|
Главная Основы теплометрии и змерение плотности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 екции градиента. Неравенство значений термоэлектрических коэффициентов в перпендикулярном и продольном направлениях в слоистой композиции - единственная формальная причина возникновения сигнала в косослойном датчике. Для рассматриваемого случая разность между температурами верхней и нижней граней датчика \ (ftg sin а + ft cos а) (III.38) Рис. 53. Зависимость величины оптимального угла наклона слоев датчика от его конструктивных параметров. Сигнал в промежутке, равном одной паре переходов, составляет 9(а^ -а^) Д \ (Ag sin а -Ь cos kf, + Для получения сигнала, развиваемого единицей длины датчика, разделим правую часть уравнения (111.39) на длину участка парного перехода, равную --- . Тогда sin а cos а \ + \ feg + fe J fegtga + fectgcc ( -40) Характерно, что сигнал, развиваемый единицей длины датчика, не зависит от его толщины. Это открывает принципиальную возможность неограниченно снижать инерционность датчика за счет уменьшения его толщины, не снижая чувствительности [268]. Из уравнения (III.40) видно, что чувствительность получается максимальной при минимальном значении суммы fetga-b +i)Ctga, чему соответствует tgaonT = или Сопт = arctg . (111.41) Из анализа выражения (П1.34) следует, что -r-l, следо- Ч вательно, опт На рис. 53 построены значения опт при различных Аб U Ая- Как видно из рис. 53, с рекомендацией Гай- линга ( опт = ) совпадают лишь предельные значения при 6=0; k(, = оо; k%-\. Два первые значения соответствуют моно- литным массивам, неспособным давать какой бы то ни было сиг--нал. При k%= I сигнал отличается от нуля только, если 1. Поскольку закон Видемана - Франца приближенно соблюдается
-о.е Рис. 54. Зависимость характеристик косослойного датчика от конструктивных параметров: а - *я=20; б -йя==10; е -fe=5; г -Ая=1; д- - kx =0,2; е -Au=0,l.
во всех металлах, при k%=\ величина Ар не может существенно отличаться от единицы. Поэтому в последнем случае значение сигнала косослойного датчика близко к нулю. Для всех реальных случаев оптимальные значения угла я опт < и при контрастных по теплопроводности и электропроводности материалах, перспективных для изготовления косослойных датчиков, достигают значения 0,4 (23°). Подставляя уравнение (П1.31) в (П1.40), находим qF (Аа, А^, А^,), (П1.42) где На рис. 54 показаны графики зависимостей функции F{k( Ар, Ая) от всех ее аргументов. По этим графикам можно судить о влиянии отдельных конструктивных факторов и найти оптимальные соотношения. Области табулирования функции F(ku,ko,kt) были выбраны, с учетом возможных для металлов отступлений от закона Виде-мана-Франца. Резюмируя, можно утверждать следующее: удельный сигнал датчика Гайлинга не зависит от его толщины; в датчиках с отношениями теплопроводностей, равными отношениям электрических сопротивлений, сигнал не накапливается по длине - датчик не работает; максимальные значения сигналов свойственны контрастным парам материалов с большими значениями относительных тепло- и электропроводиостей; для всех конструктивных характеристик косослойных датчиков существуют оптимальные соотношения. |