Сигнал на выходе плеча 3 равен

6з= I [g;(orf+to+<3oCosu)m()--eJ(M(+o-aocosiomO], (8.2.24)

а на выходе плеча 4 составит

64 = ° [gj(o)(--i(>o-(-aoCosft)mO - gi( +()o-aocosa)mi)] (8.2.25)

Вещественные части йз и 64 равны соответственно [9] Выходной сигнал в плече 3 =

= [Л ( о) cos (о) + г|зо) - 2Л (ао) cos (nj sin (w + г|)о) -

- 2 Jz ( о) cos 2(x)J cos (o) + г|зо) + 2/з (oo) cos Зсо^ sin (at + ij3(,) + . . . ... -f Jo ( о) cos {bit + %) + 2Ji (ao) cos со/ sin {at + г|зо) -

- 2J2 (ao) cos 2(oJ cos (w+tfo)-2J3 (oo) cos Swsin (й)/+г|зо)+.. . ] = = I аз I [ Jo (oo) cos (o)+0)-2J2 ( о) cos 2u) cos (w+0) + . ], (8.2.26)

Выходной сигнал в плече 4=аз [2Ji(ao)cosu)msin(a)f+ ij3o) +

+ 2J3(ao)cos3u) sin(u) + i)o) + . ..]. (8.2.27)

Таким образом, сигнал на выходе плеча 3 содержит слагаемые, пропорциональные функциям Бесселя с четными индексами (включая несущую), тогда как выходной сигнал плеча 4 содержит только те слагаемые, которые пропорциональны функциям Бесселя нечетного порядка. По мере увеличения о функция Jo ( ) убывает, а интересующий нас коэффициент Ji ( о) возрастает. Кроме того, для обычно встречающихся значений о справедливо неравенство J3 ( о) < А ( о). Поэтому выходной сигнал плеча 4 можно приближенно записать так:

Выходной сигнал в плече 4 л; Оз 2Ji (ао) cos odmt sin {(at + %) =

= I аз I Л Ы {sin [(О) + ti>m)t + %] + sin [(o) - u) ) + pa]}. (8.2.27)

Расчетный коэффициент преобразования такой системы оказывается выще, чем в случае согласованных детекторов (Г= = О, Го11).

Как видно из изложенного выще, для рассматриваемой цели после принятия определенных мер можно использовать любые гибридные соединения. Нужные амплитудные и фазовые изменения коэффициентов fi и Г2 можно обеспечить и с помощью ферритовых устройств, подмагничиваемых синусоидально меняющимися полями (см. § 8.3).

д. Однополосная модуляция. Один из способов осуществления однополосной модуляции (преобразования частоты) - это фильтрация одной из двух боковых частот, получивщихся в результате

двухполосной модуляции. Но если боковые частоты близки друг к другу, то этот метод трудно реализовать на практике.

От этого недостатка свободен метод, поясняемый на фиг. 8.2.9 (см. также § 8.3). В отличие от рассмотренного выше двухполосного модулятора модулирующие напряжения, подаваемые на полупроводниковые диоды, находятся в квадратуре, а сами диоды расположены несимметрично. Кристалл 2 расположен на Яв/8 ближе к плоскости симметрии тройника, чем кристалл /.

Фиг. 8.2.9. Однополосный балансный модулятор.

Обязательным условием является равенство нулю коэффициента Г= в выражении (8.2.18), поскольку теперь нельзя осуществить компенсацию несущей в плече 4 или 3. В плече 2, противоположном плечу /, коэффициент Гг в соответствии с уравнением (2.3.11) равен

Гг = /Го cos (й) г/ + 90°) = - /Го sin aj. (8.2.28) Из уравнений (8.2.17) получаем

63 = [cos 0)/ - / sin caj] ii4l (8.2.29)

64 = [cos (aj + i sin <aj] = ,i[(-+-m)+t ]. (8.2.30)

Таким образом, на выходах плеч 3 и 4 получаются сигналы нижней и верхней боковых частот соответственно. Сигнал несущей поглощается в диодах. Нижнюю и верхнюю боковые частоты можно поменять местами, изменив полярность включения одного из диодов или изменив полярность одного из модулирующих напряжений, или, наконец, подавая СВЧ-сигнал в плечо 4.

