Главная  Усилительные устройства 

1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

появлению частотных ошибок. Допуск на искажения здесь определяется, исходя из требований, предъявляемых к точности прибора.

Усилители многоканальных систем, соединяемые с помощью отрезков коаксиального кабеля, располагаются вдоль линии связи через несколько километров друг от друга. Затухание кабеля возрастает с повышением частоты, что и определяет вид идеальной АЧХ для таких условий работы (рис. 2.19). У систем с большим числом каналов реальная АЧХ не должна отличаться от идеальной на десятые доли децибела.

Рис. 2.19 Идеальная

амплитудно-частотная характеристика усилителя многоканальной связи


2.6.2. ФАЗОВЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

Фазовые искажения появляются при несовпадении реальной и идеальной ФЧХ в полосе пропускания частот. В большинстве случаев идеальная ФЧХ представляет собой прямую проходящую через начало координат (f{f)=af. Это объясняется тем, что при (p{f)=af составляющие спектра частот сигнала одинаково смещаются во времени. Действительно, если одна из составляющих входного сигнала изменяется по закону i = Llm sin ш^, то ее выходное значение

2 = im sin (ш / + ф) = sin (2nft+af),

т. е. U2=U2msm2nf(t + a/2ii). Последнее равенство показывает, что все составляющие независимо от их частоты смещаются во времени на одно и то же значение зд = -а/2л, называемое групповым временем задержки, при этом взаимное расположение синусоид различных частот, а следовательно, и форма кривой не подвергается изменению.

Так как напряжение на выходе не может появиться раньше, чем на входе, то при (f = af всегда а^О. При непропорциональном изменении ф и f составляющие спектра сигнала смещаются во времени неодинаково, что приводит к изменению формы кривой, как показано на рис. 1.6. Степень фазовых искажений оценивается разностью между максимальным и минимальным значениями производной dfp/df в определенном диапазоне частот.

Фазовые искажения не влияют и в случае использования усилителя в цепи вольтметра, реагирующего на среднее и среднеквад-ратические значения измеряемого напряжения, но снижают точность измерения, если показания выходного прибора пропорциональны пиковым значениям напряжения на его зажимах.



Линейные искажения импульсных и других сигналов отсутствуют при соблюдении двух условий: /<=const и ф = а/ при а =

= COnst в интервале частот от /тш до fmax (fmin и /max - ГрЗНИЧ-

ные частоты спектра сигнала). В большинстве случаев (например, при прямоугольной форме импульсов), теоретически fmax = oo, а удовлетворить условиям идеальности характеристик удается до некоторой конечной частоты. Это означает, что при усилении импульсных сигналов полностью избавиться от линейных искажений не удается.

Специфические фазовые искажения в системе цветного телевидения возникают, если фазовый сдвиг на поднесущей частоте сигнала цветности зависит от размаха сигнала. Такого рода искажения получили название дифференциально-фазовых; нормой для них является Г, изменения фазового сдвига на частоте 4,43 МГц при изменении размаха сигнала строчной частоты 15, 625 кГц от нуля до максимума.

2.6.3. ПЕРЕХОДНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

При усилении импульсных сигналов критерием линейных искажений является характер изменения их формы, который очень сложно и не всегда известно как зависит от степени частотных и фазовых искажений в полосе пропускания. В то же время вполне определенная связь, выражаемая интегралом Дюамеля [1], существует между изменением формы кривой сигнала, проходящего через линейную систему, и ее ПХ. Поэтому для количественной оценки изменения формы кривой сигнала, обусловленного присутствием реактивных элементов, удобнее использовать переходную характеристику.

При отсутствии реактивных элементов выходное напряжение изменилось бы так же, как и входное (не считая умножения на К), т. е. в идеальном случае выходное напряжение следовало бы закону единичной функции (рис. 2.15). Поэтому количественная оценка переходных искажений основывается на сравнении реальной ПХ с Идеальной, описываемой уравнением h{t)=K-l{t). Степень переходных искажений, как было предложено О. Б. Лурье [2], определяется, во-первых, временем установления ty, в течение которого нормированная переходная функция (рис. 2.15)

h{t) = h{t)lK=u{mVi (2.5 П

изменяется от 0,1 до 0,9 своего установившегося (в области малых времен) значения (рис. 2.20,а), во-вторых, относительным значением наибольшего выброса б, возникающего в случае колебательного характера установления, и, в-третьих, неравномерностью вершины прямоугольного импульса Л, образуемой за определенный промежуток времени (рис. 2.20,6).

Время установления и выброс характеризуют искажение фронта (в идеальном случае 2: = 0, 6 = 0).



Так как обычно /итах>г^у, то для изображения фронта и плоской часть ПХ приходится использовать два отдельных графика с масштабами времени, отличающимися на несколько порядков.

Время установления цепи на рис. 2.16, в несложно найти путем известного перехода от изображения выходного напряжения

V,{p)=K{p)U,{p) (2.52)

h(t)



Рис. 2.20. Нормированные переходные характеристики для малых (а) и больших (б) вре.мен

к его оригиналу 2(0 при Uiit) = Ui-l{t). Выполняя преобразование Лапласа, находим

Ui (р) = J i (О е-Р' dt - f f/x е-р' dt = Ujp. (2.53)

о о

Для передаточной функции было найдено выражение (2.8); в нем, учитывая (2.49), заменим xi на тг:

К(р) = К/{1+р'С^), (2.54)

где, как видно из рис. 2.16,в, K=R2l(Ri + Rz). Объединяя (2.52) - (2.54), находим

UAp) = KU,/pil+p\). (2.55)

Воспользовавшись таблицей Оригиналы и изображения по Лапласу [3], определим выходное напряжение и нормированную переходную функцию

2(0 = Wi(l-e-/0; (2.56)

hit) = u{t)/KUi=l-e-i/ (2.57)

(рис. 2.21). Придавая li(t) численные значе- j ния 0,1 и 0,9, узнаем, что t/x2 равно 0,1053 и 2,306; разность этих значений близка к 2,2, поэтому

ty2,2x. (2.58)

Между временем установления и частотой fYY существует простая связь, которая


Рис. 2.21. Нормированная переходная характеристика резисторного каскада в области малых времен



1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87