|
Главная Усилительные устройства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [ 75 ] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 Полученное значение частоты I у^ МГц, как и следовало ожидать, близко к /р2=2,5 МГц, ибо частота второго полюса во много раз выше fpi (ffpi - = 1000-0,02=20 МГц). Время установления, найденное по формуле (2.59), весьма близко к 0,14 мкс. Что касается элементов цепи ОС (рис. 3.7,а), то можно, выбрав Rb\ = = 3 кОм, получить Rg 3000 --Г 6,28.2,5.\о..3.103 =21,2.10--Ф = 21.2пФ. Значительно лучшие результаты в смысле возможности расширения полосы пропускания частот могут быть достигнуты, если частоту нуля fB функций передачи Г(р) и В{р) выбрать большей fp2 (рис. 7.8). Так как т{р) = в(р)Ка(р), а S(/7) =6(1+ртгв)/(1+ртрв) ~в(\+рхгв), то согласно (7.41) получим T(p)-M±E2iA . (7.61) (1+рТр1)(1+РТр2) Вносимый множителем 1 +рХгв опережаюший фазовый сдвиг позволяет получить запас по фазе не менее 45° (допуская, что полюс с частотой /рв=1/2лтрв не является доминирующим) на более высокой частоте. Отбросив в (7.59) множитель 1+ртрв, находим коэффициенты (7.45) и зависящую от них добротность Q=Vnfm=VfPiP2 {Р1 + -Р2 + Р-гв)- (7-62) Принимая во внимание связь между постоянной времени полюса (нуля) и его частотой (тр=1/2я/в), несложно прийти к уравнению для частоты нуля /гв с таким решением V rtpiiPi - Q(ipi + Ip2) Последнее выражение показывает, что при глубокой ОС частоту нуля приходится выбрать более высокой (не снижая принятого запаса по фазе). Как видно из рис. 7.8 и (7.62), на частоте />10fp, образуется фазовый сдвиг -90°, следовательно, вносимый нулем с /гв и полюсом и с fp2 фазовый сдвиг Ф^ = - arctg /; + arctg / (7.64) no абсолютному значению не должен превышать 45°. Функция (1 р2+1 гв)/ ие отличается от выражения (7.25), т. е. она также проходит через минимум на частоте, средней между /р2 и /гв !м = Уи.в^ (7.66) tg. ,.=-4(Vl-/t)- < Для определения фгр mm может быть использован рис. 7.7, если принять фгрт1п = фкт1ш 3 под отношением частот нуля и полюса понимать /гв р2. Приравняв фгрт1п = -45°, несложно найти максимально допустимую частоту нуля, решая уравнение 0,5 {Ут:ж^У1Жв)-\- /г в шах = (3 + УЪ) и = 5,828U. (7.68) Отсюда ясно, что для обеспечения устойчивости с принятым запасом по аргументу частоту нуля функции В{р) следует выбирать из условия /з<5,828/р,. (7.69) Пример 5. Рассчитать основные характеристики широкополосного ОУ с параметрами, приведенными в примере 3, при следующих вариантах исходных данных: I) Q = 0,707 при максимально допустимой глубине ОС; 2) Q = = 0,707 н /Caf = 200. Для первого варианта частоту нуля fzB следует выбрать предельно максимальной, т. е. f2B = 5,828fp2 = 5,828-2,5= 14,57 МГц и дальше решить уравнение (7.63) относительно F (при fzB = 5,828fp2) Я+ 5,828 о! 1 ftll\ 5,828fp2 5. (,+Ь;)] =о. Физически реализуемый корень этого уравнения F=fmax = 7030, при котором Кар = Ка/Р= 200000/7030=28,4; fo = УЩ1Ы = У 7030.2,5.0,02 = = 18,75 МГц = / у-, 6=4,5%, i!y = 2,l, ty 17,8 не. Для второго варианта, чтобы получить /Caf = 200, глубина ОС F= = /Ca/Caf =200 000/200= 1000 не должна превышать максимально допустимой, по обеспечивает его реализацию. Здесь ао = 0,707 МГц= у^, 6 = 4,57о, iy= =2,1, ;у = 47 нс. Для расчета элементов цепи ОС необходимо определить ча-;тоту нуля по формуле (7.63): V ffpifpi-Qifpi + fpi) y, 1000-2,5-0,02 - 0,707 (2,5 + 0,02) = 6,68 МГц. В этом варианте расчета наибольший фазовый сдвиг \rpzp\ при fzlfp=hBlh2 = = 6,68/2,5=2,67; узнаем из рис. 7.7, что он равен 29°, запас по фазе при этом составляет 90°-фгр| =90°-29°=6Г, т. е. больше минимально допустимого ет, = 45. Если принять Лв1 = 3 кОм, то для первого варианта ;?В2 = 3 000/28,4= 105,6 кОм и Cg = 1/6,28-14,57-Ю'-З-10 = а для второго = 3,64-10~Ф = 3,64 пФ, = 3 кОм; i?52 = 15 Ом; Сд = 7,95 пФ. 7.3.4. ПРЮУЕНЕНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ 1.СЛ-ЦЕПЕЙ Отношение частот полюсов каскадов получается наименьшим при наибольшей крутизне АЧХ за пределами полосы пропускания. Предел, к которому стремится фазовый сдвиг (асимптотический фазовый сдвиг), зависит от крутизны асимптоты АЧХ. Так, если крутизна асимптоты однополюсной функции составляет -6 дБ/окт, асимптотический фазовый сдвиг равен -90°, двухполюсной -12 дБ/окт и -180°. Чтобы фазовый сдвиг не превысил допустимого -180° (1-г/), C(f) , крутизна асимптоты не долж- ---], ,г на превышать -10 дБ/окт (Пшфг и \\mdGE{j)ldUlfon) пропорциональны). Рис 7.10. Амплитудно-частотная характеристика при G(f) = = const на /</в и фазочастотная характеристика при ф = -150\--------- =const на />/в В идеальных условиях возвратное отношение в пределах полосы пропускания должно быть постоянным; если S(f)=const, то должно быть и Ое(/)=соп51 на всех частотах иже /в; для наибыстрейшего снижения возвратного отношения 20 \gT{f) фазовый сдвиг берется равным -150° (г/=1/6). Если Ск(/)=соп81 при /</в. ф = соп81 и фт = соп81 при />/в, характсристики принимают вид кривых на рис. 7.10. Для трехполюсной функции (трехкаскадного усилителя) крутизна асимптоты равна -18 дБ/окт, а асимптотический фазовый сдвиг -270°. Это означает, что при повышении частоты, начиная с некоторого значения /с, неизбежно вступает в действие еще одна полубесконечная составляющая с крутизной -8 дБ/окт (рис. 7.11), и фазовый сдвиг, будучи пропорциональным крутизне, дополнительно будет зависеть и от f/fc (табл. 7.2). При любом значении / на частоте /в вносится |