При параллельной ОС по току (рис. 3.8)

Г -Yb2 ЫУв1 + 2) (i + Пх) {2вых +

где

(3.24)

(3.25)

(3.26)

21 ~- ВЫХ ~ вых 1

Приведенные выражения для Т и являются приближенными. Более точные соотношения могут быть получены На основе использования матричного метода объединения четырехполюсников - усилителя и цепн ОС [4] или представления коэффициента петлевого усиления Кп = -Т как отношения напряжения J/i (или TOKa J i), создаваемого иа входе усилителя только зависимым источником (см., например, рис. 3.6), к первоначально приложенному ко входу напряжению Ui (или току /]). Так, анализ, проведенный по этому методу, показывает, что

81£й2

-~ - ° [(ifil + iB2) (Л +/вх) + £filifi2] (1вь,х +Гг) ifi2+2

(3.27)

Возвратное отношение - величина комплексная, характеризуемая модулем Т и аргументом qpr, называемым фазой обратной связи

Фг = arg Г = фя 4- ± 180°, (3.28)

где (рв и фв - аргументы комплексных коэффициентов передач Ке и в.

В заключение рассмотрим, при каких условиях ОС оказывается нейтральной, т. е. не изменяющей коэффициент усиления {F=\, Kef = Ke), положительной {F<1, Kef>Ke) и отрицательной (F>1, Kef<Ke). Используя (3.10) и (3.28), выразим модуль F через Т и фг:

f = 1-ЬГе г| = у 1 + 2Гсо8фг +1. (3.29)

Полагая F=l, получаем уравнение

Т=-2со5фг, (3.30)

которое в полярных координатах имеет вид окружности с единичным радиусом (рис. 3.11). Любой вектор, проведенный из начала координат, конец которого лежит на окружности, относится к нейтральной ОС (/), влияющей лишь на фазу выходного напряжения. При F<1 ОС оказывается положительной, для которой возвратное отношение <-2со8фг, т. е. вектор его находится внутри рассматриваемой окружности, не соприкасаясь с ней (2 и 3). Это озна-

Рис. 3.11. Расположение вектора Т при различном характере ОС

чает, что внутри окружности находится область положительной ОС, ибо в ней Т>-2со8фг. Если вектор оканчивается вне круга {4, 5, 6), то ОС оказывается отрицательной.

Среди векторов возвратного отношения следует выделить расположенные на оси Re Т. При этом 1Юбой вектор, лежащий на левой полуоси, т. е. при фг=180°, длиной Г<:1 соответствует положительной ОС с вещественным возвратным отношением. Если же -при фг=180° то, за исключением особых условий работы,

усилитель с ОС неустойчив, т. е. он самовозбуждается, превращаясь в генератор. Вектор, расположенный на правой полуоси [6), где фг = 0, соответствует отрицательной ОС с вещественным возвратным отношением.

Поскольку фг зависит от /, вполне возможно, что вид ОС меняется при изменении частоты от О до со и не один раз, в зависимости от числа нулей и полюсов передаточной функции Т(р). Тот вид ОС, (Который имеет место вблизи частоты fo (рис. 2.17), является определяющим для всего усилителя. Если при /~/о Фт = 0, то усилитель обладает отрицательной ОС, хотя на других частотах, обычно (но не обязательно) выходящих за полосу пропускания, ОС может быть положительной.

В общем случае коэффициент усиления усилителя зависит от многих факторов и в рабочих условиях не остается постоянным. К дестабилизирующим факторам относятся изменения напряжений питания, разброс параметров усилительных элементов, колебания температуры окружающей среды (особенно сказывается на параметрах транзисторов), старение ламп и в меньшей степени транзисторов. Кроме того, коэффициент усиления зависит от сопротивления нагрузок на входе и выходе и от частоты.

В определенных условиях работы требуется получение высокой степени постоянства усиления (что особенно важно для измерительных усилителей, а также усилителей для магистральной связи, число которых на всей трассе может доходить до нескольких тысяч). Наиболее эффективным средством достижения стабильного усиления является применение глубокой ОС. В § 3.2 было показано, что при фг = 0

Кер = Ке!{\Л-ВКе)- (3.31)

Из (3.31) видно, что при В = const относительное отклонение коэффициента усиления устройства AKef/Kef получается меньше, чем у самого усилителя AKeIKe- Реализуемый при этом выигрыш

UKef J + BKe-BKe 1 3 32)

UKe (l + S/Cf) (1 + S/Ch)2 Используя (3.31) и (3.32), находим

Kef е I е^

Таким образом, относительное изменение коэффициента усилителя устройства с ОС меньше, чем у усилителя без ОС, в число

раз, равное глубине ОС. ри очень глубокой ОС (F=1+BKe >1) Kef~1/B. Было принято В = const. Фактически В не зависит от параметров усилителя, нс, как видно из (3.19), (3.21) и (3.24), может зависеть от сопротивления нагрузок на входе и выходе.

3.3. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ Г10В0ДИМ0СТИ (СОПРОТИВЛЕНИЯ)

3.3.1. пapaллeльhaй^oc по напряжению

Сначала рассмотрим влияние ОС на входную проводимость с физической точки зрения. Часть тока, поступающего от источника сигнала, (ток на рис. 3.3) потребляется цепью ОС, за счет этого ток il, получаемый от источника сигнала, возрастает. Следовательно, при параллельной ОС входная проводимость увеличивается, а входное сопротивление уменьщается.

Эквивалентная схема на рис. 3.2 позволяет выразить входную проводимость через параметры устройства; так .как входной ток /, = Л + /1в=2вх(Л + Ув((/1-(/2), то

где при Ув<У2

-K)/Y,

Y21 Ui

(3.34)

(3.35)

~ (Увьи+г)! Увых + а

(Если проводимостью Уц нельзя пренебречь по сравнению с Y2, то в (3.35) сумма Квых+2 дополняется слагаемым Кв.) Подставляя (3.35) в (3.34), находим

= Y,

1в

Если Ув<У вх, то

Увх (Увых + у2)

у в У 21

Увк {Увых + у2

(3.36)

(3.37)

Выражения (3.36) и (3.37) показывают, что при ОС (т. е. при К21>0) входная проводимость Ybxf больще входной проводимости усилителя без ОС в число раз, равное глубине ОС, в режиме холостого хода на входе (при Fi = 0). В этом можно убедиться, приравняв J , в (3.20) нулю:

{Т)у^=0 = УвУ2г/Увх (Увых + У^),

а так как согласно (3.10) F=l + T, то

(Л,.=о = 1х=1 + -

Увх (Увых + у2)

Таким образом, при параллельной ОС

y.xF = y,xn+7\x\-yxFlx-51

(3.38)

(3.39)