться специфическими или средними требованиями.

Если источник колебаний генерирует мощность Ро на частоте, не равной соо, то мощность Рвн, выходящая из резонатора, будет меньше оптимальной. Рассмотрим этот случай подробнее. Зависимость средней мощности, поступающей во внешнюю цепь, показанную на фиг. 5.4.2, от времени представляется в виде

Рвн = = в-°Ч (5.5.2)

где нормированное начальное напряжение в цепи резонансного контура.

Воспользовавшись уравнением (5.4.2), запишем

о^р^ - (5.5.3)



В СВОЮ очередь Ррез выражается через Ро и рабочую частоту

рез - Ро

После подстановки уравнения (5.4.34) в (5.5.3) получим

4QH г 1

няк - Pi

(5.4.34)

(5.5.3)

С учетом уравнения (5.4.23) f/нак выражается через и, следующим образом:

2й)п

(5.5.4)

Подставив уравнения (5.5.4) и (5.5.3) в уравнение (5.5.2), в результате получим выражение

.- о'/ н

(5.5.5)

в которое не входят сосредоточенные параметры эквивалентной схемы. Как показано в приложении XV, если зависимость амплитуды падающей волны Oi от времени имеет вид ступеньки, переходный процесс описывается следующим образом:

где

L 1-V

Уравнение (XV. 18) можно выразить только через добротности и резонансную частоту о- но при этом получается излищне сложное соотнощение. Достаточно отметить, что при = 0

bi lt=o+ = - Kl(5.5.6)

так что в большинстве практических случаев {\k \ мало) в момент, когда генератор включается, резонатор представляет собой цепь короткого замыкания в плоскости эквивалентного представления параметров. Если ->оо, то

bi=-(/1---£ )а„ (5.1.5)

Т. е. имеет место стационарный режим. Чем больше величина 2Qb/ o, тем больше времени требуется для того, чтобы волна 6i достигла значения стационарного режима.

§ 5.6. ВОЛНОВОДНЫЙ РЕЗОНАТОР С ОДНИМ ЭЛЕМЕНТОМ

СВЯЗИ

Резонатор с одним элементом связи можно получить следующим образом: закорачивают волновод и на определенном расстоянии / от закоротки помещают диафрагму, перегородку или штырь (фиг. 5.6.1). Такой тип резонатора является частным случаем устройств, рассмотренных в предыдущих параграфах, поэтому все выводы справедливы и в данном случае. Однако обычно в качестве устройств связи используются симметричные элементы, которые


Закарачивающая пластина

Фит. 5.6.1. Волноводный резонатор с одним элементом связи.

подробно описаны в литературе. Поэтому волноводный резонатор легко синтезируется и не требует большой экспериментальной работы.

Обычно (§ 3.3) симметричное соединение характеризуется шунтирующим реактивным сопротивлением Xg или шунтирующей реактивной проводимостью Те (Хе = -1/6е), которые предстзвляются в виде графиков или диаграмм [5, 10-12]. В случае толстой неоднородности последняя может быть представлена в виде шунтирующего элемента, расположенного на некотором расстоянии от плоскости симметрии, или в виде Т-образного четырехполюсника, расположенного в плоскости симметрии (фиг. 3.3.3). Во всех случаях первоочередная задача заключается в том, чтобы выразить матрицу

jk - 1/Г=Т2

[S] =

(5.1.1)


через Хе или Ье в частн ости, ниже будет показано, что для данной величины Хе (или be) МОЖНО просто определить расстояния



ОТ шунтирующего элемента до плоскости отсчета, при которых

Sii = S22= - sa, (5.6.1)

т. е. являются действительными и отрицательными.

В приложении III матрица рассеяния шунтирующего сопротивления получена в виде

[S] =

-1 2Ze 2~Ze -1

(III. 10)

a в § 3.3 показано, что тонкая неоднородность без потерь может быть представлена в виде эквивалентного шунтирующего реактивного сопротивления Ze = jxe. Следоватсльно, уравнение (III. 10) является матрицей рассеяния тонкой диафрагмы связи в плоскости диафрагмы, если Ze = jxe. Желательно выбрать плоскости отсчета таким образом, чтобы матрицу (III.10) привести к виду (5.1.Г).

Пусть электрическая длина между плоскостями отсчета и плоскостью симметрии равна рад, тогда матрица рассеяния примет вид

[S] =

l + 2ixe

где

Sfl - S22 -

- 1 2jXe 2jXe - 1

(5.6.2)

(5.6.2)

l + 2ixe

Для того чтобы Sii = S22 была действительной и отрицательной, 2фе/(1 2/Хе) должна быть действительной и положи-

величина е тельной, т. е.

Фв = Y arctg 2хе= у arctg (---)

(5.6.3)

Таким образом, если Хе является положительной величиной (шунтирующая индуктивность), то фе тзкжс положительная величина (по направлению к соединению), т. е. плоскости отсчета будут находиться на расстоянии, меньшем Яво/2, но большем ЗЯво/8 от соединения. Если Хе является отрицательным (шунтирующая емкость), то фе также отрицательная величина (по направлению от соединения) и плоскости отсчета находятся на расстоянии, меньшем Яво/8 от соединения i).

1) Следовательно, если шунтирующий элемент является индуктивным, можно сделать ЗЯ.во/8 < / < Я4о/2. Если же шунтирующий элемент является емкостным, то Кво/2 < / < бЯ,во/8 или / < Я.во/8. Второе решение следует применять с осторожностью из-за того, что зона, где имеются высшие типы волн, оказывается в непосредственной близости от закоротки.

f.

Для этих плоскостей отсчета (5.6.2) принимает вид

[S] = -

-1 2jXe 2iXe -1

Сравнение с матрицей (5.1. Г) показывает, что

±2

(5.6.4)

(5.6.5)

где fe - положительная величина, если неоднородность является индуктивной^ и отрицательная, если неоднородность является емкостной. Резонансная длина / равна

4!l[ n+larctg-]

2п

пя--s-arctg-Y ;

при Ье>0

при be < 0.

(5.6.6)

Как и раньше, ненагруженная добротность Qo является функцией средних потерь в структуре

(XV.3)

С учетом уравнений (XV.5) и (5.6.5) внешнюю добротность Qbh можно выразить через be

(5.6.7)

где I определяется по уравнению (5.6.6) и приблизительно равна целому числу полуволн.

Предположения, лежащие в основе такого аналитического подхода, заключаются в следующем: проводимость be и положения плоскостей отсчета не зависят от частоты энергия не накапливается в самой неоднородности, и другие резонансы расположены далеко по сравнению с шириной полосы пропускания самого резонатора. Все отмеченные предположения справедливы при малых значениях г (Qo велико) и больших значениях be (Qbh велико).

Итак, волноводный резонатор анализируется на следующей основе.

1) Фактически be всегда уменьшается с увеличением частоты [5, 10-12]. Зависимость величины &е от частоты становится более заметной при увеличении толщины неоднородности.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81