|
Главная Применение сверхвысоких частот 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 Приложение XVI КАСКАДНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ ДВУХ РЕЗОНАТОРОВ. СВЯЗИ, БЛИЗКИЕ К ПОЛУВОЛНОВОЙ И ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОЙ 1. Связь, близкая к полуволновой Полуволновая связь (d = 0) рассмотрена в § 6.1. В данном приложении будем считать, что d -небольшая положительная или отрицательная величина, либо (если пренебречь зависимостью электрической длины линии связи от частоты) величина, близкая к Яв/2. Будем рассматривать наиболее важный для практики случай одинаковых симметричных резонаторов без потерь. На фиг. XVI. 1 Фиг. XVI.1. Эквивалентная схема (связь, близкая к полуволновой). показана нормированная эквивалентная схема, на которой у2 представляет нормированную полную проводимость резонатора 2 с его нагрузкой у^, пересчитанной по уравнению (1.3.25) с учетом длины линии связи d, 2лй . . -р / sin- 2nd , .- . 2nd cos-г--Ь/1/1, sin -- (XVI.1) Поскольку мы приняли, что d мало по сравнению с длиной волны в волноводе Яв, выражение (XVI. 1) упрощается где Уь+ /9 8 = 2nd/K. (XVI.1) Но, согласно уравнению (5.7.14), Уь= 1 +ib, так что равенство (XVI. Г) принимает вид 1+/(б+е) 1 + /9(1 + /Ь) (XVI.2) (XVI.3) Таким образом, полная входная проводимость в плоскости СС будет определяться соотношением Усс- = 1Ь + У2--(, 9б) + у9- (XVI.4) При Усе = 1 отражений на входе нет, и, поскольку потери также отсутствуют, вся мощность передается в согласованную нагрузку. Величина j (26 - 962) (г/сс-1) = обращается в нуль при т. е. когда или (1-06)+ /9 662-26 = 0, 6 = 2л-о1 = 0 6 = 2хо2 = - = 2 О (XVI.5) (XVI.6а) (XVI.66) Из уравнения (XVI.6а) следует, что одна из двух частот, на которых вся энергия передается в согласованную нагрузку, всегда равна 0)01 = ojo, (XVI.7а) а из уравнения (XVI.66) можно найти вторую из этих двух частот 0)02 = 0)0 (l+) , (XVI.76) так как х = Сн2й(1)/о)о. Если d положительно (плоскости отсчета параметров резонаторов не перекрываются), ©ог стремится к + оо при d-0. Когда d отрицательно (плоскости отсчета перекрываются), при уменьшении d частота щ проходит через нуль, а затем стремится к - со при d-Q. 2. Связь, близкая к четвертьволновой Если резонаторы одинаковы, симметричны и не обладают потерями, то можно воспользоваться уже применявшейся эквивалентной схемой, изображенной на фиг. XVI. 1. Нормированная полная проводимость г/г определяется выражением - уь COS (6 + я/2) -Ь/ sin (6 + я/2) -у^ sin 9-Ь/cos 6 cos (6-Ь я/2)+ sin (6 +я/2) - sine-b/L cose (XVI.8) в котором г/ь определяется тем же равенстюм уь=\+ГЬ, (XVI.2) а 6 представляет разность (положительную или отрицательную) между величинами d и Яв/4. Поскольку нами принято, что 6 мало, уравнение (XVI.8) упрощается (XVI.8) Полная входная проводимость в плоскости СС равна ± (1 -206-1 )+ДА+ е) g. -e+/(i+/6) 1+/{е+б) Как и в предыдущем случае, при усс = 1 отражений на входе нет, и, поскольку потери также отсутствуют, вся мощность передается в согласованную нагрузку. Величина {усс'-1) = обращается в нуль при 266 + 6 1 + /(е + б) 62 + 296, = О, т. е, при или 6=2хо1 = 0 (XVI. 10а) 6 = 2x02=-29. (XVI. 106) Из уравнения (XVI. 10а) следует, что одна из двух частот! на которых вся энергия передается в Согласованную нагрузку, всегда равна ©01 = ©о, (XVI. 11а) а ИЗ уравнения (XVI. 106) можно найти вторую из этих двух частот о)о2 = о)о[1-(-)]. (XVI.116) При <Яв/4 эта частота превышает Wq. а при d>lj4 оказывается меньше этой величины. В обоих случаях характеристика соответствует связи выше критической. Если d- Яв/4, то <Во2-> oi (критическая связь). Заметим, что для одинаковых симметричных резонаторов без потерь изменением d нельзя имитировать связь меньше критической, так как при любом значении d частота о всегда будет резонансной. ДИАФРАГМА, ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ДВУМ НЕОДИНАКОВЫМ ДИАФРАГМАМ, СВЯЗАННЫМ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОЙ ЛИНИЕЙ Рассмотрим диафрагму 1, связанную с диафрагмой 2 четвертьволновой линией, длина которой совпадает с расстоянием между
Фиг. XVII. 1. Две диафрагмы с четвертьволновой связью и эквивалентная им одиночная диафрагма. плоскостями отсчета (при этом величины Sn = S22 вещественны и отрицательны), как показано на фиг. ХУП.1,а. Из уравнения (6.2.9) следует, что [Л]общ -
о JB1B2 (XVII. 1) где - i yi fe2 g.i-Vi-fei Ci = Матрица рассеяния [S], соответствующая матрице передачи [Л]общ. записывается в виде где, согласно уравнениям (XI. 17) и (XI. 18), Врбщ - СрбЩ (В1В2) - (С1С2) Вобщ + Собш (В1В2) + (QCa) общ i~ Собщ (6162) +(QC2) После подстановки выражений Bi, В^ Ci, из соотношений (XVII. 1) получим (XVII.3) , . (XVII.4) Но в соответствии с выражением (5.6.4) матрица рассеяния для эквивалентной диафрагмы с реактивной проводимостью Ы имеет вид j -\be \ ±2/ YWTl ±2/ -\Ы\ [S] = Следовательно, !еличин ЧТО после подстановки величин +2 (XVII.5) (XVII.6) (5.6.5) У4+-6У4-6, , + ./, 4-./, = - . (XVn.6) beibez + VibliVi+bl, Решая уравнение (XVI 1.6) относительно bl, найдем ъ:=Ь1УШ,+Ь1ШК, (XVII.7) Решение (XVII.7) можно записать в приближенном виде blbeAz, (XVII.7) если bei и Ье2 достаточно велики, и в виде b:;bei + be2, (XVII.7) если bei и Ье2 мзлы. 1) Отметим, что независимо от того, являются ли обе диафрагмы индуктивными или емкостными, их совокупность является индуктивной при четвертьволновой связи и емкостной при линии связи, длина которой составляет 3/4 длины волиы. |