Если Tl отличается от Г© cos w, изменяясь при этом по известному закону, то можно разделить Ti на вещественную и мнимую части, разложив затем каждую из них в ряд Фурье. Это отличие приведет к появлению паразитных боковых частот. В следующем параграфе будет показано, что полупроводниковые диоды можно заменить устройствами, вращающими плоскость поляризации.

§ 8.3. ФЕРРИТОВЫЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ

а. Устройства, вращающие плоскость поляризации. Если феррит не насыщен, то угол поворота плоскости поляризации (или разность между р+ и р-, см. § 4.9) пропорционален постоянному магнитному полю, т. е. току в соленоиде^). Если, кроме того, предположить постоянство величины (Р * + Р ) в рассматриваемом интервале напряженностей магнитного поля, то фарадеевское вращение плоскости поляризации, обусловленное изменением магнитного поля, не должно сопровождаться никакими сдвигами фазы.

Вращатель плоскости поляризации.

Поглощающая пластина

Фиг. 8.3.1. Балансный модулятор с двумя боковыми частотами.

Если между двумя прямоугольными волноводами с взаимно перпендикулярными широкими стенками поместить элемент, вращающий плоскость поляризации, используя при этом соответствующие переходы с круглого волновода на прямоугольный, то такое устройство может действовать как балансный модулятор. Поглощающие пластины размещаются, как показано на фиг. 8.3.1.

Преобразовав выражения (4.9.6.) и (4.9.7) с учетом сделанных выше допущений и оставляя только составляющие а^, получим

62=1 1 [Яа)(+ф„-е) ;(а)(-ЬФ +е)

(8.3.1)

где г|зо = Фо - 9о; 00 - фазовый сдвиг, одинаковый для обоих направлений круговой поляризации; P~d = 6 + 9; p+d = 60 - 6; 6 - составляющая фазового сдвига, пропорциональная приложенному магнитному полю.

) Величина приложенного магнитного поля, необходимого для насыщения, зависит не только от свойств феррита, но прежде всего от формы применяемого образца. Отметим, что устройства, описанные в § 4.9, работают в области насыщения, тогда как в данном параграфе рассматриваются устройства с синусоидальными магнитными полями, имеющими нулевой средний уровень.

В отсутствие магнитного поля 9 = О и Ьз = 0. Пусть под воздействием магнитного поля угол 9 изменяется по синусоидальному закону с частотой со и амплитудой ао

9 = aoCOSu)m. (8.3.2)

Подставив соотношение (8.3.2) в (8.3.1), получим для 62 выражение, которое в точности совпадает с выражением (8.2.25) и вещественная часть которого имеет следующий вид:

Выходной сигнал в плече 2 = а, [2Л (ао) cos о) /sin (ш/+ ij?;) +

+ 2J3 ( о) cos Зо) / sin (и^ + ц,;) + . . . ], (8.3.3)

где постоянная фаза обозначена через г|з„. Удлиняя ферритовый стержень, можно увеличивать аргумент ао (амплитуду величины 9) до любых сколь угодно больших значений.

Следует отметить также, что выходной сигнал в плече 2 изменяется по тому же закону, что и волна, отраженная от одного из кристаллов в однополосном модуляторе. Таким образом, если распределить СВЧ-сигнал между двумя каналами, поместить в каждый из них устройство, показанное на фиг. 8.3.1, обеспечивая сдвиг по фазе на 90° между двумя модулирующими напряжениями, и осуществить сложение двух выходных сигналов в двойном тройнике (с плечами, отличающимися по длине на то можно создать устройство,

эквивалентное однополосному модулятору, показанному на фиг. 8.2.9.

Если на фиг. 8.3.1 один из прямоугольных волноводов повернуть вокруг оси на 90°, то получится амплитудный модулятор. Преобразовав выражения (4.9.6) и (4.9.7) и оставив только составляющие ад;, получим

(8.3.4)

Но этот результат аналогичен выражению (8.2.24), и поэтому можно записать

Выходной сигнал в плече 2 =

= I Cl I [Jo {<Ч) cos {iAt + г|);) - 2J2 ( о) cos 2(Mj: cos [aat + г|зо)] =

= I a, I Jo Ы cos (0) +{ 1 - cos 2rnt] , (8.3.5)

здесь 2J2 {cx.q)/Jo ( о) есть коэффициент модуляции. Поскольку ао может принимать любые значения, коэффициент 2J2 (ао) о (с'о) может быть как меньше, так и больше 1. При ао = 1,5 рад коэффициент равен 1.

