квадрат результирующего значения двух колебаний равен геометрической сумме Ех и Е2: E=E\ + 2ExE2Cosf+E2- При суммировании шумовых ЭДС средний квадрат суммарного колебания находится по выражению

E = E, + 2k E,E, + E\. (2.70)

При Акор==0 источники шума статистически независимы и суммирование их действия ведется по квадратичному закону. Например, при параллельном соединении двух сопротивлений (рис. 2.29)

Рис. 2.29. К определению результирующего напряжения щума при параллельном соединении сопротивлений Ri и R2

квадрат напряжения щума, создаваемого сопротивлением Ri, равен квадрату ЭДС EmR\ = AkTRxAf, умноженному на коэффициент передачи напряжения [r2i{Rx+RiV?; аналогично определяется составляющая напряжения шума, создаваемого сопротивлением r2. Сумма квадратов этих составляющих:

Этот же результат может быть получен и по формуле (2.68), так как r1r2/{r1+r2) представляет собой результат параллельного соединения сопротивлений Ri и r2.

При Акор=1 или ккор = - 1 составляющие шума оказываются полностью коррелированными и их суммирование ведется по линейному закону. В общем случае шумовые составляющие оказываются частично коррелированными (0< Акор) < 1). Каждая из них содержит долю, находящуюся в 100%-ной связи с другой составляющей, оставшиеся доли составляющих шума - некоррели-рованы. Так, при наличии двух составляющих Ei и Е2. характеризуемых коэффициентом корреляции ккор,

= *нор (£i + Е,) + {\- А„ р) {Е^, + Е\) = + 2k , Е, Е, + Е\.

Найденный результат совпадает с (2.70). Следует отметить, что коэффициент корреляции может представлять собой комплексную величину, при которой суммирование составляющих становится еще более затруднительным. Поэтому при анализе сложных шумящих цепей рекомендуется их представлять такими эквивалентными схемами, которые содержат только статистически несвязанные источники шума.

Распространенной мерой оценки влияния флуктуационных помех является коэффициент шума Еш - отношение мощности суммарного шума (шума от всех возможных его источников) на вы-

ходе усилителя к мощности теплового щума, создаваемого на выходе источником сигнала:

= Ai.2/P2 i, (2.71)

где

P,ui = K%4kTR,f/R, (2.72)

Ke=U2IEi - сквозной коэффициент усиления; Ri w R2 - сопротивления источника сигнала и нагрузки (рис. 1.2).

Коэффициент шума нередко выражают в децибелах, используя соотношение

Л^ш=10Ш^ш- (2.73)

Коэффициент шума зависит от частоты и сопротивления источника сигнала, достигая минимума при определенном значении Rr=Rr opt-

Другим показателем, выражающим степень влияния помех, является отношение номинального напряжения сигнала к напряжению помехи на выходе

a2=t2/f/2m2. (2.74)

которое оказывается наибольшим при минимальном коэффициенте шума. В этом несложно убедиться, если принять во внимание, что U2 = KeUi, а U2j:=KEVkTRW

Коэффициент щума является одним из параметров транзистора; его значение приводится в справочниках для комнатной температуры (25°С) и определенного значения Rv (обычно принимаемого равным 600 Ом для биполярного транзистора и 1 МОм для полевого на частотах от 1 кГц до сотен мегагерц при определенном постоянно.м токе). Для снижения уровня шума и повышения отношения сигнал-шум следует выбирать для первого каскада усилителя малошумящие транзисторы (например, типа КТ371 и КТ382) и особенно полевые, у которых коэффициент щума значительно меньше. Важно также не допускать перегрева транзистора. Применительно к определенному шуму транзистора для уменьшения коэффициента шума напряжение питания (коллекторное, исто-ковое) не должно превышать нескольких вольт при небольшом - не свыше 1 ... 3 мА на потребляемом токе, кроме того, следует обеспечить согласование по отношению сигнал-шум, достигаемое при Rr = Rropi- Практически для реализации этого условия можно между источником сигнала и входной цепью усилительного элемента первого Каскада включить трансформатор.

Для оценки флуктуационных помех используются также напряжение шума на входе усилителя Uim=U2mlK, относящееся к заданной узкой полосе частот и определяемое путем деления Uuu на квадратный корень из Д/, обычно принимаемой 1 Гц, иногда 1 кГц. Так, у ИМС типа К140УД1А/Б напряжение шума составляет 1,3 мкВ/ У 1 кГц, или 41 яВ/Yl Гц. Оба этих показателя

есложно выразить через коэффициент шума, сопротивление источника сигнала и коэффициент усиления.

Если в (2.72) перенести R2 в левую часть равенства, то она окажется .квадратом ЭДС шума на выходе, создаваемого сопротивлением источника сигнала, U2mi = KEikTRiAf. В F раз большим является квадрат суммарного напряжения шума U2mx = FrnkEkTRiAf, откуда следует, что на выходе усилителя (без учета шума со стороны Rr) U2mx -Uhmi= (Fm-l)KEAkTRi. Разделив правую часть этого равенства на т извлекая из нее корень квадратный, находим напряжение шума на входе усилителя

i/ш а = Ке V{F-\)4kTRAf/K. (2.75)

По существующим нормам уровень шума должен быть ниже номинального по крайней мере на 60 ... 65 дБ, а у отдельных моделей на 100 дБ.

2.9.4. ДРЕЙФ

Дрейф - это разновидность внутренней помехи, характеризуемая составляющими весьма малых частот, в пределе приближающихся к нулю. Помимо беспорядочного отклонения выходного напряжения нередко наблюдается и однонаправленность его изменения. К дрейфу наиболее чувствительны УПТ.

Причинами возникновения дрейфа являются колебания температуры и напряжений источников питания, а также старение усилительных элементов (особенно электронных ламп) и эффект мерцания.

Изменение температуры заметно влияет на исходный режим работы, главным образом транзисторов, а у ламп сильный дрейф создает колебание напряжения накала, приводящее к смещению характеристики прямой передачи iA = f( c) на 0,1 В при А( /( = = 0,1.

За счет флуктуации токов утечки в поверхностных слоях полупроводников и нерегулярности генерационных и рекомбинацион-ных процессов образуются составляющие шума, уровень которых при f<;0,2 ... 1 кГц возрастает при /0, что вызывает изменение коэффициента шума по закону Рш - аЦ, где a = const. У ламп эффект мерцания вызван медленным изменением состояния рабочей поверхности катода.

Наиболее удобной оценкой влияния дрейфа является его уровень, отнесенный ко входу - эквивалентное напряжение, создающее такое же изменение напряжения (тока) в рассматриваемом сечении схемы усилителя, какое фактически вызывается рассматриваемой помехой.

Для снижения уровня дрейфа по крайней мере первый каскад усиления постоянного тока выполняется по дифференциальной схеме (рис. 2.30), которая представляет собой симметрично выполненный мост, содержащий два резистора 7?кь Рк2 и два однотипных транзистора Уь У2. При изменении (например, повыше-