|
Главная Усилительные устройства 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 АЧХ и ФЧХ и их составляющие при данной передаточной функции изображены на рис. 2.11. Для расчета АЧХ и ФЧХ находим модуль и аргумент передаточной функции 1 + jCOTi 1 + 1/jCOTi A:и = l/ /l + (l/coт,) К(/)=1/1/1+(/гЖ 9;(f) = arctg(/ ), (2.34) (2.35) (2.36) (2.37) где /р1 = 1/2ят1.
О' -45 -30
Рис. 2.11. Амплитудно- [а] и фазочастотные (б) характеристики цепи с передаточной функцией, содержащей нуль 2i = 0 и полк>с pi=-1/ti Так как при / = /pi K{f) =К1 У~2, то частота полюса здесь представляет собой нижнюю частоту, отсчитываемую на уровне уменьшившегося в 12 раз коэффициента усиления /н>2-=/р1=1/2ят,. (2.38) Для расчета нормированной АЧХ и ФЧХ по аналогии с (2.18) и (2.15) удобно пользоваться выражениями G(/) = -10lg[l+(/h vdfn Ф = arctg (/ yjl). (2.39) (2.40) Пример схемы электрической цепи с передаточной функцией (2.33) показан на рис. 2.12, а, у которой x = C,{R + R,). (2.41) Представляет также интерес исследование передаточной функции, содержащей полюс р\ и конечный нуль К{Р) = (2.42) Например, у цепи на рис. 2.12,6 1 + 2 ~Ь 3 Ci (Rl + 2) 2 Я Ci i?3 (Rl + R) Соотношения между частотами fyj hb fp2. Частота fyj передаточной функции с одним полюсом совпадает с частотой полюса. Однако уже при двух полюсах, допустим, с равными частотами fpi = /p2, передаточная функция имеет вид К(р)=К1{\ + -pтl), модуль которой K{(i) = , JL== . . (2.43) [l/l+(C0Ti)4 F, С, Рис. 2.12. Схемы цепей, передаточная функция которых содержит полюс н нуль Частота / отличается от частоты полюса. Действительно, приравнивая правую часть (2.43) K/Y% находим /в VT = VV2~ 1/2 ят,- 0,643/2ят1. Так как частота полюса определяется (2.13), то /в 2- = 0.643/р1 = 0,643 U (2.44) При N одинаковых полюсах в/2- = /р/2- (2.45) Более обшим случаем является наличие несовпадающих корней характеристического уравнения, когда при отсутствии нулей /C(p) = A:/(l-bpTi)(l+pT,)..., и выражение /у через частоты полюсов является чисто алгебраической задачей с достаточно простым аналитическим решением при числе полюсов не больше двух; прц графическом способе цахождения -jчисло полюсов не играет роли. Рис. 2.13. Годограф вектора K(]f) 20 2.3.3. ГОДОГРАФ ВЕКТОРА K(i /) Этот годограф связывает в одну зависимость изменения коэффициента усиления К if) и фазового сдвига ф, происходящие в полном диапазоне частот О... /... оо. Представление зависимости /С=Ф(ф) в полярных координатах или на плоскости комплексных чисел (рис. 2.13) оказывается весьма наглядным и вполне возможны.м, так как комплексный коэффициент усиления /<(jf) =/<(f)e<p характеризуется модулем Kif) и аргументом ф. 2.3.4. АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Эти характеристики выражают зависимость амплитуды первой гармоники выходной величины от амплитуды гармонической входной величины, например, U2 = f{Ui) (или h = f{U\)) (рис. 2.14). Остаточный уровень выходной величины (при Ui = 0) объясняется существованием внутренних помех (например, фона). Отклонение амплитудной характеристики от прямой в верхней ее части обусловлено влиянием нелинейных свойств усилителя, однако по амплитудной характеристике непосредственно характер и степень нелинейных искажений определить в обшем случае не удается. Рис 2 14 .Амплитудная характеристика Рис 2 13 Ступенчатое входное напряжение Ui{t) и переходная характеристика h{t) 2.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ ПРИ РАБОТЕ В ПЕРЕХОДНО.Ч РЕЖИМЕ Свойство этого режима, в первую очередь, описывается переходной характеристикой (ПХ), представляющей собой зависимость от времени выходной величины при ступенчатом изменении входной (рис. 2.15) i(0 = t/il(0, где [1] 1(0=4 + - sin со , f- d(u = - 9 9т1 J 2я jw |