Комбинируя рассмотренные выше и некоторые другие схемы, можно осуществлять различные виды модуляции. Амплитудную

модуляцию можно, например, превратить в двухполосную с подавлением несущей, добавляя сигнал несущей,.находящейся в противофазе. При малых индексах модуляции комбинация амплитудной и частотной модуляции позволяет осуществить однополосную модуляцию.

Вращатель плоскости поляризации

Поглощаюи(ая пластина

®

Фиг. 8.3.2. Амплитудный модулятор.

Наконец, балансную амплитудную модуляцию (при малых индексах модуляции) можно превратить в амплитудную или частотную модуляцию, добавляя несущую, находящуюся в соответствующей фазе.

б. Использование ферритовых устройств для частотной модуляции. В § 8.2 было показано, как можно получить частотную модуляцию с помощью варакторов [уравнения (8.2.22) и (8.2.23)]. То же самое можно осуществить с помощью любого фазовращателя на феррите. В этом случае необратимость не дает никаких преимуществ и вообще не играет никакой роли. Существенна лишь однозначная связь фазового сдвига с меняющимся приложенным магнитным полем. Можно воспользоваться, например, невзаимным фазовращателем, изображенным на фиг. 4.9.2, заменив в нем постоянный магнит соленоидом. Частотный модулятор можно осуществить также, расположив между двумя четвертьволновыми пластинами ферритовый стержень, вращающий плоскость поляризации, и приложив к нему переменное магнитное поле. В этом случае фазовый сдвиг будет зависеть от напряженности поля.

Во всех этих примерах фазовый сдвиг не растет непрерывно, а изменяется по закону (8.3.2). В получающемся спектре содержится бесчисленное множество боковых частот, симметричных относительно 0) и разнесенных одна от другой на о).

в. Однополосная модуляция с помощью непрерывно возрастающего фазового сдвига и серродинное преобразование частоты. Если фазовый сдвиг растет во времени непрерывно

е = ±о) ;4-Эо, (8.3.6)

то происходит преобразование сверхвысокой частоты от значения са до величины и) ± Ют-

В волноводе, заканчивающемся короткозамыкающим поршнем, фаза отраженной волны в выбранной плоскости отсчета равна

8 = я + -

(8.3.7)

где d - перемещение поршня. Если зависимость перемещения поршня от времени линейна, то фаза изменяется по закону (8.3.6). Но на практике физически невозможно осуществить непрерывное движение поршня в одном и том же направлении. Компромиссным решением является серродинное устройство, в котором поршень

Ф и г. 8.3.3. Закон изменения разности фаз при серродинном преобразовании частоты.

перемещается линейно на определенное расстояние, а затем скачком возвращается обратно, т. е., иными словами, движется по пилообразному закону. Для устранения паразитных гармоник необходимо, чтобы длительность обратного хода была очень мала и величина скачка фазы 6 составляла п2я.

Такой же результат можно получить электронным путем, если в ферритовом устройстве, рассмотренном в п. б , изменять ток по пилообразному закону, обеспечивая при этом линейность прямого хода, кратковременность обратного хода и совпадение скачка фазы с величиной п2п.

Прецизионный дифференциальный фазовращатель, описанный в § 4.8, представляет собой прибор, теоретически и практически удовлетворяющий уравнению (8.3.6). Непрерывное вращение (с помощью мотора) полуволновой секции, не внося никаких потерь, приводит к сдвигу частоты, равному удвоенной частоте вращения, так как фазовый сдвиг в точности равен удвоенному углу поворота секции вокруг своей оси. Для увеличения частотного сдвига можно соединить последовательно несколько таких полуволновых секций [см. уравнение (4.8.6)], каждая из которых вносит свой пропорциональный вклад в преобразование частоты ).

Электронным аналогом этого прибора является взаимный ферритовый фазовращатель, описанный в § 4.9, п. д . Вращение поперечного магнитного поля достигается с помощью двух пар катушек,

Следует отметить, что для получения максимального сдвига частоты направления вращения секций должны чередоваться.